数学人教版五年级下册质数与合数.doc

质数和合数教学设计教学内容： 质数与合数， 人教五下教材第14页教学目标： 1、知识与能力：使学理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的发展过程。 2、过程与方法：通过求因数找规律探究归纳验证等数学活动，学得观察、比较、分析、归纳、推理等数学策略。 3、情感、态度、价值观：培养学生认真观察，仔细比较，合理分类和归纳概括的能力。强化合理的批判和理性的沟通的能力，培养学生的数学意识和数学品质。教学重点：理解和掌握质数和合数的概念。教学难点：正确判断出质数或合数。教具准备教学过程一、创设情境，导入新课123456789101112因数师：同学们，前面我们把自然数按照是否是2的倍数，把自然数分为哪几类？（奇数和偶数）师：自然数除了按是否是2的倍数可以分为奇数和偶数，这节课我们还将研究它的另一种分类方法。二、动手操作，探索新知1、写因数。请写出112各数的因数写好后与你的同伴交流一下。有困难的可以去求助同伴。2、同学们认真观察：这些数的因数的个数一样多吗？按这些数因数个数的多少，可以把它们分为哪几种情况？（先独立思考，再与同伴讨论。）分组讨论后汇报：只有一个因数的。（板书：只有一个因数）只有两个因数的。（板书：只有两个因数）有三个因数的，有四个因数的，有六个因数的。提示：像有三个、四个、六个甚至更多的因数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上因数的。（板书：有两个以上因数）3、按因数个数的多少，把自然数分成三种情况。师：把它们移到表格中。 把以上各数按照因数的个数分分类只有一个因数只有两个因数有两个以上因数12,3,5,7,11,4,6,8,9,10,12,4、观察比较引出质数和合数的概念。（1）师：我们观察只有两个因数的数2、3、5、7、11，它们的因数有什么特点？（板书：只有1和它本身两个因数）师：数学家把这样的数叫做质数（或素数），并板书课题。（质数）师：谁能用自己的话说说什么叫质数？（学生回答后，师把概念补充完整。）（2）师：请同学们再观察思考，有两个以上因数的 4、6、8、9、10、12与质数相比较，它们的因数又有什么特点?（板书：除了1和它本身还有别的因数）师：数学家把这样的数叫做合数，并板书课题。（合数）师：谁能用自己的话说说什么叫合数吗？（学生回答后，板书概念）（3）师：在这两句话中，哪些词语比较重要？（师根据学生的回答加着重号。）请同学们齐读这两句话，用重音读出重点词。（4）引出课题：这就是我们今天所要研究的内容-质数和合数。（5）师：判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？同桌之间先互相说说。（6）师：我们刚才将2、3、5、7、11因数的个数只有1和它本身的数称为质数，4、6、8、9、10、12因数的个数除了1和它本身外还有其它因数的数称为合数，有没有忘记谁？1有几个因数，是多少？ 1是质数吗？为什么？是合数吗？为什么？学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个因数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点（板书：1既不是质数也不是合数）学生齐读。（二）按约数个数的多少给自然数分类。师：自然数除了按是否是2的倍数可以分为奇数和偶数，那么，自然数按照因数个数的多少，非0自然数又可以分为哪几类？（三类：质数、合数和1）师板书。（三）出示练习：师：刚才我们已经认识了什么样的数是质数，什么样的数是合数，那你们能不能判断一个数是质数还是合数呢？1、下面的数哪些是质数哪些是合数？看谁判断得又准又快？17 22 29 35 37 87 93 96师：用什么方法才能判断得又准又快，请每位同学先独立思考，再与小组同学交流生：积极地思考、讨论、汇报，师给以反馈。师：你是根据什么方法来判断呢？（检查这个数的因数的个数）师：是不是要把这个数的所有因数都找出来才能判断吗？生：不用，根据质数和合数的定义，除1和它本身外，只要看还能不能找出其它的一个因数就可以判断了。师：非常好，现在同学们试试用这种方法判断这几个数是质数还是合数。3、能快速判断电话号码83383076是质数还是合数吗？手机号？（只要找出其它一个就行）（四） 探索100以内的质数表。1、师：现在大家都会判断了吗？判断一个数是不是质数，除了根据它的因数进行判断外，还可以查质数表，下面我们就一起来制作100以内的质数表。（出示1100）学生拿出准备好的1的数字表。师：那怎么制做100以内的质数表呢？请同学们先思考后，再与同伴讨论交流方法，看哪个小组的同学找得又快又对。2、师：好多个小组都已经找好了，现在哪个小组的同学愿意来汇报一下你们组是用什么方法找的。生： 一个一个判断，看哪些数是质数。生：可以把合数先划掉，剩下的就是质数。师：这是一个好方法，这种方法叫做“排除法”，这100个数，先划掉谁，再划掉谁，怎样划最科学最合理？随着学生的回答，依次划掉1，除2 之外2 的倍数，除3 之外3的倍数，除5 之外5 的倍数，除7之外7的倍数。整理成100以内的质数表。没有完成的或没想到的修正一下。8，9？现在剩下的都是百以内的质数，数数有几个（25），最小？最大？3、师出示100以内的质数表，师：有了这张质数表，我们就能很快地判断100以内的数是质数还是合数了。查表判断下列各数是不是质数？37 97 57 29 85 79师：看判断一个数是不是质数用查表法更快更准。现在请同学们默记20以内的质数。看谁记得又又对又快。学生自由默记20以内的质数。师抽查。4、师 ：在这张质数表里，有一个数最特殊，你能把它找出来吗？明确：2是最小的质数，2是质数里唯一的一个偶数。除2以外的偶数全是合数。四、课堂练习。师：今天同学们上课的积极性很高，接下来我们一起来做几道练习，先看第一题-判断题。请同学们先独立判断，再与同桌说说理由。1判断题。（对的划“”，错的划“”）（1）所有的奇数都是质数。（）（2）所有的偶数都是合数。（）（3）在1、2、3、4、5中，除了质数以外都是合数。（）（4）两个质数的和是偶数。（）2、课堂游戏同学们，今天你们的表现都非常的好！下面我们一同来玩个“学号”游戏，好不好？！老师根据要求让： 请学号是质数的同学起立。请学号是合数的同学起立。请学号既不是质数也不是合数的同学起立。请学号是奇数的同学起立。请学号是偶数的同学起立。请学号既是质数又是偶数的同学起立。请学号既是质数又是奇数的同学起立。请学号既是合数又是偶数的同学起立。请学号既是合数又是奇数的同学起立。3、猜数有一个五位数 （ 15726 ）万位上的数既不是质数也不是合数。千位上的数比最小的合数多1。百位上的数是10以内最大的素数。十位上的数既是偶数，又是质数。个位上的数是最小的两个连续质数的积。4、课外知识延伸-哥德巴赫猜想 五、课堂小结通过这些练习可以看出，同学们对质数和合数掌握的真是不错！今天我们所学习的知识点都在黑板上，谁能告诉老师你通过这堂课你学到了什么新的知识？生：“学习了质数、合数的定义；知道了既不是质数，也不是合数；知道了2是最小的质数，也是唯一一个是偶数的质数；自然数还可以分为1