第十四章一次函数章复习.doc

第十四章 一次函数知识点1：一次函数的定义:一般地，形如（是常数，）的函数叫做一次函数。当时，即为正比例函数，练习：1、若一次函数是正比例函数，则的值为 ；2、当 时，函数是一次函数。3、若函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（ ） Am Bm= Cm Dm=-4、下列函数（1）y=x (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，是一次函数的有（ ）（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个知识点2：一次函数的图像及性质：函数图像性质正比例函数（）经过原点和第 象限的直线，随的 而 经过原点和第 象限的直线，随的 而 一次函数（），经过第 象限的直线，随的 而 ，经过第 象限的直线，随的 而 ，经过第 象限的直线，随的 而 ，经过第 象限的直线，随的 而 练习：一、填空题1、在函数中，当自变量满足 时，图象在第一象限.2、函数y=x1一定不经过第 象限。3、一次函数ykx3与y3x6的图像的交点在x轴上，则k。4、等腰三角形的周长为10cm，将底边长（cm）表示腰长（cm）的函数关系式为 ，其中的范围为 ；5、一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ；6、一个矩形的周长为6,一条边长为x,另一条边长为y,则用x表示y的函数表达式为_ ，其中的范围为 。7、 下列三个函数y= -2x, y= - x, y=(- )x共同点（1） ;（2） ;（3） .8、若点P(a，b)在第二象限内，则直线yaxb不经过第_限9、把直线y= - x -2向 平移 个单位，得到直线y= - (x+4)10、如果一次函数y=(m-1)x+(n- 2) 的图象不经过第一象限, 则m _,n_二、选择题11、已知直线y=kx+b不经过第三象限则下列结论正确的是（ ）Ak0, b0;Bk0, b0;Ck0, b0; Dk0, b0; 12、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kby2 （B）y1 =y2 （C）y1 y2 （D）不能比较15、点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y=3x+2上，则y1与y2的关系是（ ）A、y1y2 B、y1y2 C、y1y2 D、y1y216、已知两点M（3，5），N（1，1），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标应为A. （，4）B. （，0） C. （，0）D. （，0）17、一次函数y = kx -2中，y 随x的增大而减少，它的图象经过第（ ）象限。A、 二、三、四 B、 一、二、三 C、 一、三、四 D、 一、二、四18、直线yx2与直线yx3的交点为（ ）A、（，） B、（，） C、（0，2） D、（0，3）19、将直线y2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（ ）。A、y2x2 B、y2x2 C、y2(x2) D、y2(x2)20、如图,OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象,图中s和t 分别表示运动路程和时间,根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快( ) A、2.5米 B、2米 C、1.5米 D、1米三、解答题：1、已知A（8，0）及在第一象限的动点P（x,y），且，设OPA的面积为S，求S关于x的函数解析式1）求x的取值范围2）求S=12时P点的坐标3）画出函数图象2、已知函数y=(2m+1)x+m -3(1)若这个函数的图象经过原点，求m的值(2)若这个函数的图象不经过第二象限，求m的取值范围3、已知与成正比例，且当时，（1）求关于的函数解析式（2）直线上有一动点在第一象限内，且在轴上有一点，这条直线与轴相交于点，求的面积与之间的函数解析式，并指出自变量的取值范围。4、如图，直线与轴，轴分别交与点、，点的坐标为，点的坐标为（1）求的值（2）若点是第二象限内的直线上一个动点，当点运动过程中，试写出的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围。（3）当运动到什么位置时，面积为，并说明理由。知识点3：用待定系数法求一次函数的解析式一般步骤：1、设解析式2、用已知点的坐标代入解析式 3、解方程组 4、写出解析式1、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 2、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= .3、某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 . 4、 已知正比例函数y（m1）的图象在第二、四象限，则m的值为_,函数的解析式为_5、 已知函数是一次函数，则m ；此图象经过第 象限。B6、函数y=自变量x的取值范围是_.7、如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为_，AOC的面积为 ,8、两直线 y=x+3和y= -2x+6与x轴所围成的面积为 ；9、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .（1）y随着x的增大而减小。 （2）图象经过点（1，-3）10、某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表质量x（千克）1234售价y（元）3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.2由上表得y与x之间的关系式是 .11、已知函数，当自变量增加3时，相应的函数值增加（ ）A3B8C9D1012、若直线y=2x+3与y=3x-2b相交于x轴上，则b的值是（ ） Ab=-3 Bb=- Cb=- Db=613、如图，直线与y轴的交点是（0，3）,则当x0时， A. y0 B. y0 D. y314、已知一次函数图象经过（3,5）和（4，9）两点，求此一次函数的解析式；若点（a，2）在该函数的图象上，试求a的值。OPYBAx15、如图，直线y=x+2交x轴于点A，交y轴于点B，点P（x , y）是线段AB上一动点（与，不重合），PAO的面积为S，试求S与x的函数关系式。16、已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x-1成正比例，且x=3时y=4；x=1时y=2，求y与x之间的函数关系式，并在直角坐标系中画出这个函数的图象 17、某地长途汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（公斤）的一次函数，其图像如图所示求：（1）y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带行李多少公斤 18、已知正比例函数的图像与一次函数的图像交于点P（3，6）。（1）求、的值；（2）如果一次函数与轴交于点A，求A点的坐标。19、如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0）、（0，5）。（1）直接写出B点坐标；xOCABy yyyyyyyyy y（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把矩形OABC的周长分为13两部分，求直线CD的解析式； 20、已知A(8,0)及在第一象限的动点P(x,y),且x+y=10,设OPA的面积为S.(1)求S关于x的函数解析式;(2)求x的取值范围;(3)求S=12时P点坐标;(4)画出函数S的图象.知识点4：一次函数与一次方程（组）、一次不等式之间的关系1、与的关系：2、与0或0的关系：3、，与二元一次方程组 的关系 ：练习：OxyAB21、如图2，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为（ ）ABCD024xy2、已知一次函数的图象如图（6）所示，当时，的取值范围是（）xyO33、一次函数与的图象如图，则下列结论；当时，中，正确的个数是（ ） A0B1C2D34、已知直线与交点在轴上，则这个交点坐标为 （ ）A（） B.() C.() D.()5、如图所示的一次函数解析式是 ，当 时，；当 时，；当 时，6、如图是（）的图像，则方程的解为 ，不等式的解集为 。7、 已知函数,当时,求的值。8、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x(元)152030y(件)252010若日销售量y是销售价x的一次函数.（1）求出日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式: （2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？ 9、某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地。已知汽车和火车从A地到B地的运输路程均为s千米。这两家运输单位在运输过程中，除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，要收取的其它费用及有关运输资料由下表给出：运输工具行驶速度（千米/小时）运费单价（元/吨千米）装卸总费用（元）汽车5023000火车80174620说明：“1元/吨千米”表示“每吨每千米1元”（1） 请分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用（元）和（元）（用含s的式子表示）；（2） 为减少费用，你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这批水果更为合算？10、已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见下表：海拔高度（单位米）0100200300400平均气温（单位）2221.52120.520（）若海拔高度用（米）表示，平均气温用（）表示，试写出与之间的函数关系式；（）若某种植物适宜生长在1820(包含18,也包含20)山区,请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区?11、某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米3的污水排出,现在为了保护环境,需对污水净化处理后再排出.已知每处理1米3污水的费用为2元,且每月排污设备损耗为8000元.设现在该厂每月生产产品x件,每月纯利润y元：(1)求出y与x的函数关系式.(纯利润=总收入-总支出)(2)当y=106000时,求该厂在这个月中生产产品的