2013年静安区中考二模数学试卷.doc

2013年静安区二模试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1下列式子中，从左到右的变形为多项式因式分解的是( )（A） （B） （C） （D）2下列方程中，有实数根的是( ) （A） （B） （C） （D）3函数（常数）的图像不经过的象限是( )（A）第一象限 （B）第二象限 （C） 第三象限 （D）第四象限 4已知一组数据3、4、4、5、6、7、4、7，那么这组数据的( ) （A）中位数是5.5，众数是4 （B）中位数是5，平均数是5 （C）中位数是5，众数是4 （D）中位数是4.5，平均数是55如果ABCD的对角线相交于点O，那么在下列条件中，能判断ABCD为菱形的是( ) （A）OABOBA （B）OABOBC （C）OABOCD （D）OABOAD 6一个图形沿一条直线翻折后再沿这条直线的方向平移，我们把这样的图形运动称为图形的CAA2B2C2BA1C1B1翻移，这条直线称为翻移线如图是由沿直线翻移后得到的在下列结论中，图形的翻移所具有的性质是( )（A）各对应点之间的距离相等 （B）各对应点的连线互相平行（C）对应点连线被翻移线平分（D）对应点连线与翻移线垂直（第6题图）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7计算：= 8不等式组的解集是 9如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数是 10如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是 11如果点A（1，2）在一个正比例函数的图像上，那么随着的增大而（填“增 大”或“减小”） 12.将抛物线向右平移3个单位，所得抛物线的表达式是 13某校200名学生一次数学测试的分数均大于75且小于150，分数段的频数分布情况如下：7590 有15人，90105有42人，105120有58人，135150有35人（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），那么测试分数在120135分数段的频率是 14从点数为1、2、3、4、5的五张扑克牌中随机摸出两张牌，摸到的两张牌的点数之和为素数的概率是 15在梯形ABCD中，AD/BC，BC=3AD，那么 16如果O1与O2内含，O1的半径是3，那么O2的半径的取值范围是 17在ABC中，A40，ABC绕点A旋转后点C落在边AB上的点C，点B落到点B，如果点C、C、B在同一直线上，那么B的度数是 18在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、AD上，四边形EFGH是矩形，EF=2FG，那么矩形EFGH与正方形ABCD的面积比是 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分） 化简：，并求当时的值 20（本题满分10分）解方程组：21（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分） ABCED 已知：如图，在梯形ABCD中，AD/BC，ABAD，对角线AC、BD相交于点E，BDCD，AB=12，求：（1）DBC的余弦值；（2）DE的长22（本题满分10分） 一辆高铁列车与另一辆动车组列车在1320公里的京沪高速铁路上运行时，高铁列车比动车组列车平均速度每小时快99公里，用时少3小时，求这辆高铁列车全程的运行时间和平均速度ABCDEF23（本题满分12分，每小题满分6分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AC、AB上，DA=DB，BD与CE相交于点F，AFD=BEC求证：（1）AF=CE；（2）24（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分）AFEDHBCO已知AB是O的直径，弦CDAB，垂足为H，AH=5，CD=，点E在O上，射线AE与射线CD相交于点F，设AE=，DF=（1） 求O的半径；（2） 如图，当点E在AD上时，求与之间的函数解析式，并写出函数的定义域；（3） 如果EF=，求DF的长25（本题满分14分，每小题满分7分）如图，点A（2，6）和点B（点B在点A的右侧）在反比例函数的图像上，点C在轴上，BC/轴，二次函数的图像经过A、B、C三点（