黑龙江省鹤岗一中高二数学上学期期中试题 文.doc

鹤岗一中20152016学年度上学期期中考试高二数学文科试题1 选择题：（每小题5分，共60分）1. 圆：的圆心坐标和半径分别为 （ ）a bc d2. 直线的倾斜角为 ( )a b c d3. 已知两条直线，若，则（ ）a-1或3 -1 c-3 d 1或34. 圆和的位置关系是（ ）a内切 b相交 c外切 d外离5. 直线与圆的位置关系是 （ ）a相离 b相切 c相交但直线不过圆心 d相交且直线过圆心6. 设满足约束条件，则目标函数的最大值为 （ ）a. b. c. d. 7. 若点到直线的距离比它到点的距离大，则点的轨迹为()a. 圆 b. 椭圆 c. 双曲线 d. 抛物线8. 已知双曲线的渐近线方程为，焦点坐标为，则双曲线方程为 （ ）a b c d 9. 已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆的离心率是(）a. b. c. d. 10. 以抛物线的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为 （ ）a bc d11. 曲线与曲线的（ ）a.长轴长相等 b.短轴长相等 c.焦距相等 d.离心率相等12. 过双曲线：的左焦点作圆：的切线，设切点为，延长交抛物线：于点，其中,有一个共同的焦点，若，则双曲线的离心率为（ ）a. b. c. d.2 填空题：（每小题5分，共20分）13. 过点且与直线垂直的直线方程为 14. 圆上的点到直线的距离的最小值是 15. 已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的一个交点，且轴，则双曲线的离心率为 16. 若椭圆：（）和椭圆：（）的焦点相同且给出如下四个结论： 圆和椭圆一定没有公共点； ； 其中正确结论的序号是 3 解答题：（17题10分，1822题每题12分，共70分）17. 已知点，点是直线和直线的交点（1）求与的交点的坐标；（2）求的面积18. 已知圆的标准方程为（1）若点在圆上，求的值;（2）已知点和点有一点在圆内，另一点在圆外，求的取值范围.19. 已知方程的曲线是圆,（1）求的取值范围;（2）当时,求圆c截直线所得弦长.20. 已知椭圆的长轴长为4，且点在椭圆上（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆右焦点斜率为的直线交椭圆于两点，若，求直线的方程. 21. 已知抛物线过点（1）求抛物线的方程，并求其准线方程；（2）过焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点，求的面积22. 已知椭圆的离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围；（3）若直线不过点，求证：直线与轴围成一个等腰三角形鹤岗一中20152016学年度上学期期中考试高二数学文科试题答案一、选择题123456789101112cc b b d a d c d a c b二、填空题13、 14、 15、 16、三、解答题17.解: （1）解方程组得所以与的交点的坐标为.（2）设上的高为，则 边上的高就是点到的距离边所在直线方程为即点到的距离为 故18.解:（1）点在圆上，（2）有已知的，圆心,有两点间距离公式可得，,两点一个在圆内，另一个在圆外，且或，即的范围为。19. 解：（1） 0 （2）设 圆心到直线的距离为 圆c截直线所得弦长为 20. 解：（1），点在椭圆上（2）设点， 设直线为与椭圆联立得 ， 由得代入整理得 所以直线为21. 解：（1）根据抛物线过点可得，解得从而抛物线的方程为，准线方程为 （2）抛物线焦点坐标为，所以直线 设点联立 得：，即 则由韦达定理有： 则弦长 而原点到直线的距离 故22. 解：（1）因为，所以， 又椭圆过点，所以，解得，故椭圆方程为（2）将代入中