数学人教版五年级下册《找次品》教学设计.doc

五年级上数学广角找次品教学设计 教学目标1. 通过观察、猜测、比较、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透化繁为简及优化的数学思想，培养学生的逻辑思维能力。2. 学习利用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程。教学重点、难点借助画图活动理解并解决简单的“找次品”问题，在此基础上归纳出解决这类问题的最优分组策略，经历多样化到优化的思维过程，寻找被测物品数量与保证找到次品至少需要称的次数之间的关系。教学准备作业纸，课件教学过程一、 激发探索欲望，明确问题关键（演示课件并提出问题）大家知道，古代的钱币都是用金属制作的，一位古董店的老板一不小心把1枚假钱币掉进了600个真钱币里，这601枚钱币看起来一模一样，只知道假的比真的重量轻，他想到了使用天平秤，同学们想一想，有没有可能，他只称一次就找到这一枚假钱币么？怎么称的？（生答：可能，一边300个，如果天平平衡，剩下的就是假的） 师：恩 确实可能，那1次能保证找到么？（生答：不能，假如不平衡就得继续称）师小结：看来运气特别好，否则哪能秤一次就找到，那他至少需要秤几次才能保证找到呢？ （生思考，可能会有一些答案）师：老板很聪明， 他告诉我6次就可以保证找到，我和大家一样好奇，难道几百个只要秤6次就能保证找到啦？不如这节课咱们就一起来探究这一类数学问题“找次品”。教师板书课题 找“次品”二、 经历最简单问题形式的解决过程，学会基本语言与方法1. 探究2个与3个的情况师：601这个数有些大，我们在研究数学问题时，常常化繁为简，你们觉得可以从几开始呢？ （会有生回答2） 师：好，就从2开始， 2个怎么秤？ （生回答称法，师板书记录）板书 2： 1-1 不平 2组 （1,1） 1次师：他将两个分为两组，一边放1个，秤1次就找到了次品师：那3个呢？思考一下，谁来说一说（2-3名学生回答，师将表达清楚的板书下来）板书： 3： 1-1 1 平 3组 （1,1,1 ） 1次 不平 师：同意他的说法么？老师把他的思路简要地画了下来，能看明白么？最终我们将3个分为三组，天平一边1个，剩下1个不称，也是秤1次就找到了次品。师：这也告诉我们，利用天平找次品，可不能光盯着天平的两边看，还要联系不称的部分，考虑多种情况加以推理，才能找到答案。2探究4 ， 5 （将分法锁定在2组或3组并训练画图能力）师：同学们，现在拿出你们的作业纸，从总数为4个或5个中任选一种尝试解决，注意哦，无论你怎么画，一定要在作业纸上简要记录自己的思路！如果你做的快当然可以多尝试几种！ 生操作，教师巡视，做到心中有数师：完成的同学可以与你的同桌交流一会儿。 师：谁愿意上来和大家分享你的作品？ (生展示4,5 详细展示)（这两个点评要讲到）师：他的画法既简明又清晰，值得大家借鉴)师：哎？我发现大家基本上都是把总数分2组或3组，显然大家意识到分3组以上的方式肯定不是最优的。三 探究典型问题，归纳规律1 探究8个的情况师：如果总数是8个，至少需要称几次才能保证找到次品呢？我看有些同学已经迫不及待啦，赶紧在你们的作业纸上画一画吧！ （生研究，师巡视记下） 师：完成的同学和你的同桌互相交流一下！师：谁愿意上来和大家分享你的成果？ （生汇报，在巡视的时候找到4 4 和332的汇报）师: 有的小组称了3次，是把8分为了几组？每组分别几个？有的小组称了2次，是把8分成了几组？每组分别几个？ （生回答，师板书）师板书：8: 2组 （4,4） 3次 3组 （3,3,2） 2次师：为什么在这里分两组会比分三组多一次呢，这一次多在哪呢？（生 回 答 ，如果有学生说分三组能缩小范围，要告诉他抓住了问题的本质）2 探究9个的情况师：那如果再增加一个，在9个里面找次品怎么找呢？继续在作业纸上画一画。（生研究，如果8掌握的好会都是333的情况，也有可能出现441的情况）师：谁愿意带上你的成果来和大家分享一下？ （生汇报，在巡视的时候找到333和441的汇报）师：前一名同学称了2次，是把9分为了几组？每组分别几个？后一名同学称了3次， 是把9分成了几组？每组分别几个？师板书9： 3组 （3，3 ，3）2次3组 （4，4，1）3次师：他们都分了三组，怎么下面的比上面的多一次呢？这一次多在哪呢？（生 回 答 ，如果有学生说分三组能缩小范围，要告诉他抓住了问题的本质）3. 对比总结师：找了这么多，对于如何解决找次品问题，你们肯定有所发现啦？我很想知道啊，能告诉我么？（让学生充分的说）师：你们太厉害啦，通过刚才的分析、尝试和讨论，不仅解决了问题，而且发现了其中的奥秘，就是要分三组，每组数量尽量接近。师板书：分3组，每组数量尽量接近四、 推广应用，拓展延伸研究1