湖北省武汉二中2013年高考模拟数学(文)试题(A卷).doc

试卷类型：A2013届高考模拟试题数学（文史类）本试卷共4页，共22题，满分150分。考试用时120分钟。一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 ，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 若复数（R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（ ）A2B-6C4D62. 等差数列共有2项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，且，则该数列的公差为（ ）A1B2C3D33在某路段检测点，对200辆汽车的车速进行检测，检测结果表示为如图频率分布直方图，则车速不小于90km/h的汽车约有 辆.（ ）A20B30C60D104. 把正方形沿对角线折起，当以四 点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（ ）A90B60C30D455沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（ ） 6. 按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数的值是（ ）A5B6C7D87. 已知则的值是（ ）ABCD8. 已知定义在R上的函数的图象关于点对称，且满足又则（ ）A2B1C0D29. 若函数为其定义域上的增函数，则实数的取值范围是（ ）ABCD10. 已知分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线左支上任意一点，若的最小值为，则双曲线的离心率的范围为（ ）ABCD二、填空题。11. 设若,则的值为 .12. 平面内有一长度为4的线段,动点满足则的取值范围是 .13. 是正方形，为平面外一点，且平面，则平面、平面、平面、平面、平面这五个平面中，互相垂直的平面有 对.14. 已知且，则的最大值为 .15. 张先生订了一份楚天都市报，送报人在早上6：307：30之间把报纸送到他家，张先生离开家去上班的时间在早上7：008：00之间，则张先生在离开家之前能得到报纸的概率是 .16. 过点引圆O：的切线，切点为，则的最小值为 .17. 已知数列满足（2，N*）.定义：使乘积为正整数的（N*）叫做“简易数”.则在内（1）“简易数”的个数为 ；（2）所有“简易数”的和为 .三、解答题。18. 已知函数.（1）若求的值；（2）若，求的值域.19. 已知等差数列的公差大于0，其中是方程的两根，数列的前 项和为，且（N*）.（1）求数列，的通项公式；（2）若，数列的前项和为，求证：20. 如图，在三棱锥中，,(1)求证：(2)求二面角的大小；(3)求点到平面的距离.21. 已知两点，动点在轴上的射影为,且使与分别是公比为2的等比数列的第三、四项.（1）求动点的轨迹的方程；（2）已知过点的直线交轨迹于轴下方两个不同的点，设为的中点，若过点与定点（0,2）的直线交轴于点，求的取值范围.22. 已知函数在处取得极值.（1）求实数的值；（2）若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围;（3）若，使成立，求实数的取值范围.2013届高考模拟试题数学（文史类）参考答案A卷一、选择题。题号12345678910答案BCCDBBCDAA二、填空题。11、112、13、514、1815、16、17、（1）10（2）2036三、解答题