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20142015学年高三上学期第一次月考数学试题(测试120分钟内完成，总分150分，试后交答题卷)友情提示：昨天，你既然经历了艰苦的学习，今天，你必将赢得可喜的收获！祝你：诚实守信，沉着冷静，细致踏实，自信自强，去迎接胜利！一、填空题（每题5分，共60分）1.函数的定义域是 .2.x2是的 条件。3.已知，则函数的解析式为 。4.设3a=4b=6，那么 。5.如果函数f(x)=x2+2(a1)x+2在区间（，4上是减函数，那么实数a的取值范围是 。6.关于x的不等式(m+1)x22(m1)x+3(m1)0,B=x|x2+ax+b0，若AB=R，AB=（3，4则a+b= 。 9.若f(x)=a，且f(lga)=，则a=_.10若函数f(x)与g(x)=的图象关于直线y=x对称，则f(4x2)的单调递增区间是_.11. 设A、B是非空集合，定义，已知A=，B=，则AB等于 .12.不等式对一切非零实数均成立,则实数的最大值是 。二、选择题（每题5分，共20分）13.当0ab(1+b)bCD（1a）a(1b)b14.函数的图像关于（ ）对称.A x轴 B. y轴 C. 原点 D. 直线15对于函数y=log0.5(x26x+7)，下面结论正确的是（ ）A有最大值3B有最小值3C有最小值3D不存在最值16.函数的图像大致形状是 （ ）.xyOAxyOByxOCyxOD三、解答题（共70分）17.（12分）定义在上的函数是减函数，且是奇函数，若，求实数的范围。18（14分） 已知集合，集合(1)求集合；(2)若，求的取值范围。19.（14分）已知f(x)=x2ax+在区间0，1上的最小值为g(a)，求g(a)的最大值。20.（14分）某投资公司计划投资、两种金融产品，根据市场调查与预测，产品的利润y与投资量x成正比例，其关系如图1，产品的利润y与投资量x的算术平方根成正比例，其关系如图2，（注：利润与投资量单位：万元）（1）分别将、两产品的利润表示为投资量的函数关系式； （2）该公司已有10万元资金，并全部投入、两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？图1图221.（16分）已知为实数，
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