人教版选修33 气体的等温变化 学案.doc

气体的等温变化学习目标核心提炼1.知道描述气体状态的三个状态参量。3个气体状态参量压强、体积、温度1个气体实验定律玻意尔定律1个气体等温图象pv图象2.知道什么是气体的等温变化，了解研究等温变化的演示实验装置和实验过程。3.知道玻意耳定律的适用条件，理解玻意耳定律的内容和公式，能用玻意耳定律计算有关问题。4.理解等温变化的图象，并能利用图象分析实际问题。一、探究气体等温变化的规律1.气体状态参量：气体的三个状态参量为压强p、体积v、温度t。2.等温变化：一定质量的气体，在温度不变的条件下其压强与体积的变化关系。3.实验探究(1)实验器材：铁架台、注射器、气压计等。(2)研究对象(系统)：注射器内被封闭的空气柱。(3)实验方法：控制气体温度和质量不变，研究气体压强与体积的关系。(4)数据收集：压强由气压计读出，空气柱长度由刻度尺读出，空气柱长度与横截面积的乘积即为体积。(5)数据处理：以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标作出p图象，图象结果：p图象是一条过原点的直线。(6)实验结论：压强跟体积的倒数成正比，即压强与体积成反比。思维拓展如图1所示为“探究气体等温变化的规律”的实验装置，实验过程中如何保证气体的质量和温度不变？图1答案(1)保证气体质量不变的方法：采用实验前在柱塞上涂好润滑油，以免漏气，保证气体质量不变。(2)保证气体温度不变的方法采用改变气体体积时，缓慢进行，等稳定后再读出气体压强的方法，以防止气体体积变化太快，气体的温度发生变化。采用实验过程中，不用手接触注射器的圆筒的方法，以防止圆筒从手上吸收热量，引起内部气体温度变化。二、玻意耳定律1.内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积v成反比。2.成立条件：(1)质量一定，温度不变。(2)温度不太低，压强不太大。3.表达式：p1v1p2v2或pv常数或。思维拓展玻意耳定律的表达式pvc中的c是一个与气体无关的常量吗？答案pvc中的常量c不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该恒量越大。三、气体等温变化的pv图象1.概念：如图2，一定质量的理想气体的pv图线的形状为双曲线，它描述的是温度不变时的pv关系，称为等温线。图22.分析：一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的。思考判断(1)一定质量的气体等温变化的pv图象一定是双曲线的一支。()(2)一定质量的气体等温变化的pv图象是通过原点的倾斜直线。()(3)p图象的斜率越大，说明气体的温度越高。()(4)pv图象中，pv乘积越大(即离原点越远)说明气体的温度越高。()封闭气体压强的计算方法要点归纳1.静止或匀速运动系统中压强的计算方法(1)参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立受力平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强。例如，图3中粗细均匀的u形管中封闭了一定质量的气体a，在其最低处取一液片b，由其两侧受力平衡可知(paph0)s(p0phph0)s即pap0ph。图3(2)力平衡法：选取与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，由f合0列式求气体压强。(3)连通器原理：在连通器中，同一种液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强相等，如图中同一液面c、d处压强相等，pap0ph。2.容器加速运动时封闭气体压强的计算：当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象，并对其进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强。图4如图4，当竖直放置的玻璃管向上加速运动时，对液柱受力分析有：psp0smgma得pp0。精典示例例1 如图5所示，竖直放置的u形管，左端开口，右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将a、b两段空气柱封闭在管内。已知水银柱a长h1为10 cm，水银柱b两个液面间的高度差h2为5 cm，大气压强为75 cmhg，求空气柱a、b的压强分别是多少？图5解析设管的截面积为s，选a的下端面为参考液面，它受向下的压力为(paph1)s，受向上的大气压力为p0s，由于系统处于静止状态，则(paph1)sp0s，所以pap0ph1(7510)cmhg65 cmhg，再选b的左下端面为参考液面，由连通器原理知：液柱h2的上表面处的压强等于pb，则(pbph2)spas，所以pbpaph2(655)cmhg60 cmhg。答案65 cmhg60 cmhg求气体压强的方法(1)以封闭气体的液面或活塞为研究对象。(2)分析其受力情况。(3)由平衡条件或牛顿第二定律列出方程，从而求得气体的压强。针对训练1 如图6，一汽缸水平固定在静止的小车上，一质量为m、面积为s的活塞将一定量的气体封闭在汽缸内，平衡时活塞与汽缸底相距l。现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动，稳定时发现活塞相对于汽缸移动了距离d。已知大气压强为p0，不计汽缸和活塞间的摩擦，且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为p0，整个过程中温度保持不变。求小车的加速度的大小。图6解析设小车加速度大小为a，稳定时汽缸内气体的压强为p1，活塞受到汽缸内外气体的压力分别为，f1p1s，f0p0s，由牛顿第二定律得：f1f0ma，小车静止时，在平衡情况下，汽缸内气体的压强应为p0，由玻意耳定律得：p1v1p0v，式中vsl，v1s(ld)，联立解得：a答案a对玻意耳定律的理解和应用要点归纳1.成立条件：玻意耳定律p1v1p2v2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立。2.常量c：玻意耳定律的数学表达式pvc中的常量c不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该恒量c越大。3.应用玻意耳定律的思路和方法(1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律成立的条件。(2)确定始末状态及状态参量(p1、v1，p2、v2)。(3)根据玻意耳定律列方程p1v1p2v2，代入数值求解(注意各状态参量要统一单位)。(4)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要舍去。精典示例例2 粗细均匀的u形管，右端封闭有一段空气柱，两管内水银面高度差为19 cm，封闭端空气柱长度为40 cm，如图7所示。问向左管再注入多少水银可使两管水银面等高？(已知外界大气压强p076 cmhg，灌入水银过程中温度保持不变。)图7解析以右管中被封闭空气为研究对象。空气在初状态其p1p0ph(7619) cmhg57 cmhg，v1l1s40s；末状态p2p076 cmhg，v2l2s。则由玻意耳定律p1v1p2v2得：5740s76l2s，l230 cm。需加入的水银柱长度应为h2(l1l2)39 cm。答案39 cm应用玻意耳定律解题时应注意的两个问题(1)应用玻意耳定律解决问题时，一定要先确定好两个状态的体积和压强。(2)确定气体压强或体积时，只要初末状态的单位统一即可，没有必要都化成国际单位制。针对训练2 如图8所示，一个粗细均匀、导热良好、装有适量水银的u形管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭长l120 cm 的气柱，两管中水银面等高。现将右端与一低压舱(未画出)接通，稳定后右管水银面高出左管水银面h10 cm。环境温度不变，大气压强p075 cmhg，求稳定后低压舱内的压强(用cmhg作单位)。图8解析设u形管横截面积为s，则初始状态左端封闭气柱体积可记为v1l1s，由两管中水银面等高，可知初始状态左端封闭气柱压强为p0。当右管水银面高出左管10 cm时，左管水银面下降5 cm，气柱长度增加5 cm，此时气柱体积可记为v2(l15 cm)s，低压舱内的压强记为p，则左管气柱压强p2p10 cmhg，根据玻意耳定律得：p0v1p2v2即p0l1s(p10 cmhg)(l15 cm)s代入数据，解得：p50 cmhg。答案50 cmhg气体等温变化的pv图象或p 图象要点归纳pv图象与p 图象的比较两种图象内容pv图象p 图象图象特点物理意义一定质量的气体，在温度不变的情况下，p与v成反比，等温线是双曲线的一支一定质量的气体，温度不变，p与成正比，等温线是过原点的直线温度高低一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积越大，所以等温线离原点越远，图中t1t2直线的斜率为p与v的乘积，斜率越大，pv乘积越大，温度越高，图中t1t1t2tb，从而误选b，而忽略了只有一定质量的气体才满足tat1t2tb。密封不严说明漏气，气体质量变化；“缓慢”说明氧气瓶中氧气可充分同外界进行热交换，隐含与外界“等温”。故d正确。答案d8.(多选)如图5所示，一定质量的气体由状态a变到状态b再变到状态c的过程，a、c两点在同一条双曲线上，则此变化过程中()图5a.从a到b的过程温度升高b.从b到c的过程温度升高c.从a到c的过程温度先降低再升高d.a、c两点的温度相等解析作出过b点的等温线如图所示，可知tbtatc，可知从a到b的过程温度升高，a项正确；从b到c的过程温度降低，b项错误；从a到c的过程温度不变，c项错误；a、c两点在同一等温线上，d项正确。答案ad能力提升9.(多选)如图6所示，上端封闭的玻璃管，开口向下，竖直插在水银槽内，管内长度为h的水银柱将一段空气柱封闭，现保持槽内水银面上玻璃管的长度l不变，将管向右倾斜30，若水银槽内水银面的高度保持不变，待再次达到稳定时()图6a.管内空气柱的密度变大b.管内空气柱的压强变大c.管内水银柱的长度变大d.管内水银柱产生的压强变大解析玻璃管倾斜前，设大气压强为p0，管内空气柱的压强为p1，长度为h的水银柱产生的压强为ph，有p1php0，玻璃管倾斜后，假定管内水银柱的长度h不变，因l不变，管内空气柱的体积也不变，其压强仍为p1，但由于管的倾斜，管内水银柱产生的压强ph1小于倾斜前的压强ph，使p1ph1p1，故有ph2ph，即倾斜后管内水银柱产生的压强比倾斜前小，故a、b、c正确。答案abc10.(多选)在室温下用注射器做验证玻意耳定律的实验，三个实验小组根据实验数据得到图象分别为图7中所示的p 图，分析可能的原因是()图7a.组实验中，用手握住注射器，造成气体温度升高b.组实验中，封闭在注射器内气体的质量太大c.组实验中，气体压强测量值小于实际值d.组实验中，没有给活塞抹油而造成漏气解析一定质量的气体，在温度不变时p 图的斜率是ct，应该是常数，但图中斜率变大，是t变大，故可能是用手握住注射器，造成气体温度升高，故a正确，b错误；图线向上平移就正常，即p偏小，故可能是气体压强测量值小于实际值，故c正确；图线中的斜率变小，p 图的斜率是ct，故可能是没有给活塞抹油而造成漏气，导致p减小，从而ct减小，故d正确。答案acd11.如图8所示，导热汽缸平放在水平地面上，用横截面积为s0.1102 m2的光滑活塞a和b封闭两部分理想气体和，活塞a、b的质量分别为ma2 kg，mb4 kg，活塞a、b到汽缸底部的距离分别为20 cm和8 cm。现将汽缸转至开口向上，环境温度不变，外界大气压强p01.0105 pa。待状态稳定时，求活塞a移动的距离。图8解析对理想气体，由玻意耳定律得p0l1sp1l1sp1p0代入数据得l10.1 m对理想气体，由玻意耳定律得p0l2sp2l2sp2p1代入数据得l20.05 m故活塞a移动的距离d(l1l2)(l1l2)0.05 m答案0.05 m12.如图9所示，两端开口的u形玻璃管两边粗细不同，粗管横截面积是细管的2倍。管中装入水银，两管中水银面与管口距离均为12 cm，大气压强为p075