贵州省遵义市高二数学上学期期末试题 理 新人教A版.doc

遵义四中2012-2013第一学期期末考试高二（理科）数学试卷一、选择题（每小题5分，共12小题，60分）1 某校高二共有10个班，编号1至10，某项调查要从中抽取三个班作为样本，现用抽签法抽取样本，每次抽取一个号码，共抽3次，设四班第一次被抽到的可能性为a，第二次被抽到的可能性为b，则()aa，bba，b ca，b da，b2在abc中，若a7，b3，c8，则其面积等于()a12b. c28d63下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是0.7xa，则a等于() a10.5 b5.15 c5.2 d5.254.某小组共有10名学生,其中女生3名,现选举2名代表,至少有1名女生当选的概率( )a. b. c. d. 2400 2700 3000 3300 3600 3900 体重00.001频率/组距5. 观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为( )a0.001b0.1c0.2 d 0.36若是从区间0,10中任取的一个实数,则方程无实解的概率是( )a0.1 b0.2 c0.3 d0.47. 用秦九韶算法求多项式f(x)1235x8x279x36x45x53x6的值，当x4时，v4的值为() a57 b124 c845 d2208用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的五位数的个数是（）483628209若b(10，)，则p(2)()a. b. c. d.10的展开式中的系数是（） 11已知随机变量x的分布列为x210123pmn其中m，n0,1)，且e(x)，则m，n的值分别为()a.， b.， c.， d.，12某次语文考试中考生的分数xn(90,100)，则分数在70110分的考生占总考生数的百分比是()a68.26% b95.44% c99.74% d31.74%二、填空题（每小题5分，共20分）13展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是 14题. 程序框图如下：如果上述程序运行的结果为s132，那么判断框中应填入 15, 将长为1的棒任意地折成三段，求三段的长度都不超过的概率_16某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：他第3次击中目标的概率是0.9；他恰好击中目标3次的概率是0.930.1；他至少击中目标1次的概率是其中正确结论的序号是（写出所有正确结论的序号）三.（本大题70分，17题10分，其余每题12分）17(10分)安排5名歌手的演出顺序(1)要求歌手甲不第一个出场，有多少种不同的排法？(2)要求歌手甲不第一个出场，且歌手乙不最后一个出场，有多少种不同的排法？18，(12分)某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示若130140分数段的人数为2人(1)求这组数据的平均数m；(2)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、第五组)中任意选出两人，形成帮扶学习小组若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率19(12分)一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球，从袋子里随机取球，取到每个球的可能性是相同的，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分(1)若从袋子里一次取出3个球，求得4分的概率；(2)若从袋子里每次摸出一个球，看清颜色后放回，连续摸2次，求所得分数的分布列及数学期望20，（12分）如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd是矩形，已知ab=3，ad=2，pa=2，pd=（i）证明ad平面pab；（ii）求异面直线pc与ad所成的角正切值；（iii）求二面角pbda的大小的正切值。21、（12分）已知直线分别与轴、轴交于点，且和圆c：相切，(其中a2,b2) 问:（1）应满足什么条件 （2）求线段ab长度的最小值22、（12分）在abc中，（1）判断abc的形状，并说明理由；（2）若是边的中线，且，求abc面积的最大值。遵义四中2012-2013高二年级数学期末（理科）考试参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案dddbdbdccddb二、填空题：（每小题5分，共20分）13、180 14、 15、 16，三、解答题:（共计70分）17. 解(1)先从甲以外的4名歌手中选1人出场，其他四名歌手任意排列，所以，共有ca96种演出顺序(2)(间接法)：a2aa78(种)或分类完成，第一类：甲最后一个出场，有a24(种)第二类：甲不最后一个出场，有cca54(种)所以，共有245478(种)演出顺序18解设90140分之间的人数为n，由130140分数段的人数为2，可知0.00510n2，得n40.(1)平均数m950.11050.251150.451250.151350.05113.(2)依题意第一组共有400.01104人，记作a1，a2，a3，a4；第五组共有2人，记作b1，b2. 从第一组和第五组中任意选出两人共有下列15种选法：a1，a2，a1，a3，a1，a4，a1，b1，a1，b2，a2，a3，a2，a4，a2，b1，a2，b2，a3，a4，a3，b1，a3，b2，a4，b1，a4，b2，b1，b2设事件a：选出的两人为“黄金搭档组”若两人成绩之差大于20，则两人分别来自第一组和第五组，共有8种选法：a1，b1，a2，b1，a3，b1，a4，b1，a1，b2，a2，b2，a3，b2，a4，b2，故p(a).19、p(4)2，故的分布列为234p 20解：（）证明：在中，由题设可得于是.在矩形中，.又，所以平面.（）证明：由题设，所以（或其补角）是异面直线与所成的角.在中，由余弦定理得由（）知平面，平面，所以，因而，于是是直角三角形，故所以异面直线与所成的角的大小为.（）解：过点p做于h，过点h做于e，连结pe因为平面，平面，所以.又，因而平面