2012届数学中考模拟试题(7).doc

2012届湘潭市中考模拟试题（8)数 学一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1、如果a与2互为倒数，那么a是（ ）A.-2 B. C. D.22、据统计，2008“超级男生”短信投票的总票数约327 000 000张，将这个数写成科学数法是（ ）A.3.27106 B.3.27107 C.3.27108 D.3.271093、如图所示的图案中是轴对称图形的是（ ）4、已知为等边三角形的一个内角，则cos等于（ ）A. B. C. D.5、已知圆锥的侧面积为10cm2，侧面展开图的圆心角为36，则该圆锥的母线长为（ ）A.100cm B.10cm C. cm D.cm6、某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间与山高间的函数关系用图形表示是（ ） A B CD7、为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案.小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0.01m，参考数据：1.414，1.732，2.236)是（ ）A.0.62m B.0.76m C.1.24m D.1.62m8、若反比例函数的图象经过点（-1,2)，则这个函数的图象一定经过点（ ）A、(2,-1)B、(,2)C、(-2,-1)D、(,2)9、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏. 游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖. 参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）. 某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（ ）A. B. C. D.10、阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2，x1x2.根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+30的两实数根，则+的值为（ ）A.4B.6C.8D.10二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.)ABCD11、分解因式：x34x.12、函数函数中自变量的取值范围是 ；13、要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是 .14、如图有一直角梯形零件ABCD，ADBC，斜腰DC的长为10cm，D120，则该零件另一腰AB的长是 m.15、某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量(单位：吨)，结果分别是30、34、32、37、28、31，那么，请你估计该小区6月份(30天)的总用水量约是 吨.16、在数学中，为了简便，记1+2+3+(n1)+ n.1！1，2！21，3！321，n！n(n1)(n2)321.则+.17（本小题满分6分）化简求值：，其中；18（本小题满分6分）ABC如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位将向下平移4个单位，得到，再把绕点顺时针旋转，得到，请你画出和（不要求写出画法）19.如图，小丽在观察某建筑物AB.（1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物在阳光下的投影.AB（2）已知小丽的身高为1.65m，在同一时刻测得小丽和建筑物AB的投影长分别为1.2m和8m，求建筑物AB的高.21（本小题满分8分）温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗?如图12是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度()，右边的刻度是华氏温度(F)，设摄氏温度为x()，华氏温度为y(F)，则y是x的一次函数. （1）仔细观察图中数据，试求出y与x之间的函数表达式； （2）当摄氏温度为零下15时，求华氏温度为多少?22（本小题满分10分）如图，已知ABC，ACB=90，AC=BC，点E、F在AB上，ECF=45，（1）求证：ACFBEC（5分）（2）设ABC的面积为S，求证：AFBE=2S（3）23（本小题满分10分）如图，图是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图.已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，MOA，且sin.（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）；（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘米）.ABMOFCError! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.HError! No bookmark name given.NError! No bookmark name given.答案选择12345678910答案BCDAADCACD11. x (x+2)(x2). 12 且； 1372. 14. 5. 15.960. 16 0.17. （本小题满分6分）原式当时，原式18. （本小题满分6分）Error! No bookmark name given.AError! No bookmark name given.BError! No bookmark name given.CError! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.19. （本小题满分6分）甲众数乙（2）答案不唯一。选甲运动员参赛理由：从平均数看两人平均成绩一样，从方差看，甲的方差比乙的方差小，甲的成绩比乙稳定；选乙运动员参赛理由：从众数看，乙比甲成绩好，从发展趋势看，乙比甲潜能要大。20. （本小题满分8分）Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.AError! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.BError! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.FError! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.CError! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.DError! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.E（1）如图.（2）如图，因为DE，AF都垂直于地面，且光线DFAC，所以RtDEFRtABC.所以.所以.所以AB11（m）.即建筑物AB的高为.21. （本小题满分8分）(1)设一次函数表达式为ykx+b，由温度计的示数得x0，y32；x20时，y68.将其代入ykx+b，得(任选其它两对对应值也可)解得所以yx+32.(2)当摄氏温度为零下15时，即x15，将其代入yx+32，得y(15)+325.所以当摄氏温度为零下15时，华氏温度为5F.22. （本小题满分10分）证明：(1) AC=BC， A = B ACB=90， A = B = 45 0， ECF= 45， ECF = B = 45， ECF1 = B1 BCE = ECF1，2 = B1； BCE = 2， A = B ，AC=BC， ACFBEC。(2)ACFBEC AC = BE，BC = AF，ABC的面积：S = ACBC = BEAFAFBE=2S.23. （本小题满分10分）过M作AC平行的直线