数学人教版五年级下册长方体的体积.doc

长方体的体积教案（一）激发兴趣，唤起生活经验和旧知课件出示：1、字典是我们学习的工具书，必须要常备身边的，淘气遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢？为什么？（小本的字典。体积小）2、在我们生活中经常会遇到比较物体体积大小的情况，请你观察下面的这几组物体，你能发现物体体积的大小可能与物体的什么有关系？（与物体的长、宽、高都有关系。）今天我们就来研究长方体的体积.（二）、唤起旧知 提出猜想1、看一看下面的长方体的体积是多少？为什么？体积是4立方厘米。为什么？因为他它含有4个1立方厘米的体积单位。我们已经知道，长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数。所以求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。下面我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体的体积计算方法。(2)再加上这样的两排，这个长方体的体积是多少？你是怎么想的？学生1：12立方厘米。追问怎么得到的？学生2：一排是4立方厘米， 3排就是43=12立方厘米。(3)再加上这样的一层，这个长方体的体积是多少？你是怎么计算的？一层是12立方厘米，2层就是 122=24立方厘米这个长方体的长宽高分别是多少？学生1：24立方厘米。学生2：长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米。板书：体积 长 宽 高24 4 3 23启发：生活中计量物体的体积，都用“切成若干个体积单位”来计算，行的通吗？观察板书上的几个数字之间有什么关系？大胆猜测体积与什么有关？有什么关系？猜想：学生1：用计算公式学生2：与长宽高有关。因为表面积就与长宽高有关学生3：长方体的体积=长宽高（三）动手实践 验证猜想这个猜想正确吗？下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。（1）请同学们小组合作，用这些1立方厘米的小正方体木块拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长宽高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。全班同学以小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思考、讨论引导学生全员参与公式的推导。明确小组学习的任务小组学习（建议8分钟）1 小组合作，用12个1立方厘米的小正方体，拼出不同的长方体，汇报组内成员的数据，完成表格长宽高小正方体数量体积第一个长方体第二个长方体第三个长方体第四个长方体2 观察表内数据，说说你的发现哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？（在讲台上演示）第一组：把12个正方体木块摆成3排，每排2个，摆2层。这个长方体的长是2厘米，宽是3厘米，高是2厘米，体积是12立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。第二组：把18个正方体木块摆成1排，每排6个，摆3层。这个长方体的长是6厘米，宽是1厘米，高是3厘米，体积是18立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。第三组：把12个正方体木块摆成2排，每排6个，摆1层。这个长方体的长是6厘米，宽是2厘米，高是1厘米，体积是12立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。刚才老师把同学们的实验数据汇总了这张表，我们一起来观察。2、发现总结长方体体积公式（1）师问：每排的个数、每层的排数、层数与长宽高有什么关系？生一：每排的个数相当于长，每层的排数相当于宽，层数相当于高。生二：因为每排的个数、每层的排数、层数相乘就是体积，所以长方体的体积=长宽高。师：体积怎么求？为什么？学生们学会了总结长方体体积的计算方法。（2）师：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。板书演示公式的推导过程（3）字母表示：长方体体积用V表示 长用a表示，宽用b表示 高用h 表示，长方体的体积公式用字母表示是V=abh= abh3、长方体的体积计算公式的应用（1）师问：在生活中，怎样计算长方体的体积？例：一个长方体，长15厘米，宽8厘米，高5厘米，它的体积是多少？学生1：长方体的体积=长宽高。全班动笔做一做。（2）看立体图计算长方体的体积（只列式不计算）写在课堂作业本上。长1米，宽2分米，高2分米，求体积。长2米，宽60厘米，高12分米，求体积。（四）学以致用 巩固提高1练习题（只列式）（）一个长为2.4米的长方体木料,其横截面是边长为3分米的正方形.求这个长方体木料的体积是多少?（）一个长方体纸箱的体积是400立方分米，它的宽是8分米，高是5分米，这个纸箱的长是多少分米？2. 实际应用一个长方体水