数学人教版七年级下册加减法解二元一次方程组.doc

82消元二元一次方程组的解法（二） （第一课时） 一、教学目标 （一）知识与技能目标：1、会用加减消元法解简单的二元一次方程组。2、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。（二）过程与方法目标： 通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。（三）情感态度及价值观：通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。二、教学重点：运用加减法解二元一次方程组。三、教学难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。四、教学方法：探究的启发式与讲练法五、教学过程：(激发学生的学习兴趣)1、 填一填，比一比：（1）3x5y与2x5y的和是_。（2）2x3y与2x5y的差是_。2、看一看，说一说：以上各组多项式中含有几个字母？以上两个多项式的和（或差）含有几个字母？3、议一议，谈一谈：以上含有两个字母的两个多项式的和（或差）为什么只含有1个字母了？4、请同学们想一想：解二元一次方程组的基本思想是什么？(交流、合作、讨论获取成功体验，养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志)怎样解的二元一次方程组 ，请说说你的思路？（1）、把变形得： ，代入，不就消去x了！（2）、把变形得 ，可以直接代入呀！5y=3x-21（3）、把变形得 ，可以直接代入呀！（请学生思考,教师注意引导）（3x 5y）+（2x 5y） 21 + (11) 左边 + 左边 右边 + 右边（4）、新方法3x+5y +2x 5y10 5x+0y 105x 10（板书）解:由+得: 5x =10 x2把x2代入，得: 32+5y =21 y3所以原方程组的解是:（让学生在老师的引导下自主的发现规律，体会加减消元消元思想）同学们，你们能参考第（4）思路和过程，用新的方法解二元一次方程组 吗？分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程（请学生板书，教师巡视，集体订正。）解：把 得: 8y8 y1把y 1代入，得： 2x5（1）7解得:x1所以原方程组的解是：（要求学生注意步骤，书写要规范）上面这些方程组的特点是什么? （请学生思考,教师注意引导）（板书）特点:同一个未知数的系数相同或互为相反数解具有以上特点的方程组基本思路是什么？（请学生归纳什么是代入消元法,教师注意引导）（板书）基本思路： 加减消元 二元 一元加减消元法的概念（请学生归纳什么是加减消元法,教师注意引导）（板书）两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。解这类方程组主要步骤有哪些？（请学生思考和归纳,教师注意引导）（板书）主要步骤：加减 消去一个元求值 求出没有消的未知数的值代人求值 代人系数较简单的方程求出另一个未知数的值写解 写出原方程组的解（巩固知识，培养学生独立解决问题的能力。）x+3y=172x-3y=6一.填空题：1.因为方程组 _的系数_；所以两个方程只要两边_就可以消去未知数_。25x-7y=1625x+6y=102.因为方程组 _的系数_；所以两个方程只要两边_就可以消去未知数_。二.选择题3x+2y=133x-2y=56x+7y=-191. 用加减法解方程组6x-5y=17应用（ ）A.-消去yB.-消去xC. - 消去常数项D. 以上都不对2.方程组 消去y后所得的方程是（ ）A、6x=18 B、6x=8 C、6x=5 D、x=187x4y4 5x4y4 解:，得2x0，x0解:三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：3x4y-14 5x4y2 解，得2x-12x 6解:（1）（2）四、用加减消元法解下列方程组：（能力提升，培养分析、解决问题的能力）（板书）例： 用加减法解方程组: 分析：对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的系数相同或互为相反数的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件（板书）解：3得：6x+9y=36 2得：6x+8y=34 得: y=2把y 2代入，解得: x3所以原方程组的解是：（巩固知识，培养学生独立解决问题的能力。）用加减消元法解方程组：（请学生板书，教师巡视，集体订正。）（要求学生注意步骤，书写要规范）反思小结 体验收获：（及时梳理知识，形成模型）（引导学生回忆知识，畅所欲言：对自己说:我有哪些收获？我学到了那些思想方法？ 对同学说:用代入法解二元一次方程组步骤是什么? 要注意什么?对老师说:你还有什么疑惑?）1.加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？（请学生思考和归纳,教师注意引导）（板书）基本思路: 加减消元 二元 一元（板书）主要步骤：变形同一个未知数的系数相同或互为相反数加减 消去一个元求值 求出没有消的未知数的值代人求值 代人系数较简单的方程求出另一个未知数的值写解 写出原方程组的解（板书）2. 二元一次方程组解法有 , 它们都是通过_使方程组转化为_方程，只是_的方法不同。当方程组中的某一个未知数的系数_时，用代入法较简便；当两个方程中，同一个未知数系数_或_，用加减法较简便。应根据方程组的具体情况选择更适合它的解法。8.2 消元二元一次方程组的解法-加减消元法加减消元法的概念 例： 用加减法解方程组:特点:基本思路：主要步骤：课后作业：1、两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_或_ 时，把这两个方程的两边分别_或_，就能_这个未知数，得到一个_方程，这种方法叫做_，简称_。2、加减消元法的步骤：将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_的两个方程。把这两个方程_，消去一个未知数。解得到的_方程。将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值。确定原方程组的解。3、 _法和_法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过_使方程组转化为_方程，只是_的方法不同。当方程组中的某一个未知数的系数_时，用代入法较简便；当两个方程中，同一个未知数系数_或_，用加减法较简便。应根据方程组的具体情况选择更适合它的解法。4、 方程组中，x的系数特点是_；方程组中，y的系数特点是_.这两个方程组用_法解比较方便。5、 用加减法解方程组时，-得_.6、 解二元一次方程组有以下四种消元的方法：由+得2x=18； 由-得-8y=-6； 由得x=6-4y,将代人得6-4y+4y=12； 由得x=12-4y，将代人得，12-4y-4y=6.其中正确的是_。7、 已知，那么x-y的值是_.8、 若（3x-2y+1）2+=0，则x=_，y=