4.1.2点、线、面、体 (2).docx

4.1.2 点、线、面、体一、教学目标1、能结合几何模型或身边环境,指出体、面、线、点，能区分平面和曲面、直线和曲线； 2、能从运动、集合的角度描述点、线、面、体的关系，并能适当的举例来说明它们的关系； 3、通过体验点、线、面、体的概念的抽象过程，能自觉运用直观感知（具体）-分析概括（抽象）-举例阐释（具体）的认知方法完成对部分概念的结论的探究。二、教学重点和教学难点： 重点： 点、线、面、体的概念。难点： 点、线、面、体概念的抽象过程。三、教前分析： 学生虽然已经学习了立体图形和平面图形等几何概念,对于从具体事物或实例中进行数学抽象也有了初步认识,但点、线、面、体等都是很抽象的概念,与直观感受往往存在一定差距(例如平面是无限延展的,点没有大小只代表位置),现阶段是难以理解,完整认识的.所以要让学生充分活动起来,多观察,多举例,多表达.避免将这些抽象的概念强加给学生,要让学生在积累了丰富的直观感受后自发的同化概念,接受概念的意义.对于点线面体的关系,如“点动成线、线动成面、面动成体”等，用文字描述的结论，学生易于掌握。而结论的形成过程，需要学生观察分析、抽象概括并举例说明，对学生综合能力要求较高，也是比较困难的学习任务。教师可以先引领示范，学生获得体验后再进行模仿式探究。四、教学方法：启发式，探究式，练习式。五、教学媒体：多媒体六、教学过程： 教师活动学生活动设计意图一、 开门见山、引入概念问题1：物体的构成包括多种元素，几何图形也是如此。以长方体为例，我们来分析一下图形的构成元素（1） 观察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成几个点？三棱柱呢？（2） 你能说出构成几何图形的元素包含哪些么？问题2： 让我们先来认识一下“体”。请同学们观察包装盒、圆罐和篮球，想想从他们的外形中分别可以抽象出什么立体图形？再举出一些你所熟悉的立体图形。结合这些实例，教师明确几何体的概念：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体。提问：观察这些几何体，想一想：包围着体的是面？是线？是点？问题3（1）看一看：三棱锥、圆柱、圆锥分别有哪些面？这些面有区别么？教师归纳：数学中的面可以分为平的面和曲的面，而在数学中“平面”一词具有特定含意，它是无限延展的。围成体的面只是平面或曲面的一部分。练一练：围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？问题4 利用长方体、圆柱、棱柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下列问题合作探究：（1） 面与面相交的地方形成了什么？他们有什么不同？（2） 线与线相交又得到了什么？他们有什么不同？（3） 看一看，想一想，举出我们身边符合线、点形象的例子练一练：下图是一个长方体的模型，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条线？线和线相交成几个点？二、 由静到动，探索关系问题5 我们知道物体运动时会留下运动的轨迹，如果把笔尖看成一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？追问1：通过画图，你得到了什么结论？请用精炼的语言加以概括。追问2：还能举出生活中的实例说明这一结论么？问题6 如果把汽车雨刷看成一条线，从几何的角度来观察他在挡风玻璃上摆动的现象，你可以得出什么结论？还能举出生活中的实例说明这一结论么？做一做，想一想。问题7既然“点动成线，线动成面”，那么请同学想一想：当面运动时又会形成什么图形？练一练：把下面第一行的平面图形绕线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，请用虚线连一连： 三追本溯源，探究本质问题8 观察电视屏幕上的画面、大型团体操的背景图案:你能发现构成几何图形的基本元素是什么?你能举出一些符合这一观点的实例么？四 小结本节课有什么收获？五巩固练习1. 飞机飞行表演在空中留下漂亮的“彩带”,用数学知识解释为： 。 2. 把一张纸对折，形成一条折痕,用数学知识解释为： 。3.老师叫小明在地上画圆圈,并交给了他两件东西:一支粉笔和一根细绳,小明很快画好了,你知道他是怎样画的吗?六拓展延伸绕直角三角板一边旋转一周可得什么立体图形？六课堂检测教材121页习题4.1第一题1、 请观察棱锥模型，他有（ ）个面，面与面相交的地方形成了（ ）条线，线与线相交形成了（ ）个点。2、 左面的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是（ ）七 布置作业 设计一张小报 题目：我是小小建筑师学生观察，思考议论交流师生共同归纳：图形的构成元素包括点、线、面、体学生举例并相互交流；教师展示一些立体图形的模型或图片。学生分析并回答包围着体的是面学生观察，并开展组内讨论，教师参与其中教师引导学生得出结论：面有平的面、有曲的面。学生思考回答学生组内讨论、交流小组派代表在全班交流教师点评纠正师生共同归纳：面与面相交的地方形成线，线分直线和曲线，线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小，点与点之间没有区别教师鼓励学生联想身边熟悉的情景，尽可能多举例，并用电脑展示出来与学生交流。学生练习学生画图并相互交流学生充分思考、讨论；教师引导学生归纳：点动成线。学生讨论，举出更多实例；教师用电脑在演示一些例子教师指导学生用直尺当雨刷在纸上演示，启发学生类比联想，得出“线动成面“的结论。教师引导学生先独立思考，得出自己的结论；再在小组内讨论交流，达成共识。师生共同归纳：面动成体。学生练习教师引导学生总结：构成图形的基本元素是点；图形是由满足某种条件的点组成的学生交流，举例学生思考学生练习问题1引导学生在已有知识的基础上，通过主动观察、思考，体会图形是由点、线 、面、体构成的，从构成元素的角度把握几何体的特征，从而引入点、线、面、体的概念。问题2以立体图形为认知基础，明确“体”的概念；通过多举一些例子，使学生感受到“体”，加深学生对“体”的概念抽象性和概括性的理解。问题3由“体”分解出“面”，这是由整体迈向局部的第一步；通过多举例和及时练习，加深学生对“面”的认识，理解“面”的概念。问题4借助“面”的学习经验，进一步认识线和点，用合作探究的方式利于学生对概念的理解；引导学生完整经历“具体抽象具体”的认知过程，体会概念的产生和发展。问题5从动手实践中获得直观感受，在讨论交流中抽象概括，引导学生模拟知识发生、发展的过程，这种体验有利于学生学会学习问题6 将已获得的知识经验类比迁移，重复“实践发现抽象概括举例验证“的探究过程，加深学生对“具体抽象具体”认识方法的体验。问题7从动手实验观察思考抽象概括，过度到思考想象猜想假设实验验证，培养学生大胆猜想，小心求证的创新精神，在发展形象思维的同时培养空间想象力和几何直觉。加深学生对面动成体的理解，培养学生的观察能力和空间 想象能力渗透集合观点，揭示图形的本质，认识图形世