数学人教版八年级下册一次函数图像及性质.doc

课题：一次函数复习 导学案年级：八 学科： 数学 时间： 2017.4 执笔人： 张道山 授课人： 学情分析：八年级的学生活泼好动并且已初步自主探索及归纳的能力，逻辑思维较强。具有对于八年级的学生来讲前面已经学过了函数的概念及表示方法和解法为本节的学习奠定了知识基础。但从实际问题中发现相关问题并提出问题建立数学模型应该还是存在一些困难因此，本节的教学中同时要注意培养和提高学生分析问题与解决问题的能力。导学目标知识与技能：回顾本章主要内容，理清本章知识之间的紧密联系以及与其它知识的联系.过程与方法：以小组讨论的形式对本章的知识进行系统梳理，总结出本章的知识点情感态度与价值观：归纳解决实际问题的一般过程积累数学活动的经验，发展归纳与概括的能力.确定函数解析式；函数的应用题.知识的实际应用.导学重点：一次函数性质及运用导学难点：一次函数性质教法学法： 合作探究 教具：多媒体课件导 学 过 程教学环节学 生 活 动教师活动情景导入自主学习探究 。自学1.已知函数：y=x，y= 3x ，y=3x1，y=3x2，y= x3 ，y=73x中，一次函数有_正比例函数有_2. 直线y=2x+6与x轴交点的坐标是_3. 如果直线y=kx+b经过一、二、四象限，那么有_4. 若函数 y=（m2）x5m是一次函数，则m满足的条件是_5.一次函数y=kx3经过点(3，0)，则k=_，还经过点( 0， ）和（，2）6.若正比例函数的图象经过（l，5）那么这个函数的表达式为_，y的值随x 的减小而_7.直线 y=4x4与 x轴交于 A，与y轴交于B, O为原点，则AOB的面积为_8. 一次函数y=2x4的图象如图所示，根据图象可知，当x_时，y0；当y0时，x=_小组合作探究。互学【知识梳理】1. 一次函数的意义及其图象和性质（1）一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成y=Kx+b(k、b为常数，k 0）的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数（2）一次函数的图象：一次函数y=kx+b的图象是经过点( ， ),( ， ）的一条直线，正比例函数y=kx（k 0）的图象是经过原点(0，0）的一条直线（3）一次函数y=Kx+b的图像与y=kx图像的关系：_（4）一次函数的性质：y=kxb(k、b为常数，k 0）当k 0时，y的值随x的值增大而_；当k0时，y的值随x值的增大而_（5）直线y=kxb(k、b为常数，k 0）时在坐标平面内的位置与k在的关系 直线经过第一二三象限（直线不经过第_象限）k_b _； 直线经过第一二四象限（直线不经过第_象限）k_b_； 直线经过第一三四象限（直线不经过第_象限）k_b_ ； 直线经过第 二三四象限（直线不经过第_象限）k_b_；2. 一次函数表达式的求法（1）待定系数法：先设出解析式，再根据条件列方程或方程组求出未知系数，从而写出这个解析式的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数。（2）用待定系数法求出函数解析式的一般步骤：_ ；_得到关于待定系数的方程或方程组；_从而写出函数的表达式。（3）一次函数表达式的求法：确定一次函数表达式常用待定系数法，其中确定正比例函数表达式，只需一对x与y的值，确定一次函数表达式，需要两对x与y的值。启发引导探究。导学例：1、已知一次函数y=(3a+2)x(4b),求字母a、b为何值时：（1）y随x的增大而增大；（2）图象不经过第一象限；（3）图象经过原点；（4）图象平行于直线y=4x+3；（5）图象与y轴交点在x轴下方2、直线与x轴交于点A（-4，0），与y轴交于点B，若点B到x轴的距离为2，求直线的解析式。 反馈评价探究。评学1、下列函数:y=-3x2+4;y=x-2;y=2x+3;y=1x+1;y=-12x,其中是一次函数的有(只写序号).2、已知函数y=(k+2)x+k2-4,当k时,它是一次函数.当k=_时,它是正比例函数.3、如图,一次函数y=(m-3)x-m+1的图象分别与x轴,y轴的负半轴相交于点A,B.(1)求m的取值范围.(2)若该一次函数向上平