三角函数知识点 习题.docx

三角函数2、角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为3、与角终边相同的角的集合为4、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度5、半径为的圆的圆心角所对弧的长为，则角的弧度数的绝对值是6、弧度制与角度制的换算公式：，7、若扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，则，Pvx y A O M T 8、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是，则，9、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正10、三角函数线：，11、角三角函数的基本关系：；12、函数的诱导公式：，口诀：函数名称不变，符号看象限，口诀：正弦与余弦互换，符号看象限13、的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象14、函数的性质：振幅：； 周期：； 频率：；相位：； 初相：一、 选择题： 1.已知A=第一象限角，B=锐角，C=小于90的角，那么A、B、C关系是（ ）AB=AC BBC=CCACDA=B=C2函数是上的偶函数，则的值是 （ ）A B C D 3.A为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为 （ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形4曲线在区间上截直线及所得的 弦长相等且不为，则下列对的描述正确的是 （ ）A B C D 5.函数在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为 （ ）ABC D6.函数的单调增区间为 （ ）AB. C D7函数的值域是 （ ）A B C D 8下列函数中，最小正周期为的偶函数是 （ ） A.y=sin2x B.y=cos C .sin2x+cos2x D. y=9 若角的终边上有一点，则的值是 （ ）A B C D 10 要得到函数y=cos()的图象，只需将y=sin的图象 （ ） A向左移 B.同右移 C向左移 D.向右移 11若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将 整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象则y=f(x) （ ） Ay= B.y=C.y= D. 12. 函数y=sin(2x+)的图像的一条对轴方程是 （ ）A.x=- B. x=- C .x= D.x=二、 填空题：13. 函数的最小值是 .14 与终边相同的最小正角是_15. 已知则 .16若在区间上的最大值是，则=_ 17 关于函数f(x)4sin(2x), (xR)有下列命题：yf(x)是以2为最小正周期的周期函数； yf(x)可改写为y4cos(2x)；yf(x)的图象关于(，0)对称； yf(x)的图象关于直线x对称；其中正确的序号为 。三、解答题： 18 已知，求的值 19已知，且a) 求sinx、cosx、tanx的值b) 求sin3x cos3x的值20 已知，（1）求的值 （2）求的值 21. 已知是第三角限的角，化简22. 化简：23. 15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：函数性质 图象定义域值域最值当时，；当 时，当时， ；当时，既无最