数学北师大版九年级上册2.3 用公式法求解一元二次方程.doc_第1页
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文档简介

2.3 用公式法求解一元二次方程【知识与技能】1.理解求根公式的推导过程.2.使学生能熟练地运用公式法求解一元二次方程.【过程与方法】通过配方法推导求根公式，培养学生推理能力和由特殊到一般的数学思想.【情感态度】让学生体验到所有一元二次方程都能运用公式法去解，形成全面解决问题的积极情感，感受公式的对称美、简洁美，产生热爱数学的情感.【教学重点】求根公式的推导和公式法的应用.【教学难点】理解求根公式的推导过程. 一、 思考探究，获取新知1.探究：用配方法解方程：ax2+bx+c=0（a0）.分析：前面具体数字已做了很多，我们现在不妨把a、b、c也当成具体数字，根据配方法的解题步骤推下去.解：移项，得：ax2+bx=-c因为a0，所以方程两边同除以a，得：x2+x=配方，得：x2+x+（）2=+（）2即（x+）2=a0，4a20，当 b2-4ac0时，0x+= 即x=x1=，x2=【归纳总结】由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：（1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac0时，将a、b、c代入式子x=（b2-4ac0），就可求出方程的根；（2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式,利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法,由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根. 用公式法解一元二次方程的前提是: (1) 必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). (2) b2-4ac0.二、运用新知，深化理解1.用公式法解下列方程：（1）2x2-9x+8=0；（2）x2-7x-18=0. （3） (4)（x-2)(1-3x)=62. 用公式法解下列方程： (1) 2x2x60； (2) 16x2+8x=3 ； (3) 4x2- 3x - 1=x - 2； (4) 3x(x-3)=2(x-1)(x+1)三、课堂小结本节课通过配方法求解一般形式的一元二次
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