2013贵州贵阳中考数学.doc

启用前绝密2013年贵阳市初中学生学业考试试题卷数 学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡上涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分）1（2013贵州贵阳，1，3分）3的倒数是（ ）A3 B3 CD【答案】D2（2013贵州贵阳，2，3分）2013年5月贵阳召开的“第十五届中国科协年会”中，贵州省签下总金额达790亿元的项目，790亿元用科学记数法表示为（ ）A7910亿元 B7.9102亿元C7.9103亿元 D0.79103亿元【答案】B3（2013贵州贵阳，3，3分）如图，将直线l1沿AB的方向得到直线l2，若1=50，则2的度数是（ ）A40 B50 C90 D13012l1l2第3题图AB【答案】B4（2013贵州贵阳，4，3分）在端午佳节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子下面的调查数据中最值得关注的是（ ）A方差 B平均数 C中位数 D众数【答案】C5（2013贵州贵阳，5，3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体摆放的位置是（ ）主视图 左视图俯视图第5题图 A B C D【答案】A6（2013贵州贵阳，6，3分）某校学生小亮每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到绿灯的概率为，那么他遇到黄灯的概率为（ ）A B C D【答案】D7（2013贵州贵阳，7，3分）如图，P是的边OA上一点，点P的坐标为(12,5)，则tan等于（ ）A B C DAP(12,5)xy第7题图【答案】C8（2013贵州贵阳，8，3分）如图，M是RtABC的斜边BC上异于B、C的一定点，过点M作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，这样的直线共有（ ）A1条 B2条 C3条 D4条ABCM第8题图【答案】C9（2013贵州贵阳，9，3分）如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从A点出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到B点，然后再以相同的速度沿着直径回到A点停止，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是（ ）A60 B70 C120 D140OtdOOtdA CDOtd第9题图【答案】A10（2013贵州贵阳，10，3分）在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，有一个半径为1的硬币与边AB、AD相切，硬币从如图所示的位置开始，在矩形内沿着边AB、BC、CD、DA滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的圈数大约是（ ）A1圈 B2圈 C3圈 D4圈ABCD第10题图【答案】B二、填空题（每小题4分，共20分）11（2013贵州贵阳，11，4分）方程3x1=7的解是_【答案】x=212（2013贵州贵阳，12，4分）在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的频率约为40%，估计袋中白球有_个【答案】413（2013贵州贵阳，13，4分）如图，AD、AC分别为O的直径和弦，CAD=30，B是AC上一点，BOAD，垂足为O，BO=5cm，则CD等于_cmADCBO第13题图【答案】514（2013贵州贵阳，14，4分）直线y=ax+b(a0)与双曲线y=相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，则x1y1+x2y2的值为_【答案】615（2013贵州贵阳，15，4分）已知二次函数y=x2+2mx+2，当x2时，y的值随x的增大而增大，则实数m的取值范围是_【答案】m2三、解答题16（2013贵州贵阳，16，6分）先化简，再求值：()，其中x=1 【答案】解：()=当x=1时，原式=2.17（2013贵州贵阳，17，10分）现有两组相同的扑克牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别为2和3从每组牌中各随机摸出一张牌，称为一次实验（1）小红与小明用一次实验做游戏，如果摸到的牌面数字相同小红获胜，否则小明获胜请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏是否公平？（5分）（2）小丽认为：“在一次实验中，两张牌的牌面数字和可能为4,5,6三种情况，所以出现和为4的概率是”，她的这种看法是否正确？说明理由（5分）【答案】解：(1)方法一：列表如下： 第1张第2张232（2，2）（2，3）3（3，2）（3,3）由表格可知，所有等可能的结果共有4种，其中，摸到的牌面数字相同的情况有2种, 摸到的牌面数字不同的情况也有2种,所以P（小红获胜） ，P（小明获胜）所以这个游戏是公平的方法二：画树状图如下： （2,2）结 果 2 23 3 23 开始第1张第2张 （2,3） （3,2） 由图可知，所有等可能的结果共有4种，其中，摸到的牌面数字相同的情况有2种, 摸到的牌面数字不同的情况也有2种,所以P（小红获胜） ，P（小明获胜）所以这个游戏是公平的(2)小丽的看法错误. 两张牌的牌面数字和为4的概率为：P（和为4）；两张牌的牌面数字和为5的概率为：P（和为5）；两张牌的牌面数字和为6的概率为：P（和为6）.所以小丽看法不正确.18（2013贵州贵阳，18，10分）在一次综合实践活动中，小明要测某地一座古塔AE的高度如图，已知塔基AB的高为4m，他在C处测得塔基顶端B的仰角为30，然后沿AC方向走5m到达D点，又测得塔顶E的仰角为50(人的高度忽略不计)(1)求AC的距离；(结果保留根号)(5分)(2)求塔高AE(结果保留根号)EABCDEABCD第18题图 【答案】解：（1）在RtABC中，AB=4米，BCA=30，由tanBCA= ,得AC=4（2）AE=x米，在RtAED中，由tan50=，得AD=， CD=ADAC=5，4=5，解得x14, 塔高AE约为14米答：塔高AE约为14米19（2013贵州贵阳，19，10分）贵阳市“有效学习儒家文化”课题于今年4月结题，在这次结题活动中，甲、乙两校师生共150人进行了汇报演出小林将甲、乙两校参加各项演出的人数绘制成如下不完整的统计图表，根据提供的信息解答下列问题： (1)m=_，n=_；(4分) (2)计算乙校的扇形统计图中“话剧”的圆心角；(3分) (3)哪个学校参加“话剧”的师生人数多？说明理由(3分)甲校参加汇报演出的师生人数统计表 百分比人数话剧50%m演讲12%6其他n19 甲、乙两校参加汇报演出的师生人数统计图演讲12%其他话剧50%甲校其他60%t话剧10%演讲乙校【答案】解: (1)m=25; n=38%(2)360（160%10%）=36030%=108答：乙校的扇形统计图中“话剧”的圆心角为108（3）乙校参加话剧的人数较多.因为甲校参加话剧的人数为25人；乙校参加话剧的人数为：（15050）30%=30人25 (3) c为最长边4cc2, c220, 即当4cc2, c220, 即当2c 6时,ABC为钝角三角形.25（2013贵州贵阳，25，12分）如图，在平面直角坐标系中，有一条直线l:y=x+4与x轴、y轴分别交与点M、N，一个高为3的等边三角形ABC，边BC在x轴上，将此三角形沿x轴的正方向移动(1)在平移过程中，得到A1B1C1，此时顶点A1恰好落在直线l上，写出A1点的坐标_；(4分)(2)继续向右平移，得到A2B2C2，此时它的外心P恰好落在直线l上，求P点的坐标；(4分)(3)在直线l上是否存在这样的点，与(2)中的A2、B2、C2任意两点同时构成三个等腰三角形如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由(4分)xylCAOBM【答案】解：（1）A1（，3）（2）设P（x，y）,连接A2P并延长交x轴于点H,连接B2P在等边三角形A2B2C2中，高A2H=3A2B2=2，H B2=点P是A2B2C2的外心P B2H=30PH=1，即y=1将y=1代入y=x+4，解得：x=3P（3，1）(3) 点P是A2B2C2的外心PA2=PB2, PB2=PC2 ,PC2=PA2PA2B2,PB2C2,PA2C2是等腰三角形点P满足条件，由（2）得P（3，1）由（2）得，C2（4，0），点,C满足直线l:y=x+4的关系式点C2与点M重合P MB2=30设点Q满足条件，QA2B2,QB2C2,QA2C2能构成等腰三角形，此时QA2=QB2 ,B2Q=B2C2 ,A2Q=A2C2作QDx轴于D点，连接QB2QB2=2，QB2D=2PMB2= 60QD=3Q（，3）设点S满足条件，SA2B2,C2 B2S,C2 A2S能构成等腰三角形，此时SA2=SB2 , C2B2=C2S, C2A2=C2S作SFx轴于F点，SC2=2，SC2B2=PMB2= 30SF=S（43,）设点K满足条件，KA2B2,