数学人教版七年级下册9.2一元一次不等式.doc

9.2一元一次不等式 (第一课时教案) 组织者：吴永械师：我们先来看一个短片。生观看视频。师：这是一部获得奥斯卡6项大奖的电影拆弹部队的片段，在短片中，战友山彭在爆炸前45秒跑开，他在爆炸发生时安全吗？生齐说：安全。师：你是怎么判断的？生举手回答：因为5乘45等于225米，大于200米，所以他能跑出危险区域。师：回答正确，老师给你一个赞。可是在影片中詹姆斯能跑出危险区域吗？生举手回答：不能。因为5乘10等于50米，小于200米，所以不能。师：那我们接着来看一下结果会是怎样的？生观看视频。师：看来我们的判断没错，可是詹姆斯要在爆炸前10秒内跑出危险区域，速度至少应该是多少m/s？请根据自己的方式计算一下。生算完举手。师：请xxx说一下你的计算方法。生1：用200除以10，等于20米每秒。师：不错，还有其他计算方法吗？生2：我是用方程来计算的，设他的速度为x米每秒，10x=200，解得x=20. 答他的速度至少是20米每秒。师：很好，还有不同的方法吗？生3：我是用不等式来计算的。设设他的速度为x米每秒，10x200，解得x20.答他的速度至少是20米每秒。师：刚才三位同学分别用不同的方法得出了问题的答案，尤其是用到了方程和不等式来解决问题。掌声鼓励。师：在第二个任务中，请小组内回忆一下这些知识。交流结束后回到自己的座位。师：通过刚才的交流，我们来看看下面几个问题。请抢答。生1：正确，根据等式的性质1师：回答正确，请坐，下一个。生2：正确，根据等式的性质2师：回答真棒，请坐，下一个。生3：正确，根据不等式的性质1师：不错，请坐，下一个。生4：不正确，根据不等式的性质3师：很好，请坐。我们来看下一个问题。什么是一元一次方程？生1：含有一个未知数，并且含有未知数的项的次数是1的方程叫一元一次方程。师：很好，那结合一元一次方程的概念，你能说出什么是一元一次不等式吗？一、教学目标： 1. 类比一元一次方程的概念，领会一元一次不等式的定义.2. 类比一元一次方程的解法，会利用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1来解一元一次不等式二、教学重难点：一元一次不等式的概念及解法;不等号方向的变与不变三、教学准备：课件ppt，实物投影，记分牌等四、教学过程：（一）兄弟快跑：影片拆弹部队中，爆炸发生时200m范围内均属于危险区域，正常人奔跑的速度为5m/s。1.战友山彭在爆炸前45秒跑开，他在爆炸发生时安全吗？2.拆弹员詹姆斯在距离爆炸前10秒放弃拆弹，然后跑开，他能跑出危险区域吗？3.影片中拆弹员詹姆斯要在爆炸前10秒内跑出危险区域，速度至少应该是多少m/s？（二）蓄势待发：说说下列概念的区别：问题A: 等式的性质？ VS 不等式的性质判断以下说法是否正确，并说明理由。1、如果x=y，那么x+5=y+5 （ ）2、如果-3a=-3b，那么a=b （ ）3、如果xy,那么x+5y+5 （ ）4、如果-3a-3b,那么ab （ ）问题B：一元一次方程？ VS 一元一次不等式?（三）一鸣惊人：生2：含有一个未知数，并且含有未知数的项的次数是1的不等式叫一元一次不等式。师：同意吗？生齐：同意。师：这就是我们今天要学习的一元一次不等式。（板书课题）师：对于刚才同学的回答，有需要补充的吗？生3：我认为不等式未知数前面的系数不能为0，而且不等式的左右两边都应该为整式。师：你真会思考，同学们同意他的说法吗？生齐：同意。师：掌声送给他，他今天的表现果然一鸣惊人。师：接下来请看大屏幕，理解一下一元一次不等式的概念。师：知道了一元一次不等式的概念，接下来我们就来判断一下下列式子哪些是一元一次不等式，并说明理由。小组讨论。师：由率先完成任务的x小组来发表你们的观点。生：1和3是一元一次不等式，其余不是。因为式子2中含有两个未知数，式子4是一个等式，式子5中的未知数的次数是2，式子6虽然是一个不等式，可是不等式的左边不是整式。师：回答得非常漂亮，掌声送给你。师：我们知道方程的计算方法，来看一下这个方程，它的计算步骤大概有哪些？生：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.师：正确，请坐。那我们来看一下解题过程。师：注意，在解一元一次方程时主要依据什么方法？生举手回答：依据等式的性质。师：很好，请坐。那我们在计算不等式的时候要依据什么方法呢？生举手回答：依据不等式的性质。师：ok，请坐。同学们来看一看这个不等式，结合一元一次方程的计算步骤，想一想这个一元一次不等式该怎么计算？抽生上台板书计算。师：请同学们观察一下黑板上的答案，结合自己的解题过程，判断他是否有错?生举手：他的解题过程有误。最后一步系数化为1时，依据不等式的性质3，不等号的方向应该改变，而他没有。类比学习一元一次不等式的概念含有一个未知数，并且含有未知数的项的次数是1，系数不为0，左右两边都为整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。（四）群雄逐鹿：判断下列式子哪些一元一次不等式（五）以退为进：1、简述下列方程的计算步骤 2、解下列不等式 ： （六）一鼓作气：师：说得真好。那通过刚才的计算，我们来讨论下面的这个问题。生讨论，结束后回到座位。师：把你们小组讨论的结果给大家说一下。生：相同之处：基本步骤相同，一般步骤都是去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是xa或xa ，一元一次方程的最简形式是x=a。师：你们讨论得非常精彩，祝贺你们。那接下来我们来看看这位同学是怎么计算不等式的，请看视频。师：你们发现什么问题了吗？请发表你的意见。生：他在去分母时不等式的-1这项漏乘了公分母6，所以他做错了。师：很好。还有其他发现吗？生：这位同学在最后系数化为1的时候不等号的方向没有改变。师：你的观察力不错，请坐。那我们接下来进入新的挑战。师：这个任务叫做弄巧成拙，同学们先独立完成这2个问题，然后举手示意。师：现在小组讨论一下你们的结果，注意方法的交流。师：谁先来完成第一个任务？生1起立。师：现在我来解释一下这个任务的规则，你抢到了主动权，你必须挑选其他小组的成员来完成解答，如果那位成员答对，则由他们得分，如果答错，再由你们自己完成，注意答题后说明理由方可得分。生1：我选择x组xxx同学来回答。生2：我选C，因为不等式的解集是x-4/3 ，它的最大整数解就是-2.师：祝贺你为你们小组赢得积分。下一个问题，谁来？生1：我选择x组xxx同学来回答。生2：我选D，因为系数化为1的结果应该是xa或xa ，一元一次方程的最简形式是x=a（七）齐心协力（视频）解不等式，学渣小超的解答过程是这样的解：去分母，得:3(x+5)-12(3x+2) 去括号，得： 3x+15-16x+4 移项得: 3x-6x4-15+1 合并同类项，得-3x-10 系数化为1，得x4x-1成立的值中最大整数是（ ） A2 B-1 C-2 D02在解不等式的下列过程中，错误的一步是（ ） A去分母得5（2+x）3（2x-1） B去括号得10+5x6x-3 C移项得5x-6x-3-10 D系数化为1得x13（九）破釜沉舟：m满足 时,方程 的解是非正数？师：接下来我们进入更加刺激的环节，请同学们动手在任务单上完成。生举手:m1师：说一下你的做法。生：先计算方程，把m看做常数，解得x=m-1，因为x是非正数，所以x小于或等于0，由此得到m-10，所以m1.师：大家同意他的方法吗？生齐：同意。师：祝贺你们在这个环节赢得积分，但是由于本环节是破釜沉舟，所以，你们将直接得到50分。师：后面的任务会更加精彩，请看大屏幕。这个任务叫做终极绝杀，所以完成任务将会直接淘汰你想要淘汰的对手，使其积分为0.师：在这里我送给大家一句话，踏实每一步，精彩每一天。谁来撕开这个名牌完成任务。生举手示意。师：其他同学在任务单上完成，如果xxx同学答错，你们还可以抢得机会。生：回答自己的做法。师：你们觉得他的答案正确吗？生齐：正确。师：那祝贺你，你现在可以灭掉你的对手了（该生去对手位置将其积分变为0）师：还有其他不同的计算方法吗？（十）终极绝杀： 已知方程组 的解满足xy0，求m的取值范围 （十一）收