数学人教版八年级上册13.3.2等边三角形.doc

宁晋六中数学教学设计学科数学课题12.3.2等边三角形（1）课时1主备人黄秋芬个案或定案个案课型新授授课时间2012年10月审核人教学目标1. 掌握并会运用等边三角形的性质.掌握并会运用等边三角形的判定.2.经过应用等边三角形的性质与判定的过程培养学生分析问题、解决问题的能力.3.经过应用等边三角形的性质与判定的过程增强学生挑战困难的勇气，体会成功的喜悦，增强学习的信心.重点等边三角形的性质和判定.难点等边三角形的性质的应用教学过程教学过程一、情境引入 在一次探究活动中，老师给同学们出了一道题目：“如果等腰三角形有一个角是60，那么这个三角形的三边有什么关系？”。小明假设底角为60，得出了三个角都是60，小亮假设顶角为60，也得出了三个角都是60，根据“等角对等边”，最后得出结论：三边都相等.老师告诉他们“这种三条边都相等的叫做等边三角形”。小明、小亮也发表了自己的看法，小明认为“三条边都相等的三角形是等边三角形，而不是等腰三角形”；小亮认为“等边三角形也还是等腰三角形，只是比一般的等腰三角形特殊而已”.， 小明、小亮谁说的有道理呢？学完这节课就能见分晓。 二、探究新知探究：观察右图，回答下面的问题1. 等边三角形边、角具有什么性质？2. 在ABC中，A=B=C，你能得到AB=BC=CA吗？为什么？3. 在ABC中，AB=BC，A=60（ B=60或 C =60）你能得到AB=BC=CA吗？为什么？4. 等边三角形是轴对称图形吗？有几条对称轴？5. 等边三角形与等腰三角形有什么关系呢？归纳等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60。等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。【例题】如图，已知、均为等边三角形，且B、C、E在一条直线上，连结BD、AE分别交AC、DC于F、G. (1) 求证：AE=BD；(2) 求证：CF=CG；(3)连结FG，求证：为等边三角形.【分析】（1）由于等边三角形各边都相等，各角都是60，不难证明，所以AEBD；（2）利用（1）中的全等，不难证明，所以CF=CG；（3）因为等腰三角形，只须证其有60角。【点拨】本题条件中，即使B、C、E不在一条直线上，所证线段依然相等，只是为一般等腰三角形，请同学们自己验证。三、当堂训练1. 对于等边三角形，下列说法不成立的是（）A三条边都相等B每个角都是60 C有三条对称轴D两条高互相垂直2下列说法中正确的个数是（）有三条对称轴的三角形是等边三角形； 三个外角都相等的三角形是等边三角形；有一个外角为120的等腰三角形是等边三角形；腰上的高与底边上的高相等的等腰三角形是等边三角形。A1B2C3D43等腰三角形的腰长为2，顶角与底角相等，则这个等腰三角形的周长为（）A4B5C6D无法确定4若等腰三角形的腰长为2，顶角大于底角，则这个等腰三角形的周长为（）A6B大于6C小于6D无法确定5如图，已知等边中，BD=CE，AD与BE交于点P，求APE的度数. 6已知、都是等边三角形.求证：AE=CD.7如图所示，E是等边中AC边上的点，BE=CD，1=2.求证：为等边三角形.8在中，ACB=90，、都是等边三角形，请你探究EC与AD的位置关系，并证明你的结论. 拓展思维：如图，延长的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连接D、E、F，得到为等边三角形。求证：（1） （2）为等边三角形.四、小结归纳学生本节课的主要收获1. 掌握等边三角形