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14.3.2公式法 -用“平方差公式”分解因式教学目标：1探索并运用平方差公式进行因式分解，体会转化思想2会综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进行因式分解教学重点难点:重点： 运用平方差公式分解因式.难点： 将单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式；教学过程设计 一 、创设情境，激发兴趣在前两学时中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式.如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法公式法.1. 计算下列各式：（1）(a+b)(a-b) =_ (2) (x+5)(x-5) =_ (3) (3x+y)(3x-y)=_ 左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是 （2）两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这组因式分解的式子，左边有什么共同特征？右边有什么共同特征？你能用语言描述一下吗？左边是一个多项式，右边是整式的乘积.大家判断一下，第二个式子从左边到右边是否是因式分解？ 特点：两项；两项的符号相反； 能写成两个数（或式）的平方的形式二、知识应用，巩固提高填空把一个单项式写成平方的形式（1）4x2=( )2 25m2=( )2 （2） a4=( )2 0.49b2=( )2 (3) x4y24=( )2( )2(4) x20.01y2 =( )2( )2理解平方差公式下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？（1）x2+y2(2) x2y2（3）-x2+y2（4）-x2y2平方差公式的结构特点：两项；两项的符号相反；应用平方差公式例1分解因式：（1）4x2 9 ；（2）三、应用提高、拓展创新 例2分解因式：（1） （2）通过对例2的学习，你有什么收获？ （1）分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解为止；（2）对具体问题选准方法加以解决例3运用平方差公式进行简便计算: ( 1）38-37 （2）2) 9189练习1、把下列各式分解因式：（1）2516x2; （2）9a2 b2.练习2、把下列各式分解因式:（1）9（m+n）2（mn）2; （2）2x38x.练习3：x416 x34x 4x2（yz）2练习4:若x2y2=30，xy=5求x+y 四、归纳小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）因式分解的平方差公式的结构特征是
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