2020高考数学(理数)题海集训37 函数的最值与导数（30题含答案）.doc

2020高考数学(理数)题海集训37 函数的最值与导数一 、选择题若函数f(x)=-x42x23，则f(x)()A.最大值为4，最小值为-4B.最大值为4，无最小值C.最小值为-4，无最大值D.既无最大值，也无最小值已知f(x)=2x36x2m(m为常数)在2,2上有最大值3，那么此函数在2,2上的最小值是()A.37 B.29 C.5 D.以上都不对函数f(x)=x3-3ax-a在(0,1)内有最小值，则a的取值范围为()A.0,1) B.(0,1) C.(-1,1) D.(0,0.5)函数y=x2cos x在0,上取最大值时，x的值为() A.0 B. C. D.设函数f(x)=ax2bxc(a，b，cR)若x=1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为y=f(x)图象的是()函数的最大值为()A.e1 B.e C.e2 D.已知y=f(x)是奇函数，当x(0，2)时，f(x)=ln xax，当x(2，0)时，f(x)的最小值为1，则a=()A. B C. D1函数的最大值为()A.e-1 B.e C.e2 D.10函数y=2x33x212x5在0,3上的最大值和最小值分别是()A.5,15 B.5，4 C.5，15 D.5，16若函数f(x)=x3-3x2-9xk在区间-4,4上的最大值为10，则其最小值为()A.-10 B.-71 C.-15 D.-22函数f(x)=x25x2ex的极值点所在的区间为()A(0，1) B(1，0) C(1，2) D(2，1)函数f(x)=x3-x2-xa在区间0,2上的最大值是3，则a等于()A.3 B.1 C.2 D.-1函数y=2x3-3x2-12x5在-2,1上的最大值、最小值分别是()A.12，-8 B.1，-8 C.12，-15 D.5，-16已知e为自然对数的底数，设函数f(x)=(ex1)(x1)k(k=1，2)，则()A当k=1时，f(x)在x=1处取得极小值B当k=1时，f(x)在x=1处取得极大值C当k=2时，f(x)在x=1处取得极小值D当k=2时，f(x)在x=1处取得极大值若函数f(x)=asinxsin3x在x=处有最值，则a等于( )A.2 B.1 C. D.0函数f(x)=x4-4x(|x|0的解集是x|0x0，即f(x)在1,2上是增函数，f(x)max=f(2)=223c=20，c=4.答案为：1答案为：0；解析：因为函数的最值可以在区间a，b的两端取得，也可以在内部取得，当最值在端点处取得时，其最值就一定不是极值，故命题与不真.由于最值可以在区间内部取得，故命题也不真.对于命题，我们只要考虑在(a，b)内的单调函数，它在(a，b)内必定无最值(也无极值)，因此命题也不真.综上所述，四个命题均不真.答案为：0；答案为：20;解析:f(x)=3x2-3，令f(x)=0，得x=1，(x=-1舍去).f(0)=-a，f(1)=-2-a，f(3)=18-a.M=18-a，N=-2-a.M-N=20.答案为：3；解析：f(x)=6x22ax=2x(3xa)(x0)当a0时，f(x)0，f(x)在(0，)上递增，又f(0)=1，f(x)在(0，)上无零点当a0时，由f(x)0解得x，由f(x)0解得0x，f(x)在上递减，在上递增又f(x)只有一个零点，f=1=0，a=3.此时f(x)=2x33x21，f(x)=6x(x1)，当x1，1时，f(x)在1，0上递增，在0，1上递减又f(1)=0，f(1)=4，f(x)maxf(x)min=f(0)f(1)=14=3.答案为：或；答案为：-0.5；解析：y=-2x-2，令y=0，得x=-1，函数在(-，-1)上单调递增，在(-1，)上单调递减.若a-1，则最大值为f(a)=-a2-2a3=，解之得a=-0.5，(a=-1.5舍去)；若a-1，则最大值为f(-1)=-123=4.综上知，a=-0.5.-0.5；解析：y=-2x-2，令y=0，得x=-1.当a-1