中考数学复习2.pdf

第一章第二课时 第一章第二课时 第一章第二课时 第一章第二课时 实数的运算及科实数的运算及科实数的运算及科实数的运算及科 学记数法学记数法学记数法学记数法 要点 考点聚焦要点 考点聚焦要点 考点聚焦要点 考点聚焦 课前热身课前热身课前热身课前热身 典型例题解析典型例题解析典型例题解析典型例题解析 课时训练课时训练课时训练课时训练 要点 考点聚焦要点 考点聚焦要点 考点聚焦要点 考点聚焦 1 1 1 1 几个重要的运算律 几个重要的运算律 几个重要的运算律 几个重要的运算律 1 1 1 1 加法的交换律 加法的交换律 加法的交换律 加法的交换律 a b b aa b b aa b b aa b b a 2 2 2 2 加法的结合律 加法的结合律 加法的结合律 加法的结合律 a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c 3 3 3 3 乘法的交换律 乘法的交换律 乘法的交换律 乘法的交换律 abababab babababa 4 4 4 4 加法的结合律 加法的结合律 加法的结合律 加法的结合律 abababab c a c a c a c a bcbcbcbc 5 5 5 5 乘法对加法的分配律 乘法对加法的分配律 乘法对加法的分配律 乘法对加法的分配律 a b c a b c a b c a b c abababab ac ac ac ac 2 2 2 2 实数的运算主要有 加 减 乘 除 乘方 开实数的运算主要有 加 减 乘 除 乘方 开实数的运算主要有 加 减 乘 除 乘方 开实数的运算主要有 加 减 乘 除 乘方 开 方方方方 实数的运算顺序 先乘方 开方 再乘 除 最实数的运算顺序 先乘方 开方 再乘 除 最实数的运算顺序 先乘方 开方 再乘 除 最实数的运算顺序 先乘方 开方 再乘 除 最 后算加 减 有括号的先算括号里面的后算加 减 有括号的先算括号里面的后算加 减 有括号的先算括号里面的后算加 减 有括号的先算括号里面的 4 4 4 4 有效数字是指一个数从左边第一个不为零的数字起有效数字是指一个数从左边第一个不为零的数字起 到右边所有的数字到右边所有的数字 3 3 3 3 科学记数法的一般形式为 科学记数法的一般形式为 a a a a 10101010n n n n 1 1 1 1 a a a a 10101010 n n n n 为整数为整数 课前热身课前热身课前热身课前热身 1 1 1 1 200 200 200 2004 4 4 4年年 山东潍坊山东潍坊 据生物学统计 一个健康的成 据生物学统计 一个健康的成 年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420420420420万个 万个 用科学记数法可表示为用科学记数法可表示为 A 420 A 420 A 420 A 420 101010104 4 4 4个个 B 4 2B 4 2B 4 2B 4 2 101010102 2 2 2 个 个 C 4 2 C 4 2C 4 2C 4 2 101010106 6 6 6个个 D 420 D 420D 420D 420 101010105 5 5 5个个 2 2 2 2 据中新社报道 据中新社报道 2010 201020102010年我国粮食产量将达到年我国粮食产量将达到 540 000 000 000540 000 000 000540 000 000 000540 000 000 000千克 用科学记数法表示这个粮食千克 用科学记数法表示这个粮食 产量为产量为 千克 千克 5 45 45 45 4 1010101011 111111 C C C C 3 3 3 3 青海湟中县是全省人口最多的县 约为青海湟中县是全省人口最多的县 约为473 500 473 500473 500473 500人 人 用科学记数法表示为用科学记数法表示为 4 735 4 735 4 735 4 735 101010105 5 5 5 4 4 4 4 2003200320032003年我国国内生产总值 年我国国内生产总值 GDP GDPGDPGDP 为 为116 694116 694116 694116 694亿元 亿元 用四舍五入法保留三个有效数字 用科学记数法表示用四舍五入法保留三个有效数字 用科学记数法表示 为 为 亿元 亿元 1 17 1 17 1 17 1 17 101010105 5 5 5 课前热身课前热身课前热身课前热身 5 5 5 5 2003200320032003年 年10101010月月15151515日日9 9 9 9时时42424242分 我们祖国 分 我们祖国 神舟神舟 五号五号 载人飞船发射成功 航天员杨利伟在太空生活载人飞船发射成功 航天员杨利伟在太空生活21212121小时 小时 这这21212121小时用科学记数法 保留两个有效数字 表示为小时用科学记数法 保留两个有效数字 表示为 6 6 6 6 200 200 200 2004 4 4 4年年 宁夏宁夏 计算 计算 的结果是的结果是 A 8 B A 8 B 8 C 2 D 28 C 2 D 2 7 67 67 67 6 101010104 4 4 4秒秒 D D D D 2 2 2 2 1 1 1 1 4 4 4 4 课前热身课前热身课前热身课前热身 7 7 7 7 算式算式2 2 2 22 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2可化为可化为 A 2 A 2 A 2 A 24 4 4 4 B 8 B 8 B 8 B 82 2 2 2 C 2 C 2 C 2 C 28 8 8 8 D D D D 2 2 2 216 161616 8 8 8 8 200 200 200 2004 4 4 4年年 广东省广东省 下列各式中 运算结果错误的是 下列各式中 运算结果错误的是 A A A A B B B B C C C C D D D D a a a a2 2 2 2 a a a a3 3 3 3 a a a a5 5 5 5 7A A A A C C C C 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 14141414 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 10 0 0 03 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 sin30sin30sin30sin30o o o o 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 课前热身课前热身课前热身课前热身 9 9 9 9 200 200 200 2004 4 4 4年年 四川省四川省 计算 计算 1 1 1 13 3 3 3 2 2 2 2 60606060sinsinsinsin2 2 2 22 2 2 2 o o o o 解 原式 解 原式 1 1 1 13 3 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3 2 2 2 22 2 2 2 3 3 3 3 课前热身课前热身课前热身课前热身 典型例题解析典型例题解析典型例题解析典型例题解析 例例1 1 1 1 1 2001 1 2001 1 2001 1 2001年年 福建龙岩福建龙岩 计算机存储容量的基本单位计算机存储容量的基本单位 是字节 用是字节 用b b b b表示 计算机中一般用表示 计算机中一般用kb kb kb kb 千字节千字节 或或Mb Mb Mb Mb 兆兆 字节字节 或或GbGbGbGb 吉字节吉字节 作为存储容量的计算单位 它们之间作为存储容量的计算单位 它们之间 的关系为的关系为1 1 1 1kb 2kb 2kb 2kb 210 101010b 1Mb 2 b 1Mb 2b 1Mb 2b 1Mb 210 101010kb 1Gb 2 kb 1Gb 2kb 1Gb 2kb 1Gb 210 101010Mb MbMbMb 一种新款电一种新款电 脑的硬盘存储容量为脑的硬盘存储容量为20202020GbGbGbGb 它相当于多少它相当于多少kb kb kb kb 结果用科结果用科 学记数法表示 并保留三个有效数字学记数法表示 并保留三个有效数字 解 解 1 1 1 1 1Gb 21Gb 21Gb 21Gb 210 101010Mb 2 Mb 2Mb 2Mb 210 101010 2 2 2 210 101010kb 1024 kb 1024kb 1024kb 1024 1024kb 1048 576kb1024kb 1048 576kb1024kb 1048 576kb1024kb 1048 576kb 20Gb 2020Gb 2020Gb 2020Gb 20 1 048 576kb 20 971 520kb 2 101 048 576kb 20 971 520kb 2 101 048 576kb 20 971 520kb 2 101 048 576kb 20 971 520kb 2 10 10101010 kb kb kb kb 典型例题解析典型例题解析典型例题解析典型例题解析 例例1 1 1 1 2 2002 2 2002 2 2002 2 2002年年 上海上海 在张江高科技园区的上海超级在张江高科技园区的上海超级 计算机中心内 被称为计算机中心内 被称为 神威神威 的计算机的运算速度的计算机的运算速度 为每秒为每秒384 000 000 000384 000 000 000384 000 000 000384 000 000 000次 这个速度用科学记数法表次 这个速度用科学记数法表 示为每秒示为每秒 次次 解 解 2 384000 000 000 3 84 2 384000 000 000 3 84 2 384000 000 000 3 84 2 384000 000 000 3 84 1010101011 111111 例例2 2 2 2 计算 计算 1 1 1 1 2 2 2 2 解 解 1 1 1 1 原式原式 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 5 55 2 2 2 2 原式原式 2 2 2 2 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 2 3 12 1 2 6 2 2 6 2 2 6 2 典型例题解析典型例题解析典型例题解析典型例题解析 5 5 5 51 1 1 18 8 8 8 1 1 1 12 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 3 3 3 30 0 0 01 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 o o o oo o o o 1 1 1 12 2 2 2 5 5 5 54 4 4 4 60606060sinsinsinsin45454545coscoscoscos2 2 2 2 2 2 2 2 解 解 原式原式 9 9 9 9 2 32 32 32 3 8 24 8 24 8 24 8 24 9 9 9 9 18 24 24 18 24 24 18 24 24 18 24 24 9 9 9 9 2 2 2 2 例例3 3 3 3 计算 计算 3 3 3 32 2 2 2 2 32 32 32 3 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 6 6 6 6 2 9 例例4 4 4 4 2002 2002 2002 2002年年 北京海淀区北京海淀区 x x x x y y y y是实数 是实数 y y y y2 2 2 2 6y 9 0 6y 9 0 6y 9 0 6y 9 0 若若axyaxyaxyaxy 3x y 3x y 3x y 3x y 则实数则实数a a a a的值是的值是 A 1 4 B 1 4 A 1 4 B 1 4 A 1 4 B 1 4 A 1 4 B 1 4 C 7 4 D 7 4 C 7 4 D 7 4 C 7 4 D 7 4 C 7 4 D 7 4 43 x A A A A 典型例题解析典型例题解析典型例题解析典型例题解析 1 1 1 1 实数的混合运算是本章的重点和难点 尤其实数的混合运算是本章的重点和难点 尤其 要注意零指数幂 负整数指数幂 特殊角的函要注意零指数幂 负整数指数幂 特殊角的函 数值 分母有理化等数值 分母有理化等 2 2 2 2 要注意有效数字和精确度的问题要注意有效数字和精确度的问题 例 例 2002 2002 2002 2002年年 山东济南市山东济南市 2001 2001 2001 2001年中国银行外汇交易年中国银行外汇交易 创历史新高 累计成交创历史新高 累计成交750 33750 33750 33750 33亿美元 若亿美元 若1 1 1 1美元可兑换美元可兑换 8 27798 27798 27798 2779元人民币 用科学记数法表示元人民币 用科学记数法表示2001200120012001年交额相当于年交额相当于 人民币人民币 亿元亿元 精确到亿位精确到亿位 A 6 211A 6 211A 6 211A 6 211 10101010 B 6 211 B 6 211 B 6 211 B 6 211 1010101011 111111 C 6 21C 6 21C 6 21C 6 21 10101010 D 6 21 D 6 21D 6 21D 6 21 1010101011 111111 解 解 750 33750 33750 33750 33 8 2779 6211 8 2779 6211 8 2779 6211 8 2779 6211 亿元亿元 6211 6 2116211 6 2116211 6 2116211 6 211 10101010 本题选择 本题选择 A A A A 课时训练课时训练课时训练课时训练 1 1 1 1 2004 2004 2004 2004年年 北京海淀北京海淀 从 从 第二届联网大会第二届联网大会 上获悉 上获悉 中国的互联网上用户数已超过中国的互联网上用户数已超过7 8007 8007 8007 800万 居世界第二万 居世界第二 位 位 7 8007 8007 8007 800万用科学记数法表示为万用科学记数法表示为 A 7 8A 7 8A 7 8A 7 8 101010106 6 6 6 B 7 8B 7 8B 7 8B 7 8 101010107 7 7 7 C 7 8C 7 8C 7 8C 7 8 101010108 8 8 8 D 0 78D 0 78D 0 78D 0 78 101010108 8 8 8 C C C C B B B B 2 2 2 2 2004 2004 2004 2004年年 南京市南京市 光年是天文学中的距离单位 光年是天文学中的距