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文档简介

19.2.1正比例函数的图像和性质教案一、教学目标1、知识与技能：（1）、能画正比例函数的图像，并能根据正比例函数图象的特点快速作图；（2）、能够在画图过程中观察并发现正比例函数图像的性质；学会简单描述及应用。2、过程与方法：（1）、初步能够从数学角度去观察事物，思考问题，体验解决问题方法策略的多样性；（2）、逐步培养学生的观察能力，概括的能力，通过教师指导发现知识，初步培养学生数形结合的思想以及由特殊到一般的数学思想；（3）能够尝试演绎推理发现规律，体验合作学习的过程。3、情感态度与价值观： （1）、通过小组合做讨论，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望；（2）、通过本节课的教学希望能激发学生学习数学的兴趣和积极性，逐步培养学生实事求是的科学态度。二、重点难点教学重点：画正比例函数的图像，并在画图过程中观察并发现函数的性质。教学难点：在画图过程中观察并发现函数的性质；学会简单描述及应用。三、教学过程教学过程是教法和学法的具体实践过程，根据教材的特点和学生实际情况，设计采用“复习旧知合作探究归纳总结强化提高”的模式，完成本节教学。（一）、 复习引入、温顾知新 1、在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少？y=x, y=3x2, y=2x , y=2x-4， y=-x ， y=-2x 2、正比例函数的定义一般地，形如 y=kx（k为常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。这个过程，由老师提问学生作答，在学生回答不够完善的地方，请其他学生补充，老师紧后给予完善。 3、引入课题：前面我们学习了函数的基本内容以及正比例函数的概念，今天我们一起来探究正比例函数的性质。首先，你能根据画函数图像的基本步骤画出以下正比例函数的图像吗？（二）、数形结合、动手画图1、展示例1，引导学生观察图像，看看每组直线分布的特征？ 观察图像，思考问题：图像经过的象限与k的取值（特别是符号）有何联系？对其中的某一个正比例函数图像(例如y=2x)，当x增大时，函数值y怎样变化？x减小呢？函数值y怎样变化？你从中得出什么规律？第一个问题：图像经过的象限与k的取值有何联系？估计生：发现第一组的直线都经过第一象限和第三象限；而第二组的直线都经过第二和第四象限。师：从比例系数来看呢，函数的比例系数和他们的图像分布有什么联系?估计生：第一组k0，而第二组k0（提）k0（提）k0（捺）正比例函数y=kx(k0)是经过原点（0,0）和（1，k）的一条直线。一、三象限二、四象限y随着的x增大而增大y随着x的增大而减小（五）、作业1、正比例函数的解析式_，它的图像一定经过_。2、y=的图像经过第_象限。3、已知ab 0，则函数y
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