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文档简介

27.2.1 相似三角形的判定 第4课时 两角分别相等的两个三角形相似教学目标1(知识与技能)理解“两角分别相等的两个三角形相似”的含义，能分清条件和结论，并能用文字、图形和符号语言表示；2（过程与方法）会运用“两角分别相等的两个三角形相似”判定两个三角形相似，并解决简单的问题3（情感、态度与价值观）养成学生分析、综合的能力和习惯，培养学生的数学兴趣和生活积极性教学重点与难点1(重点) 理解“两角分别相等的两个三角形相似”的含义，能分清条件和结论，并能用文字、图形和符号语言表示；2(难点) 会运用“两角分别相等的两个三角形相似”判定两个三角形相似，并解决简单的问题教学用具 多媒体辅助教学教学过程一 情景引入问题1两个三角形全等有哪些判定方法？定义法、SSS、SAS、ASA、AAS、HL问题2：我们学过哪些判定三角形相似的方法？定义法、平行线法、三边法、二边夹角法等二 新知探索探究一：两角分别相等的两个三角形相似如图，ABC与ABC中，A=A, B=B，探究下列问题：（1）你认为C和C相等吗？（2）请你猜想AB,BC,AC, AB, BC, AC的比值是否相等？（3）试证明ABCABC.解：（1）在ABC中，C=180- A- B 在ABC中，C=180-A- B A=A, B=B C= C（2）通过观察可发现，（3）证明：在ABC的边AB（或延长线）上，截取AD=AB，过点D作DE/BC，交AC于点E，则有ADEABC ADE=B, B=B ADE=B 又A=A, AD=AB ADEABC ABCABC由此可知（2）中的猜想是正确的。归纳：两个角分别对应相等的两个三角形相似探究2：探究利用“HL”判定两直角三角形相似问题：对于两个直角三角形，我们还可以用“HL”判定它们全等，那么，满足斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似吗？已知: 在RtABC和RtABC中,C=90,C=90, ，求证: RtABCRtABC.证明：（此略）.归纳：一条直角边和斜边对应成比例的两直角三角形相似.三典例讲析例2：如图，已知: 在RtABC中,C=90,AB=10,AC=8.E是AC上一点，AE=5，EDAB，垂足为D，求AD的长。 四.随堂练习（一）.（多媒体展示）.1、判断题：所有的直角三角形都相似.（ ） 所有的等边三角形都相似.（ ）所有的等腰直角三角形都相似.（ ） 有一个角相等的两等腰三角形相似（ ） 2、已知：如图，1=2=3，求证：ABCADE（二）.（选做）教材第36页练习.五课堂小结1.三角形相似的判定方法有哪些？2.你掌握本节知识要点了吗？六课后作业 1.课本习题27.2第2、3题2.本节练习册部分题目.课后反思：
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