数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线 知识梳理 教学设计.doc

执教者Teacher庹文飞课题Subject第五章 相交线与平行线 复习课课时Hour3班级Class5时间Time2017.6.8课型Type of Lesson复习课教学目的:Teaching Objectives:1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化,梳理本章的知识结构.2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言 说明几何图形.3. 使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平 行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案.教学重难点:Teaching Main and Difficult Points:重点:相交线的一般情况与特殊情况,两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的 综合应用.难点:邻补角、对顶角定义及垂直、平行的性质和判定的综合应用.教学工具： 1.PPT 2.几何画板 3.思维导图 Mindjet 4.希沃投屏助手教学说明:本期第一章就是几何知识相交线与平行线，这对学生来说，无疑是很大的挑战.虽然上期的最后一章是图形的初步认识，已经涉及到相关的知识，但在我看来，从以前的具体文字突然跨越至大量的符号、图形语言，以及逻辑推理能力的常态化使用.对学生而言还是显得一下适应不了.章节复习着重对知识的梳理，唤醒学生对知识的认识，让学生再一次感受几何的逻辑语言，在推理过程，哪些可以作为“因为”后写的，那些结论应该放在“所以”后，这些严谨的逻辑语言都需要学生花费一定的时间去消化和理解，章节复习课的重要性不言而喻，很多学生不重视复习课，不注重对知识的梳理，只会大量的题海战术，或许这些技巧可以在一定程度上提高正确率和得分率，但这样的学生不是现代教育的理念，注重知识的梳理，把握知识的生成过程，注重课堂40分钟，形成知识、策略、易错点、思想方法四个维度的思维导图，让学生上完一节复习课在笔记本上留下一些笔记，或是重新梳理了一些知识，或是重新唤醒了遗忘已久的知识，很多学生经常粗心或经常丢分，不会总结，不会梳理策略，梳理易错点，总结策略方法形成自己学习的心得.教学过程:Teaching Progress:1. 自查题唤醒知识 前一天安排学生完成 自查题 1-8题 唤醒知识 学生完成自查题自行梳理思维导图师：昨天同学们完成了第五章的自查题，表扬我们一起看一下这些同学的作业，书写认真，正确率高，值得我们学习.再看一下这些同学，他错在哪里？ 学生进行错因分析. 3-4题 板书易错点+解题策略(后)学生：错因在师：第7题我们请位同学说一下他的思路. 板书思路 学生口答 教师 板书师：刚刚同学们说了很多的易错点，在我们做题过程中要尽量避免. 打开mindjet展示易错点师：好，刚刚这些同学都说得非常不错,同学们看下一些整理得不错的思维导图. 1分钟师：下面我们对第五章知识点进行系统的回顾巩固.请同学们打开教材目录，看到第五章目录.我们一起来回顾第五章主要学习了哪些内容？生：相交线与平行线师：两条直线相交存在邻补角和对顶角，其中两个角互为邻补角存在什么样的几何关系.生：互补.师：那么两个角之和为180则这两个角一定为邻补角吗？生：不一定，可能是补角.师：或者说这种情况只限定数量关系，而忽略了邻补角最重要的位置关系.师：对顶角的关系必然是相等.师：两条直线相交存在特殊的直角90时，则其中一条为另外一条直线的垂线，这两条直线的关系为垂直.1.直线a、b相交，则 ， ， ；2.如图2, 的内错角是 ，的同旁内角是 ；3.如图3，则的度数为（ ）A B . C. D.4题图4如图，将ABC 沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB=50，ABC=100，则CBE的度数为（ ） A30 B40 C50 D60 5.把“等角的补角相等”改写成“如果那么”的形式是 6.过点P画出线段AB的垂线:若时间还很充足，那么继续完成7-8题师：当两条直线被第三条直线所截时，就是我们所学的三线八角：同位角，内错角，同旁内角. 从mindjet打开几何画板展示三线八角.师：本章节最重要的是如何判断两条直线平行.方法有很多种.常规的入手： 同位 内错 同旁内角互补 平行于同一条的两条直线也平行 垂直于同一条直线的两条直线也平行. 几何画板演示师：得知两条直线平行后依然可以得到一些角的关系. 同位 内错 同旁内角互补师：生活中很多实例都是借用的图形的平移，在本节章末也学习了平移的一些简单的定义与特征.7:如图4，直线AB，CD交于点O，OA平分，(1)若，求的度数；(2)若，求的度数. 8:如图5，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DEAC，DFBA.求证：.师：本章节一方面是为了教会同学们如何判断两条直线平行以及平行后的一些性质，更重要的是教会同学们学会用数学逻辑语言推论证明数学结论，当然其中也包括我们学习的简单命题.师：同学们的思维导图不完整的请补充在自己的思维导图上. 2+1(前)分钟 学生对照梳理师：完成思维导图后请看到练析1-2题，先完成第1题,请详细书写过程和依据. 板书第1题，学生3分钟，板书4分钟，共7分钟. 第2题，学生4分钟，一题多解，写思路：预计3种，4分钟，板书思路.例1.如图，已知于点H.问：CD与AB有什么位置关系？为什么？例2如图，已知,有什么关系，请说明理由.师：这位同学请你来说说这道题的考点和你的思路以及解法.生：本题考查了平行线的判断与性质.师：很好，请坐.师：下面来看一下第2题，有没有哪位同学来说说他的思路. 板书思路生：过两个拐点作另外两条直线的平行线. 注意辅助线的描述语言.师：很好，其他同学还有没有其他的思路.生：还可以延长师：这类题方法多种多样，同学们选取自己最合适的方法即可. 提炼解题技巧，并打开mindjet展示解题策略师：下面同学们再进一步完善思维导图的解题策略. 1-2分钟 1.下列图形中，1与2是对顶角的是（ ）ABCD 2.下列说法正确的是（ ）A.同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交或垂直三种B.一条直线只有一条垂线C.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离D.对顶角相等3.如图，直线,如果，那么 4一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数为 师：接下来同学们完成变练中的1-4小题. 3分钟 若学生回答不完成，老师进行补充.明确解决几何问题中常见的错误以及解决几何问题的方法和借用这些方法进一步规范答题的格式以及要求.3. 小结升华 4. 作业布置 完成复习学案 变练习题.教后反思:Teaching Reflection:主要教学工具: PPT、微课、几何画板、希沃投屏、思维导图本节课是初中几何的一节非常重要的几何复习课，需要严谨的方法，可经得起推敲的数学语言。一方面在平面几何计算和证明中,应用十分广泛,对学生分析问题的能力、综合解题的能力要求更高;另一方面对于初中低年级学生来说,在先前的学习和生活中就已经积累了一定的知识经验和生活感受,但这些经验在很大程度上是原始的、粗浅的、有很大的局限性,本节课的几条直线相交的问题,学生根据以往的经验很难得出正确答案,因此设计好的有效的数学基本问题是我们必须深入思考和研究的问题,如何提出有效的数学问题,才能激活学生的思维,促进学生的思考且有效提问必须充分备教材和学生,问题要具有启发性、严密的逻辑性,还要适宜初中学生的心理特点、认知特点。在教学中注意随时观察学生对学习的态度表现,如注意力集中的程度、情感的参与和行为参与的情况；通过提问和练习,评价学生对学习内容的认知程度,如对学习内容的思维反应是否积极；课堂练习、回答问题的正确程度、练习的正确率等等；为了使评价更有效,不能只按少数学生的反应作出判断,应注意收集不同信息。通过