5　电势差 (7).ppt

第五节电势差 第一章静电场 从上节所学的知识我们知道 电场中各点的电势一般来说是不相等的 也就是说 电场中两点的电势存在一个差值 这个差值我们把它叫做 电势差 一 电势差 电场中两点间的电势之差 俗称电压 1 计算式 2 单位 伏特 V UAB UBA a 电场中某点的电势 就是该点相对于零电势点的电势差 b 电池的电压为1 5V 就是说其正极的电势比负极高1 5V 灯泡获得220V的电压就是说其两端间的电势之差为220V c 若电场中有A B两点 A 4V B 2V 则A B两点的电势差是多少 UAB 6V或UBA 6V 3 电势差是标量 其正负表示大小 猜想 电势差的大小与零电势点的选取有关吗 无关 由电场本身的因素决定 与WAB q无关 有关 由UAB q共同决定 1 UAB由什么决定 与WAB有关吗 2 WAB与UAB和q有关吗 如图所示 电荷q从电场中的A移动到B时 电场力做的功为 用公式WAB qUAB时 WAB q UAB都有正负 计算时都要带正负号 小结 1 电势差 能的性质的物理量 他们的大小都跟有无试探电荷无关 而电势能的大小则与试探电荷的电荷量有关 和电势 都是描述电场的 大 q在 高处Ep小 2 电势的高低与参考点的选取有关 但电势差与参考点的选取无关 这一关系类似于高度与参考平面的选取有关 高度差与参考平面的选取无关 q在 高处Ep 1 多选 下列关于电场的描述 正确的是 A 电场中某点电势的大小 正负与零电势点的选取有关B 电场中两点间的电势差与零电势点的选取有关C 同一点电荷在电场中的不同点时 电荷的电势能较大处电势一定较高D 同一点电荷在电场中任两点间移动时 若电场力做功相同 则两点间的电势差相同 AD BC 解析 多选 3 如图所示 在正的点电荷Q的电场中有a b两点 它们到点电荷Q的距离r1 r2 若a b两点间的电势差为100V 将二价负离子由a点移到b点是电场力对电荷做功还是电荷克服电场力做功 做功多少 解 Wab qUab 2 1 6 10 19 100J 3 2 10 17J 0故是电荷克服电场力做了3 2 10 17J的功 4 带电量为 3 10 6C的粒子先后经过电场中的A B两点 克服电场力做功6 10 4J 已知B点电势为50V 则 l A B间两点间的电势差是多少 2 A点的电势是多少 3 电势能变化了多少 4 把电量为 3 10 6C的电荷放在A点的电势能是多少 解 1 2 A UAB B 200 50 V 150V 3 因为克服电场力做功6 10 4J 所以电势能增加了6 10 4J 4 EpA q A 3 10 6 150 J 4 5 10 4J 5 如图所示是某电场中的一簇等势面 甲等势面的电势为90V 乙等势面的电势为 10V 各相邻等势面间的电势差相等 l 将q 1 10 8C的电荷从A点移到B点 电场力做功 2 将 1 10 8C的电荷从A点移到C点 电场力做功 3 在图中定性画出几条电场线 返回顶部 WAB qUAB qU甲乙 1 10 8 90 10 J 1 10 6J 2 WAC qUAC q 2UAB 2 10 6J 3 由电场线与等势面垂直 可画出如右图所示的几条电场线 解 1 6 如图所示的电场 E 1000N C ab 3cm bc 2cm 将电荷量为q 5 10 8C的点电荷沿矩形abcda移动一周 则电场力做的总功为 a b两点间的电势差Uab为 a c两点的电势差Uac为 0 30V 30V 7 如图所示 光滑的绝缘竖直细杆与以正电荷Q为圆心的圆周交于B C两点 设AB BC h 一质量为m 电荷量为 q的空心小球从杆上A点从静止开始下落 滑到B点时的速度 试求 1 小球滑到C点的速度 2 A C两点的电势差 解 1 从B C 根据动能定理得 mgh mVC2 2 mVB2 2 而 联立 解得 2 从A C 根据动能定理得 mg 2h q UAC mVC2 2解之得 8 如图所示 实线为电场线 虚线为等势线 且相邻两等势线间的电势差相等 一正电荷在 3上时具有动能20J 它运动到等势线 1上时速度为0 令 2 0 则该电荷的电势能Ep 4J时 其动能大小为 C A 16J B 10JC 6J D 4J 解 从 3 1 由动能定理有 q 3 q 1 0 20 又 1 2 2 3因 2 0故有q 1 q 3 联立 解得 q 1 10Jq 3 10J 即电荷在 3时具有的总能量为E Ep Ek 10 20 J 由能量守恒定律可知 当Ep 4J时 Ek 6J 9 如图所示 在场强为E的水平匀强电场中 一根长为L的绝缘杆 两端分别固定着带有电量 q和 q的小球 大小不计 现让绝缘杆绕中点O逆时针转动 角 则转动中带电小球克服电场力做功为多少 解 绝缘杆绕中点O逆时针转动 角时 q和 q所受电场力均做负功 且数值相等 故带电小球克服电场力做的总功为 W 2 qE 1 COS L 2 qEL 1 COS 10 在两个等量同种点电荷的连线上 有与连线中点O等距的两点a b 则 A a b两点的场强矢量相同B a b两点的电势相同C a O两点间与b O两点间的电势之差相等D 同一试探电荷放在a b两点的电势能相等 BCD 11 如图所示 B C D是以 Q为圆心的圆周上的三个点 将一检验电荷从圆内A点分别移动到B C D各点时 电场力做功是 A WAB WACB WAD WABC WAC WADD WAB WAC D 12 如图所示 匀强电场中A B C三点构成一个直角三角形 AB 4cm BC 3cm 把电荷量q 2 10 10C的点电荷由A点移到B点 电场力做功4 8 10 8J 再由B点移到C点克服电场力做功4 8 10 8J 若取B点的电势为零 求A C两点的电势和场强方向 解 把电荷从A点移到B点时 UAB WAB q 4 8 10 8 2 10 10 V