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人教版八年级下册第十七章勾股定理17 1 2勾股定理的应用 八年级下册 河北省辛集市前营乡西泽北学校李娥 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 如果在Rt ABC中 C 90 那么 结论变形 回顾与思考 1 求出下列直角三角形中未知的边 活动一回顾复习 C C B A 2 在长方形ABCD中 宽AB为1 长BC为2 求AC长 1 2 在Rt ABC中 B 90 由勾股定理可知 例一 一个门框的尺寸如图所示 一块长3m 宽2 2m的长方形薄木板能否从门框内通过 为什么 解 在Rt ABC中 根据勾股定理 得AC2 AB2 BC2 12 22 5 AC 2 24 2 2 所以木板能从门框内通过 思考 门的高是2米 宽1米 木板或都不能通过 只能试试能否通过 门框对角线AC是斜着的最大长度 只要计算出的长度 再与木板的比较 就知道能否通过 活动二典型例题 例二如图 一架2 6米长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上 这时AO为2 4米 如果梯子的顶端A沿墙下滑0 5米 那么梯子底端B也外移0 5米吗 思考 本题实际是求的长 可以看出它等于 只要求出和的长 就可以知道梯子是否外移0 5米 本题应用的知识点是 图中梯子的是不变的 例二如图 一架2 6米长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上 这时AO为2 4米 如果梯子的顶端A沿墙下滑0 5米 那么梯子底端B也外移0 5米吗 O A B C D 解 可以看出 BD OD OB 答 梯子底端B外移0 77m ABO和 CDO都是直角三角形 2 6米 2 4米 0 5米 2 6米 1 如图 池塘边有两点A B 点C是与BA方向成直角的AC方向上的一点 测得CB 60m AC 20m 你能求出A B两点间的距离吗 活动三巩固练习 2 如图 一棵树被台风吹折断后 树顶端落在离底端3米处 测得折断后长的一截比短的一截长1米 你能计算树折断前的高度吗 活动四课堂小结 1 运用勾股定理解决实际问题 关键在于 找 到合适的直角三角形 2 在运用勾股定理时 我们必须首先明确哪两条边是直角边 哪一条是斜边 3 数学来源与生活 同时又服务于我们的生活 数学就在我们的身边
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