高考数学平面向量、复数题库.doc

历年高考数学第一部分 平面向量一、选择题1.(2010年广东卷文)已知平面向量a= ，b=， 则向量 ( )A平行于轴 B.平行于第一、三象限的角平分线 C.平行于轴 D.平行于第二、四象限的角平分线 2.（2010广东卷理）一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为( ) A. 6 B. 2 C. D. 3.（2009浙江卷文）已知向量，若向量满足，则 （ ）A B C D 4.（2009北京卷文）若向量，如果，那么 ( ) A且与同向 B且与反向 C且与同向 D且与反向5.（2009全国卷文）已知向量a = (2,1)， ab = 10，a + b = ，则b = A. B. C.5 D.256.（2009宁夏海南卷文）已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的 ( )A.重心 外心 垂心 B.重心 外心 内心 C.外心 重心 垂心 D.外心 重心 内心7.（2009湖北卷文）若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c= ( )A.3a+b B. 3a-b C.-a+3b D. a+3b8.（2009辽宁卷文）平面向量a与b的夹角为，a(2,0), | b |1，则 | a2b |等于（ ）A. B.2 C.4 D.129.（2009全国卷文）设非零向量、满足，则( )A150 B.120 C.60 D.3010.（2009陕西卷文）在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学,则等于 ( )A. B. C. D. 11.（2009宁夏海南卷文）已知，向量与垂直，则实数的值为( )A. B. C. D.12.（2009重庆卷文）已知向量若与平行，则实数的值是（ ）A-2B0C1D213.(山东省乐陵一中2009届高三考前回扣45分钟练习三)已知平面向量等于（ ）A9B1C1 D914.（2009玉溪市民族中学第四次月考）已知向量反向，则m= （ ）A1 B2C0 D1答案A15.（2009上海闸北区）已知向量和的夹角为，且，则 ( )A B C D二、填空题1. (山东省乐陵一中2009届高三考前回扣45分钟练习三)已知，且，则与的夹角为 2.（2009冠龙高级中学3月月考）若向量与的夹角为，则 _.3.（2009上海九校联考）若向量，则向量的夹角等于 4.（2009安徽卷文）在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或=+，其中，R ，则+= _.0.w.w.k. 5.（2009江西卷文）已知向量， ，若 则= 6.（2009辽宁卷文）在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边ABDC,ADBC,已知点A(2，0)，B（6，8），C(8,6),则D点的坐标为_.三、简答题1.(山东省乐陵一中2009届高三考前回扣45分钟练习三)已知向量m（，1），n(，)。（1）若mn=1,求的值;（2）记f(x)=mn，在ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f(A)的取值范围。2.（2009牟定一中期中）已知：，（）.() 求关于的表达式，并求的最小正周期；() 若时，的最小值为5，求的值.图43.(2009广东江门模拟）如图4，已知点和单位圆上半部分上的动点若，求向量；求的最大值4.(2009年广东卷文)已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值（2）若，,求的值 第二部分 复数 一、选择题1.（2010湖南文）复数等于（ ）A. 1+i B. 1-i C. -1+i D. -1-i2.(2009年广东卷文)下列n的取值中，使=1(i是虚数单位）的是（ ） A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=53.（2009浙江卷文）设（是虚数单位），则（ ）A B C D 4.（2010陕西文）复数z=在复平面上对应的点位于（ ） (A)第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限5、（2008福建卷1)若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为（ ）A.1B.2C.1或2D.-16、（2008广东卷1）已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是（ ）ABCD7.（2010安徽文）已知，则i()=（ ） (A) (B) (C) (D)8.（2010浙江文）设i为虚数单位，则（ ）(A)-2-3i(B)-2+3i (C)2-3i(D)2+3i9.（2010山东文）已知，其中为虚数单位，则（ ）A. B. 1 C. 2 D. 310.（2010北京文）在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（ ） （A）4+8i (B)8+2i （C）2+4i (D)4+i11.（2010天津文）i是虚数单位，复数=（ ）(A)1+2i (B)2+4i (C)-1-2i (D)2-i12、（2009东莞一模）如果复数为纯虚数，那么实数的值为（ ）A2B1C2D1或 2 13、（2009江门一模）若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数（ ）A. B. C. D.14、（2009广东三校一模）计算的结果是（ ） 15、（2009深圳一模）如果复数的实部与虚部互为相反数，则的值等于（ ）ABCD16、（2009湛江一模）若将复数表示为a + bi（a，bR，i