高中数学 第二章 数列 2.3.1 等比数列自我小测 新人教B版必修5.doc_第1页
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2.3.1 等比数列自我小测1在等比数列an中，已知a92，则此数列的前17项之积等于()a216 b216 c217 d2172在各项都为正数的等比数列an中，首项a13，a1a2a321，则a3a4a5等于()a33 b72 c84 d1893设a1，a2，a3，a4成等比数列，公比q2，则等于()a b c d14数列an是公差不为0的等差数列，且a1，a3，a7为等比数列bn的连续三项，则数列bn的公比为()a b4 c2 d5在等比数列an中，a11，a103，则a2a3a4a5a6a7a8a9等于()a81 b27 c d2436在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为_7设an是正数组成的等比数列，公比q2，且a1a2a3a30230，那么a3a6a9a30_8已知数列an为等比数列若an0且a2a42a3a5a4a625，则a3a5_9已知数列x，2x2，3x3，为等比数列，求这个数列的通项公式10在公差不为0的等差数列an和等比数列bn中，a1b11，a2b2，a8b3(1)求数列an的公差和数列bn的公比；(2)是否存在a，b，使得对于一切自然数n，都有anlogabnb成立？若存在，求出a，b；若不存在，请说明理由参考答案1解析：a1a17a2a16a，a1a2a17(a9)17(2)17217答案：d2解析：设公比为q，由题意知解得q2或q30(舍去)a3a4a5q2(a1a2a3)84答案：c3解析：根据等比数列的定义，得答案：a4答案：c5解析：因为数列an是等比数列，且a11，a103，所以a2a3a4a5a6a7a8a9(a2a9)(a3a8)(a4a7)(a5a6)(a1a10)43481答案：a6解析：设插入的三个数为a，aq，aq2，aq是和的等比中项，且aq0，(aq)236aq6(aq)3216插入的三个数的乘积为216答案：2167解析：因为数列an中，公比q2，设a2a5a8a29x，而a1a4a7a28，a2a5a8a29，a3a6a9a30成等比数列，且公比为q10210，又a1a2a3a30230，即x3230，解得xa2a5a8a29210，所以a3a6a9a30220答案：2208解析：由已知a2a42a3a5a4a625，得2a3a525，即(a3a5)225，又an0，a3a55答案：59解：由已知，得(2x2)2x(3x3)，解这个方程得x1或x4当x1时，a11，a20，a30，不能构成等比数列当x4时，a14，a26，a39，qan4n1(nn+)综上，数列的通项公式为an4n1(nn)10解：(1)设an的公差为d(d0)，bn的公比为q(q0)，由已知a1b11，a2b2，得1dq由a8b3，得17dq2，解得(舍去)或即数列an的公差为5，数列bn的公比为6(2)假设存在a，b，使得anlogabnb成立，即1(n1)5loga6n1b，5n4(n1
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