数学北师大版八年级下册公因式为单项式的提公因式.doc

4.2 提公因式法（1）【学习目标】 1、 经历探索、认识多项式各项公因式的过程，并能确定多项式的公因式.会用提公因式法把多项式因式分解，理解添括号的方法。2、 进一步理解因式分解的意义，培养直观思维，感受整体代换的思想方法.【学习重难点】正确找出多项式中各项的公因式及提公因式法的应用.【自主预习】旧知回顾：（1）因式分解的概念：把一个多项式化为 的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解.（2）整式乘法与分解因式之间的关系是 【合作探究】探究活动一：公因式的概念及公因式的确定 1、用简便方法计算：，你采用什么方法？依据是什么？2、多项式 ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项式 3x2+x呢？多项式mb2+nbb呢？公因式的概念：多项式中各项都含有的 ，叫做这个多项式各项的公因式3、多项式2x2+6x3中各项的公因式是 ；多项式2x2y+6x3y2中各项的公因式是 .归纳小结：确定公因式的方法：1)定系数 2)定字母 3)定指数（1）各项系数是整数，各系数的 是公因式的系数；（2） 字母的最 次幂的积是公因式的字母部分；（3）公因式的系数与公因式字母部分的 是这个多项式的公因式例1、写出下列各式的公因式：（1）3ab46ab39ab2各项的公因式是_； 2xy-4xz各项的公因式是_；各项的公因式是_； 例2、下列因式分解是否正确？为什么？（1） ; ( ) (2) ( )（3）x(x-y)-y(x-y)=; ( ) (4) ( )探究活动二：利用提公因式法因式分解 提公因式法：如果一个多项式的各项含有 ，那么就可以把这个公因式 ，从而将多项式化成 的形式.这种因式分解的方法叫做提公因式法.例3、将下列各式分解因式：（1） （2）（3） （4）解：（1） （2）（3） （4）注意：如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“”号，使括号内的第一项的系数是正的在提出“”号时，多项式的各项都要变号可以用一句话概括： .思考：提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？探究活动三：利用提公因式法求代数式的值例4、已知x-y=5,xy=8,求x2y-xy2的值【达标测评】1、把多项式-4a34a2-16a因式分解，正确的是( )A-a(4a2-4a16)Ba(-4a24a-16)C-4(a3-a24a)D-4a(a2-a4)2、用提取公因式法因式分解正确的是( )A12abc-9a2b23abc(4-3ab) B3x2y-3xy6y3y(x2-x2y)C-a2ab-ac-a(a-bc) Dx2y5xy-yy(x25x)3、把下列各式因式分解（1） （2） （3） （4）【课堂小结】1、提取公因式因式分解的步骤： （1） ； （2） 2、提取公因式的注意事项（1）提取公因式后，要满足另一个因式不再有公因式才行可以概括为一句话： .（2）1作为项的系数时，通常可以省略，但如果单独成一项时，它在因式分解时不能漏掉，可以概括为： .【今日作业】1. 把下列各式因式分解（1）8m3-6m2 (2)a2b-5ab+9a(