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5 3 2命题 定理 证明 下图表示某地的一个灌溉系统 像这样判断一件事情的语句 叫做命题 许多命题都有题设和结论两部分组成 题设是已知项 结论是由已知项推出的事项 1 如果B处水流受到污染 那么处水流便受到污染 2 如果C处水流受到污染 那么处水流便受到污染 3 如果D处水流受到污染 那么处水流便受到污染 A B C E F H G D K J I C E F G E K 做一做 下列句子都是命题吗 1 熊猫没有翅膀 2 对顶角相等 反之 如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断 那么它就不是命题 例如 下列句子都不是命题 1 你喜欢数学吗 2 作线段AB CD 3 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 命题一般都写成 如果 那么 的形式 你能上面的命题都写成 如果 那么 的形式吗 练一练 清新的空气 不许讲话 如果这个动物是熊猫 那么它就没有翅膀 如果两个角是对顶角 那么它们就相等 要说明一个命题是假命题 通常可以举出一个例子 使之具备命题的条件 而不具备命题的结论 这种例子称为反例 1 下列命题的条件是什么 结论是什么 2 如果a b b c 那么a c 1 如果两个角相等 那么它们是对顶角 3 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 4 菱形的四条边都相等 5 全等三角形的面积相等 2 上述的命题中 哪些是正确的 哪些是不正确的 你怎么知道它们是不正确的 与同伴交流 正确的命题称为真命题 不正确的的命题称为假命题 做一做 下列句子中哪些是命题 若是命题 并判断它是真命题还是假命题 1 动物都需要水 2 猴子是动物的一种 3 玫瑰花是动物 4 美丽的天空 5 三个角对应相等的两个三角形一定全等 6 负数都小于零 7 你的作业做完了吗 8 所有的质数都是奇数 9 过直线a外一点作直线a的平行线 练一练 把下列命题改写成 如果 那么 的形式 并指出命题的条件和结论 1 相等的角是对顶角 2 钝角大于它
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