2011浙江金华中考数学.doc

中考数学试卷1.下列各组数中，互为相反数的是（ ）A2和2 B2和 C2和 D和2答案：A.解析过程：因为2+（-2）=0，A正确.而C和D中的两个数相乘得1，所以它们互为倒数.知识点：相反数.题型区分：选择题.专题区分：数与式.难度系数：.分值：3分.试题来源：浙江省金华市.试题年代：2011年.2.如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（ ）第2题图A6 B5 C4 D3答案：B解析过程：俯视图是5个正方形，边长为1，所以面积为5.知识点：俯视图.题型区分：选择题.专题区分：图形的变化.难度系数：.分值：3分.试题来源：浙江省金华市.试题年代：2011年.3.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ）Ax2 +1 B.x2+2x1 C.x2+x+1 D.x2+4x+4答案：D解析过程：x2+4x+4=(x+2)2.知识点：完全平方公式题型区分：选择题.专题区分：数与式.难度系数：.分值：3分.试题来源：浙江省金华市.试题年代：2011年.4. 有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）A+2 B3 C+3 D+4答案：A.解析过程：本题转化为绝对值的大小的比较.四个数中绝对值最小的是+2，符合题意.知识点：绝对值的大小比较.题型区分：选择题.专题区分：数与式.难度系数：.分值：3分.试题来源：浙江省金华市.试题年代：2011年.5. 如图，有一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果120，那么2的度数是（ ）A30 B.25 C.20 D.15答案：B第5题图解析过程：如图,直尺可以当作矩形，由两边平行，内错角相等，得1=3=20，而2+3=45，所以得出2=25.知识点：平行线的性质.题型区分：选择题. 专题区分：图形的性质.难度系数：.第5题答案图分值：3分.试题来源：浙江省金华市.试题年代：2011年.6.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ）A0.1 B0.15 C0.25 D0.3812119第6题图答案：D .解析过程：频率=，参加绘画兴趣小组的频数为12，样本容量为40，所以频率=知识点：频数与频率的关系.题型区分：选择题.专题区分：抽样与数据分析.难度系数：.分值：3分.试题来源：浙江省金华市.试题年代：2011年.7.计算的结果为（ ） A. B. C. 1 D.1a答案：C.解析过程：知识点：分式.题型区分：选择题.专题区分：数与式.难度系数：.分值：3分.试题来源：浙江省金华市.试题年代：2011年.8.不等式组的解在数轴上表示为（ ）012A012B012C012D答案：C .解析过程：先得出两个不等式的解集，再找他们的公共解集.解不等式2x-11，得x1,解不等式4-2x0，得x2，他们的公共部分是x2.知识点：一元一次不等式组.题型区分：选择题.专题区分：方程与不等式.难度系数：.分值：3分.试题来源：浙江省金华市.试题年代：2011年.9.如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（ ）A.600m B.500m C.400m D.300m第9题答案图第9题图答案：B.解析过程：如图，在直角三角形ABC中, AB=400m, AC=300m, BC=500m. BAC=BED=90,EBD+ABC=90,ACB+ABC=90.EBD=ACB，又AB=ED=400m, ABCEDB.BE=AC=300m,CE=BC-BE=200m.比较ACE,AC+CE=500m,ABE,AB+BE=700m.得出最近的路程为500m.知识点：勾股定理 , 三角形全等的性质与判定.题型区分：选择题.专题区分：图形的性质.难度系数：.分值：3分.试题来源：浙江省金华市试题年代：2011年.10.如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）第10题答案图A点（0，3） B点（2，3） C点（5，1） D点(6，1)第10题图答案：C.解析过程：先确定圆弧所在的圆心，得到圆心为点E（2，0），如图.选项中的四个点在平面直角坐标系中表示出来，可判断出点D3(5,1)符合题意.知识点：圆心的概念, 勾股定理的逆定理, 直角坐标系.题型区分：选择题.专题区分： 图形与坐标.难度系数：.分值：3分.试题来源：浙江省金华市.试题年代：2011年.11.“x与y的差”用代数式可以表示为 .答案：xy.解析过程：“x与y的差”用代数式可以表示为xy.知识点：列代数式.题型区分：填空题.专题区分：数与式.难度系数：.分值：4分.试题来源：浙江省金华市.试题年代：2011年.12. 已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是 （写出一个即可）.答案：答案不唯一，如5、6等.解析过程：根据三角形的两边和大于第三边，两边差小于第三边，设第三边的长度为x,列不等式8-4x4+8，解得4x12,只要符合条件即可.知识点：三角形的三边关系.题型区分：填空题.专题区分：图形的性质. 难度系数：.分值：4分.试题来源：浙江省金华市.试题年代：2011年.13.在中国旅游日（5月19日），我市旅游部门对2011年第一季度游客在丽水的旅游时间作抽样调查，统计如下：旅游时间当天往返23天47天814天半月以上合计人数（人）7612080195300若将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“23天”的扇形圆心角的度数为 .答案：144.解析过程：扇形圆心角的度数为360=144.知识点：扇形统计图.题型区分：填空题.专题区分：抽样与数据分析.难度系数：.分值：4分.试题来源：浙江省金华市.试题年代：2011年.14.从2，1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是.答案：解析过程：这些点的坐标的可能结果，列表如下：-2-12-2（-2，-1）（-2，2）-1（-1，-2）（-1，2）2（2，-2）（2，-1）这些点的坐标共有6种可能结果，它们出现的可能性相等.其中该点在第四象限有2种可能结果：（2，-2），（2，-1），所以P（该点在第四象限）=.知识点： 用列表、画树状图法.题型区分：填空题. 专题区分：事件的概率.第15题图难度系数：.分值：4分.试题来源：浙江省金华市.试题年代：2011年.15.如图，在ABCD中，AB3，AD4，ABC60，过BC的中点E作EFAB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则DEF的面积是 .答案：.第15题图解析过程：在ABCD中，BC=AD=4,E为BC中点，得BE=CE=2,易得BEFCEH,EF=EH.可推得DEF的面积是DFH面积的一半.解直角三角形BEF，ABC60,BF=CH=1,EF=EH=.FH=2.DH=DC+CH=4.SDFH=FHDH=4.所以DEF的面积是2知识点：平行四边形的性质, 全等三角形的判定.题型区分：填空题.专题区分：图形的性质.难度系数：.分值：4分.试题来源：浙江省金华市.试题年代：2011年.16.如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），AOB 60，点A在第一象限，过点A的双曲线为y= ，在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是OB.（1）当点O与点A重合时，点P的坐标是 .（2）设P（t，0）当OB与双曲线有交点时，t的取值范围是 .答案：（1）（4，0）；（2）4t或t4.第16题图解析过程：（1）如图，RtOAB中，AOB 60，OB=2,OA=.当点O与点A重合时，E是OA的中点，OE=2. RtOEP中，AOB 60，OE=2,OP=.点P的坐标是(4,0).(2)如图，当B在双曲线上时，此时BB/OA,BBP=AOB=60.过点B作BGx轴于G点，OP=t.BP=t-2.RtBBG中,BG=GP=, BG=,OG=OB+BG=+1.OGBG=4= .解得t=2.综上，根据双曲线图象的对称性可得，当OB与双曲线有交点时，t的取值范围是4t2或t 4.知识点：用锐角三角函数解直角三角形 ,二次函数的性质.题型区分：填空题. 专题区分：图形的变化 ,函数.难度系数：.分值：4分.试题来源：浙江省金华市试题年代：2011年.第16题答案图17. 计算：|1|（5）0+4cos45. 答案：.解析过程：原式=1知识点：实数的运算 ,绝对值, 二次根式, 零指数幂, 特殊角的三角函数值.题型区分：解答题.专题区分：数与式.难度系数：.分值：6分.试题来源：浙江省金华市试题年代：2011年.18.已知2x1=3，求代数式（x3）2+2x(3+x) 7的值.答案：14.解析过程：由2x-1=3，得x=2，所以代数式将x=2代入原式=322+2=14.知识点：代数式求值.题型区分：解答题.专题区分：数与式.难度系数：.分值：6分.试题来源：浙江省金华市.试题年代：2011年.19. 生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当5070（为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬，现在有一长为6米的梯子AB，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC.（结果保留两个有效数字，sin700.94，sin500.77，cos700.34，cos500.64）答案：5.6米.第19题图解析过程：由题意知，当越大，梯子的顶端达到的最大高度越大.因为当5070时，能够使人安全攀爬，所以当=70时AC最大.在RtABC中，AB=6米，=70，sin70=，即0.94.解得AC 5.6.答：梯子的顶端能达到的最大高度AC约为5.6米.知识点：解直角三角形的应用.题型区分：解答题.专题区分：图形的变化.难度系数：.分值：6分.试题来源：浙江省金华市.试题年代：2011年.20.王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？第20题图答案：（1）甲、乙两山样本的平均数都是40千克；甲、乙两山杨梅的产量总和为7840千克. （2）乙山上的杨梅产量较稳定.解析过程：（1）甲山上4棵树的产量分别为：50千克、36千克、40千克、34千克，所以甲山产量的样本平均数为：(千克)；乙山上4棵树的产量分别为：36千克、40千克、48千克、36千克，所以乙山产量的样本平均数为：(千克)；甲、乙两山杨梅的产量总和为：210098%40=7840(千克).（2）， ，. 答：乙山上的杨梅产量较稳定 知识点：样本平均数 ,方差.题型区分：解答题.专题区分：抽样与数据分析.难度系数.分值：8分.试题来源：浙江省金华市.试题年代：2011年.21.如图，射线PG平分EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作O，分别与EPF两边相交于A、B和C、D，连接OA，此时有OAPE.（1）求证：APAO；（2）若弦AB12，求tanOPB的值；第21题图（3）若以图中已标明的点（即P、A、B、C、D、O）构造四边形，则能构成菱形的四个点为 ，能构成等腰梯形的四个点为 或 或 .答案：（1）通过BPO=POA可得；（2）（3）P、A、O、C;A、B、D、C或P、A、O、D或P、C、O、B.解析过程：（1）PG平分EPF,DPO=BPO.OA/PE,DPO=POA. 第21题答案图BPO=POA.AP=AO.(2)过点O作OHAB于点H，则AH=HB.AB=12,AH=6.由（1）可知PA=OA=10,PH=PA+AH=16,OH=8, tanOPB=.(3)P、A、O、C;A、B、D、C或P、A、O、D或P、C、O、B.知识点： 平行线的性质, 垂径定理, 勾股定理 ,解直角三角形,角平分线的性质.题型区分：解答题.专题区分：图形的性质,图形的变化.难度系数：.分值：8分.试题来源：浙江省金华市.试题年代：2011年.22.某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象.请回答下列问题：（1）求师生何时回到学校？（2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半个小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；（3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回学校，往返平均速度分别为每小时10km、8km.现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程别是13km，15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求.第22题答案图第22题图答案：（1）师生在13.6时回到学校；（2）图略，当三轮车追上师生时，离学校4km；（3）A、B、C植树点符合学校的要求.解析过程：（1）设师生返校时的函数解析式为s=kt+b,把（12，8），（13，3）代入得解得 所以s=-5t+68, 当s=0时，t=13.6,所以师生在13.6时回到学校；（2）图象见图，由图象得，当三轮车追上师生时，离学校4km；（3）设符合学校要求的植树点与学校的路程为km,由题意，得，解得.所以A、B、C植树点符合学校的要求.知识点：一次函数, 不等式.题型区分：解答题.专题区分：方程与不等式, 函数.难度系数：.分值：10分.试题来源：浙江省金华市.试题年代：2011年.23.在平面直角坐标系中，如图，将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上，设抛物线y=ax2+bx+c(a0)过矩形顶点B、C.（1）当n1时，如果a=1，试求b的值；（2）当n2时，如图，在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN，使EF在线段CB上，如果M，N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；（3）将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B落到x轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点O，试求出当n=3时a的值；第23题图yxOBCA直接写出a关于n的关系式. 答案：(1) b= 1;(2) ;(3) ;.解析过程：（1）由题意可知，抛物线对称轴为直线=，所以，得b=1；xyOABCD第23题答案图（2）设所求抛物线解析式为y= ax2+bx+1;由对称性可知抛物线经过B(2,1)和点M（，2）可得解得所以抛物线解析式为.（3）当n=3时，OC=1,BC=3, 设所求抛物线解析式为y= ax2+bx， 过点C作CDOB于点D，则RtOCDRtCBD,.设OD=t,则CD=3t.,.C().又B(,0),把B、C坐标代入抛物线解析式，得解得.知识点：勾股定理 , 相似三角形的性质与判定 ,二次函数.题型区分：解答题.专题区分：图形的变化, 函数.难度系数：. 分值：10分.试题来源：浙江省金华市.试题年代：2011年.24.如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上的一动点，连接OB、AB，并延长AB至点D，使DBAB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连接CF.（1）当AOB30时，求弧AB的长；（2）当DE8时，求线段EF的长；（3）在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与AOB相似，若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由.第24题图答案：（1）（2）3;（3）存在以点E、C、F为顶点的三角形与AOB相似,此时点E坐标为：（，0）、（，0）、（，0）、（，0）解析过程：（1）连接BC,如图，A（10，0）, OA=10 ,CA=5.AOB=30,ACB=2AOB=60.弧AB的长=. （2）连接OD, 如图，OA是C的直径, OBA=90.又AB=DB,OB是AD的垂直平分线.OD=OA=1