数学人教版八年级上册三角形的高、中线与角平分线.doc

7.1.2三角形的高、中线和角平分线（一课时）教学目标： （1）知识与技能：通过观察、画、折实践操作、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线；会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，通过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点。（2）过程与方法：经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神。学会用数学知识解决实际问题能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力。（3）情感与态度：通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心。教学重难点： 重点：三角形的高线、角平分线、中线的概念，动手画、折三角形的三条高线、角平分线、中线自主发现它们分别交于一点。难点：探究三角形的三条高线、角平分线、三条中线交于一点的过程及中线的应用。课时安排：一课时教学方法：自主探索，合作交流课前准备：纸张教学过程预习案预习课本第4页到第5页；完成优化设计第4页探究案1.三角形的高的教学给出一个三角形ABC，请你回忆作出三角形ABC的高。提问：（1）你用什么作出三角形的高？（2）高有几条？（3）你能用折纸的方法找出你准备好的三角形的高吗？（4）你发现用折纸折出的高与你用三角板画出的高一致吗？请同学们拿出已准备好的其中一个三角形纸片验证三角形的高定义：从三角形的一个顶点向它所对的边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段，叫做三角形的高.符号语言：如图， AD是ABC的高 = =90 反过来：ADBC于点D （或 = =90） AD是ABC中BC边上的高动手操作：分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，你能分别画出这三个三角形的三条高吗？得出规律三角形的三条高相交于 一点 .锐角三角形的三条高交点在 三角形内 一点；直角三角形的三条高交在 三角形的顶点 ；钝角三角形的三条高交点在 三角形外 _一点.2.三角形的角平分线的教学事先在黑板上画一个三角形ABC，问学生如何画一个角的平分线，比如画A的平分线？并提问：（1）三角形有几条角平分线？（2）你发现三角形的三条角平分线有何特点？三角形的角平分线定义：三角形一个内角的 平分线 _与它的对边相交,这个内角的顶点与交点之间的线段，叫做三角形的角平分线如图：AD是ABC的角平分线 = 2 反过来： = 2 AD是ABC的角平分线动手操作：请画出锐角、直角、钝角三角形的角平分线得出规律三角形的三条角平分线相交于 一点 ，各个交点在三角形 内部 3.三角形的中线的教学类似三角形的角平分线、高线的研究方法来研究三角形的中线，三角形的中线是否也有类似的性质呢？学生动手画、折三角形的中线，观察、猜想、验证。三角形的中线定义： 连结三角形一个顶点和所对边的 中点 ，所得的线段，叫做三角形的中线.符号语言：如图， AD是ABC的中线 BD = CD 反过来： BD = CD AD是ABC的中线动手操作：请画出锐角、直角、钝角三角形的角平分线得出规律三角形的三条中线相交于_一点 _，这个交点叫做 重心 .三角形的三条中线的交点在三角形 内部 拓展三角形的一条中线是否将三角形分成面积相等的两个三角形？为什么?训练案课本第5页练习第2题自我检测完成优化设计P 4的“轻松应用”课堂小结学了本节课你有什么收获与体会?6.布置作业：（1）课本习题1