神奇的莫比乌斯带 (2)

鄞江镇中心小学教研课专用表格教学课题神奇的莫比乌斯带执教教师徐静类型综合实践课班级403评课人教学目标1. 引导学生在对比探究中认识“莫比乌斯带”，并会制作“莫比乌斯带”。2. 在教师的引导下，从莫比乌斯带的神奇，到逐步了解莫比乌斯带的特点，进而欣赏其在实际生活中的作用，结合学生自己动手感受，培养学生大胆猜想、操作、验证的科学态度。3. 让学生经历猜想与现实的冲突，感受“莫比乌斯带”的神奇变化，感受数学的神奇魅力。激发学生学习数学的兴趣，培养探究精神。教学重点感受莫比乌斯带的神奇，了解莫比乌斯带的特点教学难点学生能够进行大胆猜想、操作、验证教学流程听课记录一、 教学过程：活动一：认识“莫比乌斯带”。一、制作圆形纸带。1.引导：2张正方形的纸片合并的时候其中的两条边为什么会减少？2.观察：一张普通长方形纸片，它有几条边？几个面？3.思考：你能把它变成两条边，两个面吗？4.操作：学生动手，取长方形纸条，头尾相连制作成圆形纸圈。5.验证：用手摸一摸，感受两条边，两个面。二、制作“莫比乌斯带”。1.教师出示“莫比乌斯带”，强调这个圈只有一条边一个面2.介绍做法，强调：一头不变，另一头扭转180度，两头粘贴。3.验证：质疑：这个纸圈真的只有一条边，一个面吗？怎么验证“一条边，一个面”？教师指导验证方法，学生动手验证。交流验证结果：发现彩笔画的时候经过了两个面，说明做的纸圈真的只有一条边，一个面。动态展示，加深认识。感受：用手摸一摸它的面，感受一下，只有一条边，一个面。4.小结：介绍：这个“怪圈”是德国数学家莫比乌斯在1858年无意间发现的，所以人们为了纪念他把它叫做“莫比乌斯带”。(板书课题)出示课题：“莫比乌斯带”。5.比较：圆形纸带和“莫比乌斯带”的区别。同一张纸，是什么原因，使“莫比乌斯带”只有“一条边，一个面”呢？教师揭示“莫比乌斯带”只有“一条边，一个面”的原因。两个面的圈它们井水不犯河水，把其中一个面翻转过来，把原来一内一外的两个面合二为一，成为一个面了。一上一下两条边通过翻转也合二为一成为一条边。和普通的纸圈相比，“莫比乌斯带”只有“一条边，一个面”又有什么好处呢？课件展示“莫比乌斯带”在生活中的应用。A、 传输带、传动带设计成莫比乌斯带，就不会只磨损一面，从而延长使用寿命。B、 打印机的色带是莫比乌斯带。这样就不会只磨损一面，节约了材料。活动二：研究“莫比乌斯带”。一、剪“莫比乌斯带”（二分之一处）1.猜一猜：如果沿着“莫比乌斯带”的中间剪下去，剪的结果会怎样？2.剪一剪：学生动手，沿着“莫比乌斯带”中间剪。验证猜测。3.交流：沿着纸带中间剪下去，会变成一个两倍长的圈。4.揭密：为什么没有一分为二变成两个圈？而是变成一个两倍长的圈？因为莫比乌斯带只有一条边，而沿中间线剪不会把边剪断，所以还是连续的，形成一个大环5.质疑：这个大圈还是“莫比乌斯带”吗？学生动手验证。6.反馈：形成的圈不是一条边一个面，所以不是莫比乌斯带。二、剪“莫比乌斯带”（三分之一处）1.猜一猜：如果我们沿着三等分线剪，剪的结果又会是怎样呢？2.剪一剪：取长方形纸片,再做一个“莫比乌斯带”,学生动手，验证猜测。3.交流：发现变成一个大圈套着一个小圈。4.揭密：和你的猜测一样吗？为什么会变成一个大圈套着一个小圈？活动三：介绍“莫比乌斯带”在生活中的应用。1.交流“莫比乌斯带”的理念在生活中的应用。包括可回收标识、过山车、中国科技馆的“三叶扭结”雕塑、2007年世界特殊奥林匹克的主火炬等。2.延伸：后来科学家们通过对莫比乌斯带的深入研究，就慢慢形成了一门新的学说拓扑几何学。活动四：课堂小结。这节课你学到了什么？有什么感受和收获？ 课外延伸：自由剪“莫比乌斯带”。如果不是旋转180度，而是更多的度数，或者沿四分之一，五分之一的宽度剪开“莫比乌斯带”，又会