相似三角形提高复习题.doc

1、如图1，ABC中，点D在边AB上，满足ACD =ABC，若AC = 2，AD = 1，则DB =_. 2、已知AD为RtABC斜边BC上的高，且AB=15cm，BD=9cm，则AD= ，CD= 。（第3题）图13已知三个边长分别为2，3，5的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积是ABCDE4、已知D、E为ABC的边AB、AC上的两点，且AB=8，AC=6，AD=4，AE=3，则= 5、已知，如图， 在ABC中，DEBC，AD=5，BD=3，求SADE：SABC的值。6、如图，RtABC中，ACD=90，直线EFBD，交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F若SAEG= 若SAEG= S四边行EBCG，求 A(第7题图)BCDOxy7、如图，已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB 与双曲线相交于点D，且OBOD53，求k的值8、如图，在ABC中，D为AC边上的中点，AEBC，ED交AB于G，交BC延长线于F若BG：GA=3：1，BC=10，则AE的长为 9（2010，浙江义乌）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限PAx轴于点A，PBy轴于点B一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，yxPBDAOC且SPBD4，（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围. 10、如图，点A1，A2，A3，A4在射线OA上，点B1，B2，B3在射线OB上，且A1B1A2B2A3B3，A2B1A3B2A3B3若A2B1B2，A3B2B3的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为 11、如图，已知ABC的面积SABC=1在图1中，若 ，则SA1B1C1= ；在图2中，若 ，则SA2B2C2= ；在图3中，若 ，则SA3B3C3= ；按此规律，若 ，SA8B8C8= 12、在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OEBC，垂足为E，连接DE交AC于点P，过P作PFBC，垂足为F，则 的值是 13、解：令 ，则有，得 ，当且仅当 时，即时，函数有最小值，最小值为4.根据上面回答下列问题： 已知，则当 时，函数 取到最小值，最小值为 ； 用篱笆围一个面积为的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少？ 已知，则自变量取何值时，函数 取到最大值，最大值为多少？14、抛物线y=ax2+2x+3（a0）交x轴于A，B两点，交y轴于点C，顶点为D，而且经过点（2，3）（1）写出抛物线的解析式及C、D两点的坐标；（2）连接BC，以BC为边向右作正方形BCEF，求E、F两点的坐标；若将此抛物线沿其对称轴向上平移，试判断平移后的抛物线是否会同时经过正方形BCEF的两个顶点E、F；若能，写出平移后的抛物线解析式，若不能，请说明理由；（3）若P是抛物线y=ax2+2x+3上任意一点，过点P作直线垂直于抛物线y=ax2+2x+3的对称轴，垂足为Q，那么是否存在着这样的点P，使以P、Q、D为顶点的三角形与BOC相似？若存在，请求出P点的坐标；若不能，请说明理由15、如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CBOA，OA=7，BC=1，AB=5，点P为x轴上的一个动点，点P不与点0、点A重合连接CP，过点P作PD交AB于点D（1）直接写出点B的坐标（2）当点P在线段OA上运动时，使得CPD=OAB，且 ，求点P的坐标（3）当点P在x轴上运动时，能使得OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标16(本题满分10分)如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BCCA43，点P在半圆弧AB上运动(不与A、B重合)，过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点(1)求证：ACCDPCBC；(2)当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；(3)当点P运动到什么位置时，PCD的面积最大？并求这个最大面积S第16题图17、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上， cm， OC=8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒 cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度匀速运动设运动时间为t秒（1）用t的式子表示OPQ的面积S；（2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；（3）当OPQ与PAB和QPB相似时，抛物线经过B、P两点，过线段BP上一动点M作轴的平行线交抛物线于N，当线段MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比BAPxCQOy第26题图18（2010，浙江义乌）如图1，已知梯形OABC，抛物线分别过点O（0，0）、A（2，0）、B（6，3）（1）直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M的坐标；（2）将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的速度同时向上平移，分别交抛物线于点O1、A1、C1、B1，得到如图2的梯形O1A1B1C1设梯形O1A1B1C1的面积为S，A1、 B1的坐标分别为 (x1，y1)、(x2，y2)用含S的代数式表示，并求出当S36时点A1的坐标；（3）在图1中，设点D坐标为(1，3)，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC运动，动点Q从点D出发，以与点P相同的速度沿着线段DM运动P、Q两点同时出发，当点Q到达点M时，P