数学人教版八年级下册正方形性质.doc

课题18.2.3正方形课型新授课时第1课时授课对象初二（3）、（4）班学生授课教师邵晓丽教学目标【知识与技能目标】了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质、判定方法【过程与方法】经历探索正方形有关性质、判定条件的过程，在观察中寻求新知，在探究中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法【情感态度与价值观】培养合情推理能力和探究习惯，体会平面几何的内在价值教学重点探索正方形的性质与判定教学难点掌握正方形的性质、判定的应用方法教学方法采用自导自主学习的方法教学资源教师准备：投影仪，制作投影片，补充本节课内容，矩形纸片，活动的菱形框架 学生准备：复习平行四边形、矩形、菱形性质、判定，预习本节课内容教学内容及进程进程教学内容时间分配教师活动学生活动导入一、合作探究，导入新课 【显示投影片】显示内容：展示生活中有关正方形的图片，幻灯片（多幅） 【活动方略】教师活动：操作投影仪，边展示图片，边提出下面的问题： 1同学们观察显示的图片后，有什么联想？正方形四条边有什么关系？四个角呢？ 2正方形是矩形吗？是菱形吗？为什么？ 3正方形具有哪些性质呢？学生活动：观察屏幕上所展示的生活中的正方形图片进行联想易知：1正方形四条边都相等（小学已学过）；正方形四个角都是直角（小学学过）5分钟教学环节实验活动：教师拿出矩形按课本P110图19214左图折叠然后展开，让学生发现：只要矩形一组邻边相等，这样的特殊矩形是正方形；同样，教师拿出活动菱形框架，运动中让学生发现：只要菱形有一个内角为90，这样的特殊矩形是正方形教师活动：组织学生联想正方形还具有哪些性质，板书画出一个正方形，如下图：二、实践应用，探究新知 【课堂演练】（投影显示） 演练题1：如图，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC与BD相交于O，MNAB，且分别与OA、OB相交于M、N求证：（1）BM=CN，（2）BMCN 思路点拨：本题是证明BM=CN，根据正方形性质，可以证明BM、CN所在BOM与CON是否全等（2）在（1）的基础上完成，欲证BMCN只需证5+CMG=90，就可以了 【活动方略】教师活动：操作投影仪组织学生演练，巡视，关注“学困生”；等待大部分学生练习做完之后，再请两位学生上台演示，交流演练题2：已知：如图，正方形ABCD中，点E在AD边上，且AE=AD，F为AB的中点，求证：CEF是直角三角形 思路点拨：本题要证EFC=90，从已知条件分析可以得到只要利用勾股逆定理，就可以解决问题这里应用到正方形性质 【活动方略】教师活动：用投影仪显示演练题2，组织学生应用正方形和勾股逆定理分析解析并请同学上讲台分析思路，板演三、继续探究，学习新知 【问题牵引】教师提问：怎样判定一个四边形是正方形呢？把你所想的判定方法写出来，并和同学们进行交流、证明【投影显示】例4求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形 思路点拨：这是一道文字题，首先应该根据题意画出几何图形，然后依据图形写出已知求证，最后证明，本题可利用正方形性质：对角线互相垂直平分且相等，证出问题 【活动方略】教师活动：操作投影仪，画出图形，讲请怎样写出已知、求证 已知：如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O 求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形四、随堂练习，巩固深化 1课本P112 练习1，2，3 2【探研时空】如图，把边长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形请拼成尽可能多的四边形要求：每次拼四边形全部用上这四个直角三角形，但这些三角形互不重叠且不留空隙五、课堂总结，发展潜能 【问题提出】正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？与同学们讨论、交流，并用列表和框图表示出来 1平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质（投影显示）边角对角线平行四边形矩形菱形正方形 2平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定学生活动：观察、联想到它是矩形，所以具有矩形的所有性质，它又是菱形，所以它又具有菱形的一切性质，归纳如下： 学生活动：课堂演练，相互讨论，解决演练题的问题学生活动：先独立分析，找到证明思路是利用勾股定理的逆定理解决问题学生活动：分四人小组进行合作讨论，归纳总结出判定正方形的方法如下： 判定方法 学生活动：分析文字题后，举手上讲台“板演”上述证明思路：因为四边形ABCD是正方形，所以AC=BD，ACBD，AO=BO=CO=DOABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形且ABOBCOCDODAO35分钟板书设计18.2.3正方形1平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质（投影显示）边角对角线平行四边形