2020年中考备考专题复习：二次函数（I）卷.doc

2020年中考备考专题复习：二次函数（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）函数y=ax2+2ax+m（a0）的图象过点（2，0），则使函数值y0成立的x的取值范围是（ ）A . x4或x2B . 4x2C . x0或x2D . 0x22. （2分）已知二次函数y1=ax2+bx+c （a0）与一次函数y2=kx+m（k0）的图象相交于点A（2，4），B（8，2），如图所示，能使y1y2成立的x取值范围是（ ） A . x2B . 2x8C . x8D . x2 或x83. （2分）已知一次函数y（m 1）x + m的图象分别交x轴负半轴、y轴负半轴于点A、B，则m的取值范围是（ ）A . m1B . m1C . m 04. （2分）抛物线 的顶点坐标为（ ） A . （3，0）B . （-3,0）C . （0,3）D . （0，3）5. （2分）将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（ ）A . y=（x-1）2+3B . y=（x+1）2+3C . y=（x-1）2-3D . y=（x+1）2-36. （2分）如图为二次函数y=ax2+bx+c(a 0)的图象，与x轴交点坐标为(-1,0)和(3,0)，对称轴是x=1，则下列说法: ;2a+b=0;a+b+c0:当一1x0.其中正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）将二次函数 化为 的形式，结果为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）关于二次函数y=2x2+3，下列说法中正确的是（ ） A . 它的开口方向是向下B . 当x1时，y随x的增大而减小C . 它的顶点坐标是（2，3）D . 当x=0时，y有最大值是310. （2分）某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m(如图)，则这防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（ ）A . 50mB . 100mC . 160mD . 200m11. （2分）已知二次函数 的图象如图所示，有下列4个结论： ； ； ； ；2c3b其中正确的结论有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个12. （2分）长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中x0），面积为ycm2 ， 则这样的长方形中y与x的关系可以写为（ ）A . y=x2B . y=（12x2）C . y=（12x）xD . y=2（12x）二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）已知函数 是关于x的二次函数，则m的值为_ 14. （1分）已知抛物线的顶点为（1，1），且过点（2，1），求这个函数的表达式为_ 15. （1分）若方程kx29x+8=0的一个根为1，则另一个根为_16. （1分）如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线y x21上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为_ 17. （1分）（2014南通）已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线_ 三、 综合题 (共6题；共81分)18. （10分）如图，抛物线y=ax22ax+c（a0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A坐标为（4，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为N，在x轴上找一点K，使CK+KN最小，并求出点K的坐标；（3）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QEAC，交BC于点E，连接CQ当CQE的面积最大时，求点Q的坐标；（4）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）问：是否存在这样的直线l，使得ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由19. （15分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线 经过点A（0，2）和B（1， ） （1）求该抛物线的表达式； （2）已知点C与点A关于此抛物线的对称轴对称，点D在抛物线上，且点D的横坐标为4，求点C与点D的坐标； （3）在（2）的条件下，将抛物线在点A，D之间的部分（含点A，D）记为图象G，如果图象G向下平移t（t0）个单位后与直线BC只有一个公共点，求t的取值范围20. （10分）已知二次函数的图象经过点（0，3）、（3，0）、（2，5） （1）试确定此二次函数的解析式； （2）请你判断点P（2，3）是否在这个二次函数的图象上？ 21. （15分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c7）2=0 （1）a=_，b=_，c=_； （2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数_表示的点重合； （3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC则AB=_，AC=_，BC=_（用含t的代数式表示） （4）请问：3BC2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值 22. （11分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=2，且抛物线经过A（1，0），C（0，5）两点，与x轴交于点B（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）设点P为抛物线上的一个动点，连接PB、PC，若BPC是以BC为直角边的直角三角形，求此时点P的坐标；（3）在抛物线上BC段有另一个动点Q，以点Q为圆心作Q，使得Q与直线BC相切，在运动的过程中是否存在一个最大Q？若存在，请直接写出最大Q的半径；若不存在，请说明理由23. （20分）在正方形ABCD中，连接BD（1）如图1，AEBD于E直接写出BAE的度数（2）如图1，在（1）的条件下，将AEB以A旋转中心，沿逆时针方向旋转30后得到ABE，AB与BD交于M，AE的延长线与BD交于N依题意补全图1；用等式表示线段BM、DN和MN之间的数量关系，并证明（3）如图2，E、F是边BC、CD上的点，CEF周长是正方形ABCD周长的一半，AE、AF分别与BD交于M、N，写出判断线段BM、DN、MN之间数量关系的思路（不必写出完整推理过程）第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空