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文档简介

22.2.2公式法教学设计【学习目标】了解掌握一元二次方程根的判别式，不解方程能判定一元二次方程根的情况；理解一元二次方程求根公式的推导过程；掌握公式结构，知道使用公式前先将方程化为一般形式，通过判别式判断根的情况；学会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程【教学重点】不解方程，通过通过判别式判断根的情况；会利用求根公式解一元二次方程。【教学难点】一元二次方程求根公式的推导【教学过程】一、知识回顾1什么是配方法?配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？2、用配方法解下列方程：(1) x2-4x+1=0 (2) 2x2+4x-3=03、怎样用配方法解形如一般形式ax2+bx+c=0(a0)的一元二次方程？解：移项，得二次项系数化为1，得配方，得即：，因为所以当；当二、新课讲解1、一元二次方程根的判别式叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根的判别式，通常用希腊字母表示它，即2、一元二次方程根的情况与判别式的关系（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程没有实数根3、用公式法解一元二次方程一般地，对于一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，当时，它的两个根分别是，这里，叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法三、例题探究1根据根的判别式判断一元二次方程根的情况【例1】（2015重庆）已知一元二次方程2x25x+3=0，则该方程根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根两个根都是自然数 D无实数根练1已知关于x的一元二次方程3x2+4x5=0，下列说法不正确的是（）A方程有两个相等的实数根 B方程有两个不相等的实数根C没有实数根 D无法确定练2已知：关于x的方程x2+2mx+m21=0（1）不解方程，判别方程根的情况；（2）若方程有一个根为3，求m的值练3关于x的一元二次方程（m-2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）Am3 Bm3 Cm3且m2 Dm3且m22用公式法解一元二次方程【例2】用公式法解方程：2x2+5x-3=0练习：（1）3x2+5x-2=0 （2) x2 +2x =5（3) 4x2-3x+2=0四、小结1、一元二次方程根的情况有几种？2、如何用
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