2013年第二学期九年级数学第一次月考试卷.doc

1 九年级数学学业质量分析与反馈九年级数学学业质量分析与反馈 201303 卷面分值 150 分 答卷时间 120 分钟 一 选择题一 选择题 本大题共10小题 每小题3分 共30分 1 比小的数是1 2 A B C D 3 2 1 3 2 下列计算正确的是 A B C D 235 aaa 3 26 aa 623 aaa 236aaa 3 下列左图是由 5 个相同大小的正方体搭成的几何体 则它的俯视图是 4 世界文化遗产长城总长约 6 700 000 用科学记数法可表示为m A 6 7 105 B 6 7 C 6 7 106 D 6 7 m 5 10 mm 6 10 m 5 下列说法正确的是 A 抛一枚硬币 正面一定朝上 B 掷一颗骰子 点数一定不大于 6 C 为了解一种灯泡的使用寿命 宜采用普查的方法 D 明天的降水概率为 80 表示明天会有 80 的地方下雨 6 函数 y 5 x中 自变量 x 的取值范围 A x 5 B x 5 C x 5 D x 5 7 若 ABC DEF ABC 与 DEF 的相似比为 2 则 ABC 与 DEF 的周长比为 A 1 4B 1 2C 2 1D 2 8 有以下四个命题中 正确的命题是 c A 反比例函数 当 x 2 时 y 随 x 的增大而增大 x y 2 B 抛物线与两坐标轴无交点 22 2 xxy C 垂直于弦的直径平分这条弦 且平分弦所对的弧 D 有一个角相等的两个等腰三角形相似 9 如图 在平面直角坐标系中 点 A 在第一象限 A 与轴相切于 B 与轴交于 C 0 1 D 0 4 两点 则点 A 的坐标是 A 3 5 2 2 B 3 2 2 C 5 2 2 D 5 3 2 2 10 如图 正方形 ABCD 的边长为 2 将长为 2 的线段 QR 的两端放在 正方形的相邻的两边上同时滑动 如果点 Q 从点 A 出发 沿图中所示方向 第10题 第 3 题图 A B C D A B C O y x 第9题 D 2 按 A B C D A 滑动到 A 止 同时点 R 从点 B 出发 沿图中所示方向按 B C D A B 滑动 到 B 止 在这个过程中 线段 QR 的中点 M 所经过的路线围成的图形的面积记为 S 在正方形 ABCD 内任取一点 N 点 N 到四个顶点 A B C D 的距离均不小于 1 的概率记为 P 则 S A 4 PB 4P C 4 1 P D 1 P 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共8 8题 每题题 每题3 3分 共分 共2424分 分 11 4 的算术平方根是 12 分解因式 3322 2ax yaxyax y 13 若 x 1 是一元二次方程 x2 x c 0 的一个解 则 2 c 14 在ABC 中 5ABAC 3 cos 5 B 如果圆O的半径为10 且经过点BC 那么 线段AO的长等于 15 如图 已知直线 y1 x m 与 y2 kx 1 相交于点 P 1 1 则关于 x 的不等式 x m kx 1 的解集的是 16 如图 在 ABC 中 BC 4 以点A 为圆心 2 为半径的 A 与BC 相切于点D 交AB 于点E 交 AC 于点F 点P 是 A 上的一点 且 EPF 45 则图中阴影部分的面积为 15 16 17 18 17 如图 四边形 ABCD 中 BAD 120 B D 90 在 BC CD 上分别找一点 M N 使 AMN 周长最小时 则 AMN ANM 的度数为 18 y x2 1 a x 1 是关于 x 的二次函数 当 x 的取值范围是 1 x 3 时 y 在 x 1 时 取得最大值 则实数 a 的取值范围是 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 10 题 共题 共 96 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 19 本题满分 12 分 1 计算 172 1 3 22260 2 1 0 cos计算 o 2 解不等式组 并写出不等式组的整数解 40 51 2 x x x 1 D A C P FE B 3 20 本题满分 8 分 先化简 然后从 1 1 中选取一个你认为合适的数作为 x 的值代 2 11 1122 x xxx 2 入求值 21 本题满分 8 分 农民也可报销医疗费了 这是某市推行新型农村合作医疗的成果 村民只要 每人每年交 10 元钱 就可以加入合作医疗 每年先由自己支付医疗费 年终时可以得到按一定 比例返回的返回款 这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力 小华与同学随机调查了他们 乡的一些农民 根据收集到的数据绘制了如下的统计图 根据以上信息 解答以下问题 1 本次调查了多少村民 被调查的村民中 有多少人参加合作医疗得到了返回款 2 该村若有 1000 名村民 请你估计有多少人参加了合作医疗 要使两年后参加合作医疗的 人数增加到 968 人 假设这两年人数的年平均增长率相同 求这个年增长率 22 本题满分 10 分 如图 反比例函数 x y 2 的图像与一次函数bkxy 的图像交于点 A 2 点 B 2 n 一次函数图像与 y 轴的交点为 C 1 求一次函数解析式 2 求 C 点的坐标 3 求 AOB 的面积 22 题图 4 23 本题满分 8 分 一艘轮船自西向东航行 在 A 处测得东偏北 21 3 方向有一座小岛 C 继续 向东航行 60 海里到达 B 处 测得小岛 C 此时在轮船的东偏北 63 5 方向上 之后 轮船继续 向东航行多少海里 距离小岛 C 最近 参考数据 sin21 3 9 25 tan21 3 2 5 sin63 5 9 10 tan63 5 2 24 本题满分 10 分 将正面分别标有数字 1 2 3 4 6 背面花色相同的五张卡片洗匀后 背 面朝上放在桌面上 从中随机抽取两张 用树状图或表格写出所有机会均等的结果 并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率 记抽得的两张卡片的数字为 a b 求点 P a b在直线2yx 上的概率 25 本题满分 12 分 某大学毕业生响应国家 自主创业 的号召 投资开办了一个装饰品商 店 该店采购进一种今年新上市的饰品进行了 30 天的试销售 购进价格为 20 元 件 销售结束 后 得知日销售量P 件 与销售时间x 天 之间有如下关系 280Px 130 x 且x为整数 又知前 20 天的销售价格 1 Q 元 件 与销售时间 x 天 之间有如下关系 1 1 30 2 Qx 120 x 且x为整数 后 10 天的销售价格 2 Q 元 件 与销售时间x 天 之间有如下关系 1 45Q 2130 x 且x为整数 1 试写出该商店前 20 天的日销售利润 1 R 元 与后 10 天的日销售利润 2 R 元 分别与销 售时间x 天 之间的函数关系式 2 请问在这 30 天的试销售中 哪一天的日销售利润最大 并求出这个最大利润 注 销售利润 销售收入 购进成本 AB C 北 东 5 26 本题满分14分 如图 在平面直角坐标系内 已知点A 0 6 点B 8 0 动点P从点A开 始沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向点O移动 同时动点Q从点B开始沿线段BA以每秒2个单位 长度的速度向点A移动 设点P Q移动的时间为t秒 1 求直线AB的解析式 2 当t为何值时 APQ与 AOB相似 3 当t为何值时 APQ的面积最大 最大面积是多少 27 14 分 如图所示 在平面直角坐标中 四边形 OABC 是等腰梯形 CB OA OA 7 AB 4 COA 60 点 P 为 x 轴上的 个动点 点 P 不与点 0 点 A 重合 连结 CP 过点 P 作 PD 交 AB 于点 D 1 求点 B 的坐标 2 当点 P 运动什么位置时 OCP 为等腰三角形 求这时点 P 的坐标 3 当点 P 运动什么位置时 使得 CPD OAB 且 求这时点 P 的坐标 5 8 BD BA O y P C B D A x 6 九年级数学学业质量分析与反馈 201303 答答 题题 纸纸 一 选择题一 选择题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 30 分 题号 12345678910 答案 二 填空题二 填空题 本题共有 10 小题 每小题 3 分 共 24 分 11 12 13 14 15 16 17 18 三 三 解答题解答题 本题共 9 题 共 96 分 19 本题 12 分 1 2 20 本题 8 分 21 本题 8 分 1 2 学校 班级 姓名 学号 装 订 线 7 22 本题 10 分 22 题图 23 本题 8 分 AB C 北 东 8 24 本题 10 分 25 本题 12 分 26 1 本题 14 分 9 26 27 本题 14 分 O y P C B D A x 10 数学参考答案 一 选择题一 选择题 A B C C B D B C C B 二 填空题二 填空题 11 2 12 axy x y 2 13 4 14 5 或 3 15 x 1 16 4 17 120 18 a 5 三 解答题三 解答题 19 20 略 21 解 1 调查了 300 个村民 有 6 人参加合作医疗得到了返回款 2 设年增长率为x 800 300 240 1000 则 800 1 x 2 968 解得x1 0 1 10 x2 2 1 舍 答 估计有 800 人参加了合作医疗 年增长率为 10 22 1 y x 1 2 C 0 1 3 S 1 5 23 解 过 C 作 AB 的垂线 交直线 AB 于点 D 得到 Rt ACD 与 Rt BCD 设 BD x 海里 在 Rt BCD 中 tan CBD CD BD CD x tan63 5 在 Rt ACD 中 AD AB BD 60 x 海里 tan A CD AD CD 60 x tan21 3 x tan63 5 60 x tan21 3 即 2 260 5 xx 解得 x 15 答 轮船继续向东航行 15 海里 距离小岛 C 最近 24 解 1 任取两张卡片共有 10 种取法 它们是 1 2 1 3 1 4 1 6 2 3 2 4 2 6 3 4 3 6 4 6 和为偶数的共有四种情况 故所求概率为 1 42 105 P 2 抽得的两个数字分别作为点 P 横 纵坐标共有 20 种机会均等的结果 在直线 y x 2 上 的只有 3 1 4 2 6 4 三种情况 故所求概率 1 3 20 P 25 解 1 根据题意 得 11 1 20 280 30 20 2 RP Qxx 2 20800 120 xxxx 且为整数 22 20 280 4520 502000 2130 RP Qxxxx 且为整数 B C DA 11 2 在120 x 且x为整数时 2 1 10 900Rx 当10 x 时 1 R的最大值为 900 在2130 x 且x为整数时 在 2 502000Rx 中 2 R的值随x值的增大而减小 当21x 时 2 R的最大值是 950 950 900 当21x 即在第 21 天时 日销售利润最大 最大值为 950 元 26 解 1 设直线AB的解析式为bkxy 由题意 得 解得 直线AB的解析式为 08 6 bk b 6 4 3 b k 6 4 3 xy 2 由OA 6 OB 8得AB 10 tAP tAQ210 当时 解得 秒 AOBAPQ APQ AOB 10 210 6 tt 11 30 t 当时 解得 秒 AOBAPQ AQP AOB 6 210 10 tt 11 50 t 当或时 与相似 11 30 t 13 50 tAPQ AOB 3 过点O作于点EAOQE 5 4 sin AB OB AQ QE BAO tTBAOAQQE 5 8 8 210 5 4 sin 5 2 5 5 4 4 5 4 5 8 8 2 1 2 1 22 tttttQEAPS APQ 当时 APQ的面积最大 最大面积是5个平方单位 2 5 t 27 1 过 B 作 BQ OA 于 Q 则 COA BAQ 60 在 Rt BQA 中 QB ABSin60 2 3 y O P C B D A x Q 12 2222 QA AB BQ 4 2 3 2 OQ OA QA 5 B 5 2 3 2 若点 P 在 x 正半轴上 COA 60 OCP 为等腰三角形 OCP 是等边三角形 OP OC CP 4 P 4 0 若点 P 在 x 负半轴上 COA 60