数学人教版七年级下册列一元一次不等式解实际问题.docx

实际问题与一元一次不等式（第一课时）教案【教学目标】(一)知识与技能目标1.列一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题；2.掌握一元一次不等式的解法(含有括号的).(二)过程与方法目标1.经历“实际问题抽象为不等式”的过程，体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型;2.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想（与解一元一次方程比较）;3.体会实际问题中分类讨论的思想.(三)情感与态度目标 1.通过展示“现实的，有意义的，富有挑战性”的学习材料，体现一元一次不等式的应用价值，激发学生对数学学习的兴趣，强化用数学的意识. 2.通过探索，增进学生之间的合作与交流，使学生敢于面对数学活动中的困难，并有克服困难的和运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心.【教学重点】把实际问题抽象成不等式，建立数学模型；会解去括号型的不等式【教学难点】来源:学。科。网来源:Z*xx*k.Com把实际问题抽象成不等式；寻找实际问题中的不等关系；用含未知数的代数式表示各过程量.【教学方法】 教师引导探究、学生交流合作、多媒体演示【教具】 多媒体课件【教学过程】一、 巩固练习解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1） 5(x+3)4x-1（2） 2(x+5)3（x-5）二、 实际情景：例1去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？ 问题1你是如何理解题意的呢？问题2此实际问题中的不等关系是什么？不等关系是：问题3设x表示明年增加的空气质量良好 的天数，则明年空气质量是良好的天数是多少？设x表示明年增加的空气质量良好的 天数，则明年空气质量是良好的天数是： 来问题4 你能列出不等式并解出来吗？ 解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天. 来源:学#科#网问题5你能给出一个合理化的答案吗？答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70% 三、模型小结：总结用一元一次不等式解决实际问题的方法，引出解一元一次不等式的方法。设计意图：培养学生数学建模思想。四、巩固练习1某工程队计划在10天内修路6 km施工前2天修完1.2 km后，计划发生变化， 准备提前2天完成修路任务，以后几天 内平均每天至少要修路多少？ 来源:Z+xx+k.Com2某次知识竞赛共有20道题，每一道题 答对得10分，答错或不答都扣5分小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？ 五、总结归纳1利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？2一元一次不等式的实际问题中最关键是哪一步？六、布置作业教科书 习题9.2 第5、6题教学反思 这节课主要让学生理解并掌握如何用一元一次不等式解相应的应用题，建立相应数学模型。体会数学在生活中的运用！ 本课设置了丰富的实际情境，比如例题中商场销售的方案选择问题，还有巩固题中的修路问题和电脑的销售问题，研究这些问题，可以使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模型 教学中要突出知识之间的内在联系不等式与方程一样，都是反映客观事物变化规律及其关系的模型在教学中，类比已经学过的方程知识，引导学生自己去探索、发现、甄别，从而得出一元一次不等式、不等式的解与解集的意义 教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果因此，本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程这种教学方法以“生动探索”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察力、想像力和思维力，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学习的主体 在教学过程中，发现有些学生不知道该