阅读与思考“且”“或”“非”与“交”“并”“补”.doc

1.3简单的逻辑联结词(一）一教学目标1.知识与技能目标：掌握逻辑联结词“或、且”的含义；正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题；掌握真值表并会应用真值表解决问题2过程与方法目标：在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养3.情感态度价值观目标：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神二教学重点与难点重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“或、且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。难点：正确理解命题“Pq”“Pq”真假的规定和判定简洁、准确地表述命题“Pq”“Pq”. 三教学过程（一）复习师：什么是命题？生：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题（二）新授1、 情境引入我们要打开保险箱必须具备什么条件？ （1）打开保险箱需要输入正确的密码；（2）打开保险箱需要插入正确的钥匙；（是不是命题） （3）打开保险箱需要输入正确的密码且插入正确的钥匙。 命题（3）与（1）（2）有什么差异？ 生：（3）是由（1）和（2）用“且”连接。师：在数学中常常要使用逻辑联结词“或”、“且”、“非”，它们与日常生活中这些词语所表达的含义和用法是不尽相同的，下面我们就分别介绍数学中使用联结词“或”、“且”、“非”联结命题时的含义与用法。为叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，表示命题。（注意与上节学习命题的条件p与结论q的区别）设计意图：举出生活中的实例，让学生体会到数学来源于生活。2、思考分析（1）或命题问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？12能被3整除；12能被4整除；12能被3整除且能被4整除。学生很容易看到，在该命题中，命题是由命题使用联结词“且”联结得到的新命题1）定义：一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作 pq，读作“p且q”2）思考：命题 pq的真假如何确定？ 带学生分析：且命题的真假即可通过类比于串联电路pqpq真真真真假假假真假假假假 当p，q都是真命题时，pq是真命题；当p，q 两个命题中有一个命题是假命题时，pq是假命题。有假且必假设计意图：通过举出简单的实例一个一个分析，再结合到物理中的串联电路，让学生探究且命题的真假。3）练习：例1：将下列命题分别用“且”与“或” 联结成新命题“pq” 与“pq”的形式，并判断它们的真假。（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.解：（1）pq：平行四边形的对角线互相平分且平行四边形的对角线相等.也可简写成平行四边形的对角线互相平分且相等.pq: 平行四边形的对角线互相平分或平行四边形的对角线相等. 也可简写成平行四边形的对角线互相平分或相等.由于p是真命题,且q也是真命题,所以pq是真命题, pq也是真命题（2）pq：菱形的对角线互相垂直且菱形的对角线互相平分. 也可简写成菱形的对角线互相垂直且平分.pq: 菱形的对角线互相垂直或菱形的对角线互相平分. 也可简写成菱形的对角线互相垂直或平分.由于p是真命题,且q也是真命题,所以pq是真命题, pq也是真命题（3）pq：35是15的倍数且35是7的倍数. 也可简写成35是15的倍数且是7的倍数.pq: 35是15的倍数或35是7的倍数. 也可简写成35是15的倍数或是7的倍数.由于p是假命题, q是真命题,所以pq是假命题, pq是真命题设计意图：通过案例，让学生自己解答，才能落实到简答题，基础薄弱的学生也能跟上增加学生的自信，也让基础较好的学生不能放松学习状态。（2）或命题问题2：27是7的倍数；27是9的倍数；27是7的倍数或是9的倍数。学生很容易看到，在该命题中，命题是由命题使用联结词“或”联结得到的新命题。1） 定义:一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p q，读作“p或q”。2） 思考：命题 p q的真假如何确定？以前我们有没有学习过象这样用联结词“且”或“或”联结的命题呢？你能否举一些例子？例如：命题p：菱形的对角线相等且菱形的对角线互相平分。命题q：三条边对应成比例的两个三角形相似或两个角相等的两个三角形相似。pqpq真真真真假真假真真假假假3） 归纳定义：带学生分析：或命题的真假即可通过类比于并联电路当p，q两个命题中有一个命题是真命题时，pq是真命题；当p，q两个命题都是假命题时，pq是假命题。设计意图：通过举出简单的实例一个一个分析，再结合到物理中的并联电路，让学生探究或命题的真假4） 练习例2：判断下列命题的真假：（1）22；（2）集合A是AB的子集或是AB的子集；（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的 （4） 两个三角形全等. 解:(1)p：2=2 ；q：22 p是真命题，pq是真命题.(2)p：集合A是AB的子集；q：集合A是AB的子集 q是真命题， pq是真命题.(3)p：周长相等的两个三角形全等； q：面积相等的两个三角形全等. 命题p、q都是假命题， pq是假命题.思考? P16 1、如果 pq 为真命题，那么pq一定是真命题吗?2、如果pq为真命题，那么pq一定是真命题吗?pq为真命题 pq是真命题设计意图：通过案例，让学生自己解答，才能落实到简答题，基础薄弱的学生也能跟上增加学生的自信，也让基础较好的学生不能放松学习状态。（3）或命题思考：下列两个命题间有什么关系？（1）35能被5整除；（2）35不能被5整除.可以看到，命题(2)是命题(1)的否定一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作 读作”非p”或”p的否定”规定：1）、若p是真命题,则必是假命题;2）、若p是假命题,则 必是真命题.否命题与命题的否定的区别？例如：写出命题p: “正方形的四条边相等”的否定与它的否命题.命题p的否定（p）：正方形的四条边不相等.p的否命题：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等. 设计意图：通过案例，让学生自己解答，才能落实到简答题，加深学生对否命题和命题的否定这两个定义的理解。（三）巩固练习 ：17 练习第1 ， 2题设计意图：通过案例，让学生自己解答，才能落实到简答题，基础薄弱的学生也能跟上增加学生的自信，也让基础较好的学生不能放松学习状态。（四）课堂小节：（） 掌握逻辑联结词“或、且”的含义（） 正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题（） 掌握真值表并会应用真值表解决问题pqPqPq真真真真真假假真假真假真假假假假有假且必假 有真或必真设计意图：梳理知识点，让学生自己总结本节课的