九年级上学期数学期末考试试题.doc

学校 班级 姓名 考号 -密-封-线-2012年九年级上学期期末考试 数 学 试 题 时间：120分钟 总分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1. 方程的根是A B C， D，2.下列语句中，属于命题的是 A.作一个角等于已知角 B.若两直线垂直C.x与y的和等于0吗 D.同位角不相等，两直线不平行3. （第4题）一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图所示的某个方格中(每个方格除颜色外完全一样)，那么小鸟停在黑色方格中的概率是A B C D4.在ABC中，A，B都是锐角，且sinA，cosB，则此三角形是A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.形状不能确定7.反比例函数y的图象，当x0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是 A. k3 B. k3 C. k3 D. k35.对于y=x6x+11的图象，下列叙述正确的是A.顶点坐标是（-3,2） B.对称轴为x3C.当x3时，y随x的增大而增大 D.函数有最大值6.某铁路路基的横断面是一个等腰梯形（如图），若腰的坡比为2：3，路基顶宽3米，高4米，则路基的下底宽为A.7m B.9m C.12m D.15m二、填空题（每小题4分，共32分）7.关于x的一元二次方程（a-1）x+x+a-1=0的一个根是0，则a的值是_.83.随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆则2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率是_；9.在RtABC中，C=90，cosA=，AB=12cm，则ABC的面积为_cm2.10.一只盒子装有白球2个，黑球3个，红球若干个，若小亮随机抽取1个球恰好为白球的概率为，则随机抽取1个球恰好为红球的概率为_.11.用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长x(m)与面积y(m)满足函数关系y=-(x-12)+144（0x24），则该矩形面积的最大值为_.12.如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，已知DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为_三、运算题（每小题7分，共21分）13.已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A、B两点 (A在B的左侧)，与y轴交于点C，顶点为D。 (1) 求点A、B、C、D的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次 函数的大致图象； (2) 说出抛物线y=x2-2x-3可由抛物线y=x2如何平移得到？ 14.现有一本故事书，姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢（赢的一方先看），游戏规则是：用4个完全相同的小球，分别表上1、2、3、4后放进一个布袋内，先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球，记下小球的标号后放回并摇匀，再由妹妹任意摸出一个小球，若两人摸出的小球标号之积为偶数，则姐姐赢，两人摸出的小球标号之积为奇数，则妹妹赢.这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由.15.据交管部门统计，高速公路超速行使是引发交通事故的主要原因我县某校数学课外小组的几位同学想尝试用自己的知识检测车速，他们选择了潭邵高速公路某路段进行观测，该路段限速是每小时120千米(即最高速度不得超过120千米)如图，他们将观测点设在到公路的距离为0.1千米的P处这时，一辆轿车由湘潭向邵阳匀速直线驶来，测得此车从A处到B处所用的时间为2秒，并测得APO59，BPO45试计算AB并判断此车是否超速？(精确到0.001)(参考数据：sin590.8572，cos590.5150，tan591.6643)ABOP湘潭邵阳四、实践应用（本题8分）16.某商店从厂家以每件元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价元，则可卖出件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？（每件商品的利润售价进货价）17. 如图，在矩形ABCD中，AB =6，AD =11直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A,D不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E（1）CDP与PAE相似吗？如果相似，请写出证明过程； （2）当PCD =30时，求AE的长；PAEBCD（3）是否存在这样的点P，使CDP的周长等于PAE周长的2倍？若存在，求DP的长；若不存在，请说明理由一、选择题（每小题3分，共30分）15.CDCBC 610. AACDD二、填空题（每小题4分，共32分）11.-1, 12.(4,6) 13.20 14. 24 15. 16.-2 17.144m2 18.12三、运算题（每小题7分，共21分）19. 解 (1) 当y=0时，x2-2x-3=0，-1分解得x1= -1，x2=3。-1分xyABCDEOFA在B的左侧，点A、B的坐标分别为(-1，0)，(3，0)，-2分当x=0时，y= -3，点C的坐标为(0，-3)，-3分又y=x2-2x-3=(x-1)2-4，点D的坐标为(1，-4)。-4分画出该二次 函数的大致图象-5分 (2) 拋物线y=x2向右平移1个单位，再向下平移4个单位可 得到拋物线y=x2-2x-3；-7分 20解：树状图如下图：（正确记4分）或列表如下表：（正确记4分）妹妹姐姐1234111=112=213=314=4221=222=423=624=8331=332=633=934=12441=442=843=1244=16由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有16种. P（姐姐赢）= -5分 P（妹妹赢）=-6分所以此游戏对双方不公平，姐姐赢的可能性大. -7分21.解：设该轿车的速度为每小时x千米AB=AO-BO，BPO45，BO=PO=0.1千米又AO=OPtan59=0.11.6643=0.16643 AB=AO-BO=0.16643-0.1=0.06643 而2秒 小时 x0.066431800119.574千米/小时119.574120，该轿车没有超速。四、实践应用（本题8分）22.解：依题意得： -2分化简得：-3分-4分x18（1+25），即x22.5-5分x=28不合题意，舍去，取x=22-6分-7分答：略-8分五、推理证明题（本题9分）23.解（1）ADEACB，-2分BDFECF -4分（2）证ADEACBBDE+BCE180，BDE+ADE180，ADEBCE，-6分在ADE和ACB中ADEBCE，AAADEACB -9分六、综合探究题（每题10分，共20分）24.解：（1）依题意：0-1分 即-2（m+1）2-41(m2-3) 0 -2分 m-2 -4分(2) （x1）（x1）=8，x1x+ x1+x2 +1=8-5分又x1+x2=2(m+1)，x1xm2-3，-6分m2-3+2(m+1)+1=8-7分即m2+2m8=0m1=-4,m2=2， -8分m1=-4-2 不合题意，舍去 -9分 m=2 -10分25.（1）CDPPAE. （1分）证明： 四边形ABCD是矩形， D=A=90，CD=AB=6. （2分） PCD+DPC=90 又 CPE=90, EPA+DPC=90, （3分） PCD=EPA. CDPPAE. （4分）（2）在RtPCD中，由tanPCD =. （5分） PD=CDtanPCD=6tan30=6=2. （6分） AP=