湖南省郴州市普通高三数学学业水平模拟考试试题湘教版(1).doc

郴州市2014年普通高中学业水平模拟考试试卷数 学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，时量120分钟，满分100分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.ab1. 如图，阴影部分表示的集合是（）a. b. c. abd. 2. 袋子中有3个红球和2个黑球，从中摸出一个球，该球为黑球的概率是（ ）a. b. 1c. d. 3. 某简单几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）a. 圆柱b. 圆锥c. 圆台d. 棱锥4. 下列函数是在（0，1）上为减函数的是（）a. b. c. d. 5. 函数的零点所在的区间是（）a. （1，2）b. （2，3）c. （3，4）d. （4，5）6. 将函数向左平移个单位，得到函数的图象，则函数是（）a. 奇函数b. 偶函数c. 既是奇函数又是偶函数d. 非奇非偶函数7. 已知，则的值为（）a. b. c. d. 8. 已知点a（1，1），b（3，3），则线段ab的垂直平分线的方程是（）a. b.c. d. 9. 某人向一个边长为2的正方形盘面上均匀地撒了400粒大米，其中落在该正方形的内切圆里有314粒，据此可估计圆周率的值约为（）a. 2b. 3c. 3.14d. 410. 在中，m为ac中点，则的值为（）a. 0b. 1c. d. 2a3b4aa+bprint a二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,满分20分11. 右图的程序运行后，输出的结果是12. 在中，则=13. 已知圆c：与直线相切，则圆c的半径14. 已知数列满足，则的值为15. 已知实数满足约束条件，则的取值范围是三、解答题:本大题共5小题,满分40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. (本小题满分6分) 已知（1）若且x为锐角，求x的值.（2）求函数的最大值。120140160180200月用电量0.0050.010.020.01517. (本小题满分8分)某省为了确定合理的阶梯电价分档方案，对全省居民用量进行了一次抽样调查，得到居民月用电量（单位：度）的频率分布直方图（如图所示）。求：（1）由频率分布直方图可估计，居民月用电量的众数是多少？（2）若要求80%的居民能按基本档的电量收费，则基本档的月用电量应定为多少度？18. (本小题满分8分)某人计划开垦一块面积为32平方米的长方形菜地，同时要求菜地周围要留出前后宽2米，左右宽1米的过道（如图），设菜地的长为米.菜 地（1）试用表示菜地的宽；（2）试问当为多少时，菜地及过道的总面积有最小值，最小值为多少？pabcdo19. (本小题满分8分)如图，四棱锥pabcd的侧棱都相等，底面abcd是正方形，o为对角线ac、bd的交点，pooa.（1）证明：bc/面pad.（2）求直线pa与面abcd所成的角.20. (本小题满分10分)在等差数列中，（1）求（2）记，证明：数列是等比数列；（3）对于（2）中的，求函数（，t为常数且）的最小值参考答案一、选择题bccdbbdaca二、填空题11. 712. 113. 214. 515. 1，1三、解答题16. （1）由图可知，居民用量的众数为1703分（2）因为所以，基本档的月用电量应定为180度6分17. （1）又因为x为锐角，所以4分（2）所以，8分18. （1）菜地的宽为米3分（2）当且仅当，即时取“”所以，当时，菜地及过道的总面积有最小值，最小值为72平方米。8分19. （1）4分（2）又，在 所以直线pa与面abcd所