2016年春人教版九年级下册数学期末检测题六

2016年春人教版九年级下册数学期末检测题六 一、选择题（共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分） 1下列运算中，正确的是（ ） A 9 3 B 2 3 6() C 3 26a D 236 2 若 1 x 2 没有意义，则 x 的取值范围（ ） A. x 2 B 2 C. x 2 2 3 2008 年的国际金融危机使经济社会形势突变，中国面临严峻的新挑战。在未来的两年，国家将投入 4 万亿元人民币，保持中国经济社会平稳、快速发展的势头。将 4 万亿用科学计数法表示应为（ ） A 1013 B 40000 108 C 4 1012 D 4 1013 4 如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是 （ ） 4 已知 a 为实数，那么 2a 等于（ ） A a B a C 1 D 0 5 已知 切， 半径为 3 半径为 2 长是 A 1 B 5 C 1 5 D 如图，四个边长为 1 的小正方形拼成一个大正方形， A、 B、 O 是小正方形顶点， O 的半径为 1， P 是 O 上的点，且位于右上方的小正方形内，则 于（ ） A 32 B 22 C 12 D 1 7与平面图形图 1 有相同对称性的平面图形是（ ） 8为了让返乡农民工尽快实现再就业，某区加强了对返乡农民工培训经费的投入。 2008 年投入 3000 万元，预计 2010 年投入 5000 万元。设培训经费的年平均增长率为 x，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ） A 3000(1 x)2=5000 B 3000(1 x) 3000(1 x)2=5000 C 3000000 D 3000 3000(1 x) 3000(1 x)2=5000 9 二次函数 y=2x 3 的顶点坐标是（ ） A（ 1， 3） B.（ 1， 2） C.（ 1， 4） D（ 0， 3） 10如图，在平面直角坐标系中， M 与 y 轴 相切于原点 O，平行于 x 轴的直线交 M 于 P O B A 第 6 题 A B D 4=1+3 9=3+6 16=6+10 第 14 题 P、 Q 两点，点 P 在点 Q 的右边，若 P 点的坐标为（ 1， 2），则 Q 点的坐标是（ ） A（ 4， 2） B（ 2） C（ 5， 2） D（ 2） 11 点 E 为正方形 的中点，动点 F 在对角线 运动 ，连接 x， 周长为 y， 那么 能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是 （ ） 12 如图正方形 ，以 D 为圆心， 半径作弧 与以 直径的 O 交于点 P， O 交 ， M，延长 O 于 N，下列结论： C； N； 其中正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 是关于 x 的方程 4x p 0 的一个根，则该方程的另一个根是 14 四张完全相同的卡片上 ， 分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形 ， 现从中随机抽取一张 ， 卡片上画的恰好是中心对称 图形的概率为 _ 15 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1、 3、 6、 10 这样的数称为“三角形数”，而把 1、 4、9、 16 这样的数称为“正方形数”从图中可以发现，任何一个大于 1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是 _（填序号） 13 = 3 10 25 = 9 16 36 = 15 21 49 = 18 31 16 抛物线 y= c 的部分图像如图所示，若 y 0， 则 x 的范围是 _ 17如图，点 P 在双曲线 y= 6 x 上， 以 P 为圆心的 P 与两坐标轴都相切， E 为 y 轴负半轴上的一点， x 轴于点 F， 则 值是 _ 三、解答题（共 7 小题，共 61 分） 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形 18 （本题 5 分） 13计算： 1031)2(45s O x O O O x x x y y y y A B C D A B C D F E 第 12 题 第 15 题 第 16 题 19 （本题 5 分）化简求值： 2x 1 1 x 1 x 1 x ，其中 x= 2 20（本题满分 8 分） 如图，等腰三角形 ， 6， 8以 直径作 B 于点 D，交 点 G， 足为 F，交 延长线于点 E (1)求证：直线 O 的切线； (2)求 E 的值 21（本题满分 7 分）张聪与李明为得到一张去上海看世博会的门票，各自设计了一种方案。 张聪：如图是一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张聪得到门票，否则李明得 到门票。 李明：将三个完全相同的小球分别标上数字 1， 2， 3 后，放入一个不透明袋子中，从中随机取出一个小球，然后放回袋子混合均匀后，再随机取出一个小球，若两次取出的小球上数字之和为偶数，李明得到门票，否则张聪得到门票。 请你运用所学概率的知识，分析张聪和李明的设计方案对双方是否公平。 22（本题满分 9 分） 已知一元二次方程 2 1 0x p x q 的一根为 2 （ 1）求 q 关于 p 的 函数 关系式； （ 2）求证：抛物线 2 y x p x q 与 x 轴有两个交点； （ 3） 设抛物线 2 1y x p x q 与 x 轴交于 A、 B 两点（ A、 B 不重合），且以 直径的圆正好经过该抛物线的顶点 求 , 23（本题满分 7 分） 丽江古城某客栈客房部有 20 套房间供游客居住，当每套房间的定价为每天 120 元时，房间可以住满 当每套房间每天的定价每增加 10 元时 ，就会有一套房间空闲 对有游客入住的房间，客栈需对每套房间每天支出 20 元的各种费用 设每套房间每天的定价增加 x 元 求： 房间每天的入住量 y（ 套） 关于 x（元 ） 的函数关系式； 该客栈每天的房间收费总额 z（元 ） 关于 x（元 ） 的函数关系式； 该客栈客房部每天的利润 W（元 ） 关于 x（元 ） 的函数关系式；当每 套房间的定价为每天A A W 有最大值？最大值是多少？ 24（本题满分 10 分） 如图，将腰长为 5的等腰 C 是直角 )放在平面直角坐标系中的第二象限， 其中 点 A 在 y 轴上，点 B 在抛物线 y 2 上， 点 C 的 坐标为( 1， 0) (1)点 A 的坐标为 ，点 B 的坐标为 ； (2)抛物线的关系式为 ，其顶点坐标为 ； (3)将三角板 顶点 A 逆时针方向旋转 90，到达 的位置请判断点 B 、C 是否在 (2)中的抛物线上，并说明理由 25 （本题满分 10 分） 在梯形 ， 且2ta n,2,1 对角线 交于点 O ， 等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点 C 上 ， 使三角板绕点 C 旋转。 （ 1）如图 1