2015-2016学年人教版八年级数学下册18.1.1平行四边形的性质课件2_第1页
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义务教育教科书（ 八年级数学下册 第十八章 平行四边形 平行四边形的性质 ： D， C； A= C， B= D 把平行四边形问题转化为三角形问题 A B C D 一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛 勤劳动，到 晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地 由于 年迈体弱，他决定把这块土地 平 分给他的四个孩子，他 是这样分的 ： 老大 老二 老三 老四 如何判断如图的三角形 面积相等 ？ 如图，在 接 设它们相交 于点 O C， D A B C O 猜想： 平行四边形的 对角线互相平分 你能证明上述猜想吗？ 探究一、 想一想，平行四边形除了边、角这两个要素的性质外，对角线有什么性质？ 如图，在 角线 交于点 O C， 求证： C， D 证明： 四边形 D， 1= 2， 3= 4； C， D D A B C O 1 2 3 4 证明过程 定理： 平行四边形的对角线互相平分 我们证明了平行四边形具有以下性质： （ 1）平行四边形的对边相等； （ 2）平行四边形的对角相等； （ 3）平行四边形的对角线互相平分 . 前面问题中，老人分的土地面积相等吗？ 例二、 如图，在 0， ， 求 及 A B C D O 探究三、例题 解： 四边形 D=8， B=10， = =6 又 C， = 6=48 2 10 8 2 2 2 1 E F 图中还有哪些量相等？ 变式 在上题中，直线 ， 且与 别相交于点 E， F求证： F A B C D O 平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的对角线互相平分 （ 1）本节学习了平行四边形的哪些性质？ （ 2）结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思 想方法 A B C D O 研究平行四边形，常常把它转化为三角形问题 0， ，4， 什么？ A B C D O C、 ， 与 、 F。求证： F A B C D O E F 6
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