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13 2作轴对称图形 猜一猜 下列图片被遮住了一半请说出图片的名称 猜一猜 下列图片被遮住了一半 请说出图片的名称 猜一猜 下列图片被遮住了一半 请说出图片的名称 猜一猜 下列图片被遮住了一半 请说出图片的名称 想一想 观察折痕两侧 看看这两个图形有什么关系 再画出折痕 找出一对对应点 连接对应点 它们和折痕所在的直线有什么关系 一 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形 这个图形与原图形的形状 大小完全一样 全等图形 二 新图形上的每一个点 都是原图形上的某一点关于直线l的对称点 三 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分 四 对称轴方向和位置发生变化时 得到图形的方向和位置也发生变化 结论 用折纸描图等方法 改变对称轴的方向和位置 可以得到美丽的图案 应用 已知对称轴l和一个点A 如何画出点A关于l的对称点A A l 尝试探究 作法 过点A作直线l的垂线在垂线上截取OA OA 垂足为点O 点A 就是点A关于直线l的对称点 如果有一个图形和一条直线 如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢 思考 如何画线段AB关于直线l的对称线段A B A B 作法 1 过点A作直线l的垂线 垂足为点O 在垂线上截OA OA 点A 就是点A关于直线l的对称点 2 类似地 作出点B关于直线l的对称点B 3 连接A B 线段A B 即为所求 1 过点A作直线l的垂线 垂足为点O 在垂线上截取OA OA 例1 如图 已知 ABC和直线l 作出与 ABC关于直线l对称的图形 分析 ABC可以由三个顶点的位置确定 只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点 连接这些对称点 就能得到要作的图形 l 作法 2 类似地 分别作出点B C关于直线l的对称点B C 3 连接A B B C C A A B C 即为所求 A B C O 点A 就是点A关于直线l的对称点 我行了 如图 已知 ABC和直线l 作出与 ABC关于直线l对称的图形 l B C A B AB C 即为所求 作法 1 分别作出点B C关于直线l的对称点B C 2 连接AB B C C A l 作法 1 分别作出点A B关于直线l的对称点A B 2 连接A B B C CA A B C即为所求 作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚 1 找点 2 画点 3 连线 确定图形中的一些特殊点 画出特殊点关于已知直线的对称点 连接对称点 归纳 几何图形都可以看作由点组成 我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点 再连接对应点 就可以得到原图形的轴对称图形 对于一些由直线 线段或射线组成的图形 只要作出图形中的一些特殊点 如线段端点 的对称点 连接对称点 就可以得到原图形的轴对称图形 练习 如图 把下列图形补成关于直线l对称的图形 要在燃气管道L上修建一个泵站 分别向A B两镇供气 泵站修在管道的什么地方 可使所用的输气管线最短 你可以在L上找几个点试一试 能发现什么规律吗 我们
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