2006年高考文科数学试题(天津卷).pdf

2006 年普通高等学校招生全国统一考试 天津卷 数学 文史类 2006 年普通高等学校招生全国统一考试 天津卷 数学 文史类 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共 150 分 考试用时 120 分钟 第 卷 1 至 2 页 第 卷 3 至 10 页 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 祝各位考生考试顺利 第 卷 第 卷 注意事项 注意事项 1 答第 卷前 考生务必将自己的姓名 准考证号 科目涂写在答题卡上 并在规定 位置粘贴考试用条形码 2 每小题选出答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡 皮擦干净后 再选涂其他答案标号 答在试卷上的无效 3 本卷共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 参考公式 参考公式 如果事件AB 互斥 那么 P ABP AP B 如果事件AB 相互独立 那么 P A BP A P B 如果事件A在一次试验中发生的概率是P 那么n次独立重复试验中恰好发生k次的 概率 1 kkn k nn P kC PP 一 选择题 在每小题列出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 已知集合 31Axx 2Bx 则AB 21xx 01xx 32xx 12xx 2 设 n a是等差数列 135 9aaa 6 9a 则这个数列的前 6 项和等于 12 24 36 48 3 设变量xy 满足约束条件2 36 yx xy yx 则目标函数2Zxy 的最小值为 2 3 4 9 4 设 2 log 3P 3 log 2Q 23 log log 2 R 则 RQP PRQ QRP RPQ 5 设 2 2 那么 是 tantan 的 充分而不必要条件 必要而不充分条件 充分必要条件 既不充分也不必要条件 6 函数 2 1 1 0 yxx 的反函数是 2 2 0 yxx x 2 2 0 yxx x 2 2 2 yxx x 2 2 2 yxx x 7 若l为一条直线 为三个互不重合的平面 给出下面三个命题 ll 其中正确的命题有 0 个 1 个 2 个 3 个 8 椭圆的中心为点 10 E 它的一个焦点为 3 0 F 相应于焦点F的准线方程为 7 2 x 则这个椭圆的方程是 22 2 1 2 1 213 xy 22 2 1 2 1 213 xy 2 2 1 1 5 x y 2 2 1 1 5 x y 9 已知函数 sincosf xaxbx ab 为常数 0ax R 的图象关于直线 4 x 对称 则函数 3 4 yfx 是 偶函数且它的图象关于点 0 对称 B 偶函数且它的图象关于点 3 0 2 对称 奇函数且它的图象关于点 3 0 2 对称 奇函数且它的图象关于点 0 对称 10 如果函数 2 31 01 xx f xaaaaa 且在区间 0 上是增函数 那么实数 a的取值范围是 2 0 3 3 1 3 13 3 2 2006 年普通高等学校招生全国统一考试 天津卷 数学 文史类 第 卷 2006 年普通高等学校招生全国统一考试 天津卷 数学 文史类 第 卷 注意事项 注意事项 1 答卷前将密封线内的项目填写清楚 2 用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上 3 本卷共 12 小题 共 100 分 题号 二 三 总分 17 18 19 202122 得分 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 把答案填在题中横 线上 11 7 1 x x 的二项展开式中x的系数是 用数字作答 12 设向量a 与b 的夹角为 33 a 2 11 ba 则cos 13 如图 在正三棱柱 111 ABCABC 中 1AB 若二面角 1 CABC 的大小为60 则点 1 C到直线AB的距离为 14 若半径为 1 的圆分别与y轴的正半轴和射线 3 0 3 yx x 相切 则这个圆的方程为 15 某公司一年购买某种货物 400 吨 每次都购买x吨 运费为 4 万元 次 一年的总存储 费用为4x万元 要使一年的总运费与总存储费用之和最小 则x 吨 16 用数字 0 1 2 3 4 组成没有重复数字的五位数 则其中数字 1 2 相邻的偶数有 个 用数字作答 三 解答题 本大题共 6 小题 共 76 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 得分 评卷人 得分 评卷人 1 A 1 B 1 C A B C 已知 5 tancot 2 4 2 求cos2 和 sin 2 4 的值 18 本小题满分 12 分 甲 乙两台机床相互没有影响地生产某种产品 甲机床产品的正品率是 0 9 乙机床产品的 正品率是 0 95 从甲机床生产的产品中任取 3 件 求其中恰有 2 件正品的概率 用数字作答 从甲 乙两台机床生产的产品中各任取 1 件 求其中至少有 1 件正品的概率 用数字 作答 19 本小题满分 12 分 如图 在五面体ABCDEF中 点O是矩形ABCD的对角线的交点 面CDE是等边三角 形 棱 1 2 EFBC 证明FO 平面CDE 设3BCCD 证明EO 平面CDF 20 本小题满分 12 分 已知函数 32 1 43cos 32 f xxx 其中x R 为参数 且 0 2 当cos0 时 判断函数 f x是否有极值 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 A BC D E F O 要使函数 f x的极小值大于零 求参数 的取值范围 若对 中所求的取值范围内的任意参数 函数 f x在区间 21 aa 内都是 增函数 求实数a的取值范围 21 本小题满分 14 分 已知数列 n x满足 12 1xx 并且 1 1 nn nn xx xx 为非零参数 2 3 4n 若 135 xxx 成等比数列 求参数 的值 设01 常数k N且3k 证明 12 12 1 k kkn k k n xxx n xxx N 22 本小题满分 14 分 如图 双曲线 22 22 1 xy ab 00 ab 的离心率为 5 2 12 FF 分别为左 右焦点 M 为左准线与渐近线在第二象限内的交点 且 12 1 4 FM F M 求双曲线