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文档简介

2 2 3椭圆习题课 1 进一步巩固椭圆的简单几何性质 2 掌握直线与椭圆位置关系的相关知识 相离 相切 相交 两个交点 一个交点 无交点 3 椭圆上到椭圆中心最近的点是 最远的点是 4 椭圆上到椭圆焦点最近或最远的点一定是 短轴端点 长轴端点 长轴端点 要点2 共焦点的椭圆方程的设法及焦点弦公式 题型1直线与椭圆的位置关系 思维突破 解答本题可先利用弦长公式及两点斜率公式构造方程组 再通过解方程组 得到基本元素a b的值 从而求得方程 变式与拓展 题型2求椭圆离心率的取值例2 设椭圆上存在一点P 它到椭圆中心和长轴一个端点的连线互相垂直 求椭圆离心率的取值范围 求离心率的取值范围 关键是根据题设条件得到关于a c的不等关系 或者得到a c的取值范围 变式与拓展 D 题型3直线与椭圆的弦中点问题 变式与拓展 当x 1时 斜率不存在 中点是 1 0 也满足上面的轨迹 方程 综上所述 轨迹方程是x2 4y2 x 4y 0

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