椭圆及其标准方程练习题一(2012224).doc

椭圆及其标准方程基础卷1已知a=4, b=1，焦点在x轴上的椭圆方程是 （A） （B） （C） （D）2已知焦点坐标为(0, 4), (0, 4)，且a=6的椭圆方程是 （A） （B） （C） （D）3若椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2的距离是 （A）4 （B）194 （C）94 （D）144已知F1, F2是定点，| F1 F2|=8, 动点M满足|M F1|+|M F2|=8，则点M的轨迹是 （A）椭圆 （B）直线 （C）圆 （D）线段5若y2lgax2=a表示焦点在x轴上的椭圆，则a的取值范围是 .6当a+b=10, c=2时的椭圆的标准方程是 .7已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP，则线段PP的中点M的轨迹方程为 .8经过点M(, 2), N(2, 1)的椭圆的标准方程是 .9椭圆的两焦点为F1(4, 0), F2(4, 0)，点P在椭圆上，已知PF1F2的面积的最大值为12，求此椭圆的方程。提高卷1过点(3, 2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆的方程是 （A） （B） （C） （D）2若椭圆a2x2=1的一个焦点是(2, 0)，则a= （A） （B） （C） （D）3若ABC顶点B, C的坐标分别为(4, 0), (4, 0)，AC, AB边上的中线长之和为30，则ABC的重心G的轨迹方程为 （A） （B） （C） （D）4点P为椭圆上一点，以点P以及焦点F1, F2为顶点的三角形的面积为1，则点P的坐标是 （A）(, 1) （B）(, 1) （C）(, 1) （D）(, 1)5化简方程=10为不含根式的形式是 （A） （B） （C） （D）6椭圆的焦点坐标是 （A）(7, 0) （B）(0, 7) （C）(,0) （D）(0, )7过椭圆4x2+2y2=1的一个焦点F1的弦AB与另一个焦点F2围成的三角形ABF2的周长是 .8P为椭圆上的一点，F1和F2是其焦点，若F1PF2=60，则F1PF2的面积为 .9椭圆(ab0)的半焦距为c，若直线y=2x与椭圆的一个交点的横坐标为c，则椭圆的离心率为 .综合练习卷1方程Ax2+By2=C表示椭圆的条件是 （A）A, B同号且AB （B）A, B同号且C与异号 （C）A, B, C同号且AB （D）不可能表示椭圆2如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为 （A） （B） （C） （D）3设椭圆的标准方程为，若其焦点在x轴上，则k的取值范围是 （A）k3 （B）3k5 （C）4k5 （D）3kb0)的左焦点F到过顶点A(a, 0), B(0, b)的直线的距离等于，则椭圆的离心率为 （A） （B） （C） （D）5设F1(c, 0), F2(c, 0)是椭圆(ab0)的两个焦点，P是以|F1F2|为直径的圆与椭圆的一个交点，且PF1F2=5PF2F1，则该椭圆的离心率为 （A） （B） （C） （D）6中心在原点，准线方程为y=4，离心率为的椭圆方程是 .7若椭圆的离心率为e=，则k的值等于 .8若椭圆的一短轴端点与两焦点连线成120角，则该椭圆的离心率为 .9椭圆的准线方程为 .综合练习卷2椭圆上有n个不同的点P1, P2, P3, Pn，椭圆的右焦点为F，数列|PnF|是公差大于的等差数列，则n的最大值为 （A）199 （B）200 （C）198 （D）2013点P是长轴在x轴上的椭圆上的点，F1, F2分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为c，则|PF1|PF2|的最大值与最小值之差一定是 （A）1 （B）a2 （C）b2 （D）c24一个圆心在椭圆右焦点F2，且过椭圆的中心O(0, 0)，该圆与椭圆交于点P，设F1是椭圆的左焦点，直线PF1恰和圆相切于点P，则椭圆的离心率是 （A）1 （B）2 （C） （D）5椭圆短轴的两端点为B1, B2，过其左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，若|F1B2|是|OF1|和|B1B2|的比例中项(O为中心)，则等于 （A） （B） （C） （D）6如图，已知椭圆中心在原点，F是焦点，A为顶点，准线l交x轴于点B，点P, Q在椭圆上，且PDl于D，QFAO, 则椭圆的离心率是 ； ； ； ； ，其中正确的个数是 （A）1个 （B）3个 （C）4个 （D）5个7点P与定点(1, 0)的距离和它到直线x=5的距离的比是，则P的轨迹方程为 .9椭圆上一点P与椭圆两焦