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请 不 要 在 密 封 线 内 答 题 2008年高中教师教材教法考试题学校 姓名 考场 考号 数学 （时间为120分钟，总分100分）题号 一二 三四总分17181920得分 第1卷（选择题）一、选择题（每小题3分，共36分）题号 1 2 34 5 6 789101112选项1函数的定义域为（ ）ABCD2.函数的单调区间是（ ） A. B. C. D.3.已知a, b为两个单位向量，下列四个命题中正确的是 （ ） A. a与b相等. B.如果a与b平行，那么a与b相等. C. a b = 1 D.a=b 4.设an是公比为正数的等比数列，若a1=1,a5=16,则数列an前7项的和为 ( )A.63B.64C.127D.1285.下列命题中，不正确的是（ ） A.如果ab, 那么 a -b. B.如果abbc0,那么 D.如果0ab1时，求使的取值范围。18. （本小题共分） 如右图，圆内有一点（-1 ，2），AB为过点且倾斜角为的弦。 （1） 当=时，求AB的长。A （2）当弦AB被点平分时，写出直线AB的方程。 OB19（本小题共10分）ACBP如图，在三棱锥中，（）求证：；（）求二面角的大小；0. （本小题共2分）已知函数，其中.（）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；（）讨论函数的单调性；四（本小题共分）根据全日制普通高级中学数学教学大纲，写出课本第三章第二节等差数列的教学要求。 参考答案一、选择题（每小题3分，共36分） 15 C B D C C 610 B D B B A 1112 C D二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 0 14. 2 15. 16. -1三、解答题（本大题共4小题，共42分）17. 解：（1）由对数函数的定义域知 -2分 解这个分式不等式，得 -1x1,所以由对数函数的单调性知 -7分又由（1）知x1,解这个分式不等式，得0x1,当时，.-10分18.解：当=时，直线AB的斜率为 直线AB的方程为 y-2=-(x+1),即 y=-x+1 -(1) -2分把（1）代入，得 解此方程得 所以， -5分（2）当弦AB被点平分时， 因为直线的斜率为-2，所以直线AB的斜率为. 根据点斜式，直线AB的方程为 y-2=(x+1), 即 x-2y+5=0 -10分19.证明：（）取中点，连结，ACBEP，平面平面，-4分（），又，又，即，且，平面取中点连结，是在平面内的射影，是二面角的平面角-7分在中，ACBDPH二面角的大小为-10分20.（）解：，由导数的几何意义得，于是由切点在直线上可得，解得所以函数的解析式为-5分（）解：当时，显然（）这时在，上内是增函数（7分）当时，令，解得当变化
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